天津市和平区2023-2024学年高二下学期期末质量调查数学试卷(无答案)

文档属性

名称 天津市和平区2023-2024学年高二下学期期末质量调查数学试卷(无答案)
格式 docx
文件大小 59.0KB
资源类型 教案
版本资源 人教A版(2019)
科目 数学
更新时间 2024-07-03 15:06:35

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文档简介

天津市和平区2023-2024学年高二下学期期末质量调查数学
第Ⅰ卷(选择题 共27分)
本试卷分为第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,共100分,考试时间100分钟。祝各位考生考试顺利!
注意事项:
1.答第Ⅰ卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填涂在答题卡上。
2.每小题选出答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。答在试卷上无效。
3.本卷共9小题,每小题3分,共27分。
一、单选题(在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)
(1)已知全集,集合,集合,则
A. B. C. D.
(2)函数的图象大致为
A. B.
C. D.
(3)已知,则“”是“”的
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
(4)若,则等于
A. B.4 C. D.3
(5)已知定义在上的函数,若,,,则,,的大小关系是
A. B. C. D.
(6)某公司研发新产品投入金额(单位:万元)与该产品的收益(单位:万元)的5组统计数据如下表所示.由表中数据用最小二乘法求得投入金额与收益满足经验回归方程,则下列结论不正确的是
5 7 8 9 11
16 22 24 27 31
A.与有正相关关系
B.
C.当新产品投入金额为6万元时,该产品的收益大约为19万元
D.当时,残差为0.5(残差观测值预测值)
(7)为研究吸烟是否与肺癌有关,某肿瘤研究所采取有放回简单随机抽样的方法,调查了100人,得到成对样本观测数据的分类统计结果,如下列联表所示(单位:人),根据数据计算得,依据小概率值的独立性检验,小概率值相应的临界值为,则下列结论不正确的是
吸烟 肺癌 合计
非肺癌患者 肺癌患者
非吸烟者 25 10 35
吸烟者 15 65
合计 40 60 100
A.
B.若从这100人中随机抽取2人,则2人都是非肺癌患者的概率为
C.在犯错误的概率不超过0.001的前提下,认为吸烟与患肺癌有关联
D.在犯错误的概率不超过0.001的前提下,认为吸烟与患肺癌无关联
(8)已知函数,,,,使得成立,则实数的取值范围是
A. B. C. D.
(9)有如下5个命题:
①已知随机变量,则,;
②已知随机变量,若,则;
③已知命题,,则,;
④函数在区间内有且仅有1个零点;
③函数的最小值为3.
将上述5个命题重新排序,其中假命题不在首尾两个位置,则排序方法有
A.72种 B.36种 C.18种 D.12种
第Ⅱ卷(非选择题 共73分)
注意事项:
1.用黑色墨水的钢笔或签字笔将答案写在答题卡上。
2.本卷共10小题,共73分。
二、填空题(本大题共6小题,每小题4分,共24分。试题中包含两个空的,答对1个的给2分,全部答对的给4分)
(10)在的展开式中,的系数为 .(请用数字作答)
(11)已知函数满足,则 .
(12)某校举办“中华颂”朗诵比赛,现有3名男生和3名女生报名,需将这6名同学分为3组,每组由1名男生和1名女生组成,则有 种分组方法.(请用数字作答)
(13)甲和乙两个箱子中各装有5个大小相同的小球,其中甲箱中有2个红球、3个白球,乙箱中有4个红球、1个白球.(ⅰ)从甲箱中随机抽出2个球,在已知抽到白球的条件下,则2个球都是白球的概率为 ;(ⅱ)掷一枚质地均匀的骰子,如果点数小于等于2,就从甲箱中随机抽出1个球;如果点数大于等于3,就从乙箱中随机抽出1个球,则抽到红球的概率为 .
(14)若函数在上单调递增,则实数的最大值为 .
(15)已知函数,,若在区间上有且仅有1个零点,则实数的取值范围为 .
三、解答题(本大题共5小题,共49分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)
(16)(本小题满分9分)
已知的两个极值点分别是,.
(Ⅰ)求实数,的值;
(Ⅱ)求函数的单调区间.
(17)(本小题满分9分)
将一个边长为12的正方形铁片的四角截去四个边长均为的小正方形,做成一个容积为的无盖方盒.
(Ⅰ)求的解析式;
(Ⅱ)求无盖方盒的容积的最大值及此时小正方形边长的值.
(18)(本小题满分9分)
已知在10件产品中,有3件一等品,4件二等品,3件三等品.若从这10件产品中随机抽取4件进行检测,
(Ⅰ)求抽到一等品件数的分布列和数学期望;
(Ⅱ)设事件“在抽取的4件产品中,二等品的件数与三等品的件数不相等”,求事件的概率.
(19)(本小题满分10分)
已知函数(且)是定义在上的奇函数.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)若,且对于,不等式成立,求实数的取值范围.
(20)(本小题满分12分)
已知函数,其中实数.
(Ⅰ)求在处的切线方程;
(Ⅱ)若在上的最大值是0,求的取值范围;
(Ⅲ)当时,证明:.
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