初中数学人教版八年级下册 第十六章二次根式章末整合 感知中考（含答案）

章末整合·感知中考
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二 内容归纳
1.二次根式的概念：一般地，形如 的式子叫做二次根式，“ ~~”称为二次根号.
2.二次根式的性质：(
(3)双重非负性：
3.二次根式的乘法法则：
逆用：
4.二次根式除法法则：
逆用：
5.最简二次根式：二次根式化简后，被开方数不含分母，并且被开方数中不含能开得尽方的因数或因式，像这样的二次根式称为最简二次根式.
6.二次根式加减时，先将二次根式化简成最简二次根式后，再将被开方数相同的二次根式进行合并.
7.二次根式混合运算：
(1)先乘方，再乘除，最后加减(即合并同类二次根式)，有括号的先算括号.
(2)运用运算律或乘法公式运算可以更简便.
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考点 1 二次根式的概念和性质
1.若式子 在实数范围内有意义，则x的取值范围是 ( )
A. x≥1且x≠2 B. x≤1 C. x>1且x≠2 D. x<1
2.下列式子中，为最简二次根式的是 ( )
B. C.
3.下列二次根式是最简二次根式的是 ( )
D.
4.下列二次根式中能与2 合并的是 ( )
A. D.
5.等式 成立的x的取值范围在数轴上可表示为 ( )
考点2 二次根式的简单计算
6.下列计算正确的是 ( )
7.下列运算正确的是 ( )
8.下列运算正确的是 ( )
9.化简 的结果是 ( )
10. ( )
B.4
11.计算: ( )
A. C.3
12.下列各数中与 的积是有理数的是 ( )
B.2 C.
13.下列各式不成立的是 ( )
14.计算. 的结果是 .
15.
16.计算 的结果是 .
17.计算:
18.计算: 的结果是 .
19.已知 那么 的值是 .
20.一个长方形的长和宽分别为 和 ，则这个长方形的面积为 .
考点3 二次根式的混合运算
21.计算:
22计算:
23.计算
24.计算:
化简求值: 其中
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1. A 2. B 3. D 4. B 5. B 6. D 7. D8. D 9. B 10. B 11. A 12. D 13. C14.3 15.2 16.0 17.2 18. +2 19.4
21.解:原式
22.解:原式
23.解:原式
24.解:原式
25.解:原式
当 时，原式