人教版数学八年级下册16.3 二次根式的加减（ 第 2课时） 二次根式的混合运算同步练习（含答案）

16.3 二次根式的加减
第 2课时 二次根式的混合运算
基础知识夯实
知识沉淀
1.知识储备：
(1)单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加.
(2)多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加.
(3)多项式与多项式相乘，先把一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加.
2.二次根式混合运算顺序与有理数的混合运算顺序类似：
(1)先 ,再 ,最后 (即合并同类二次根式)，有括号的先算括号里面的.
(2)运用运算律进行二次根式的加减法与乘除法的混合运算可以更简便.
3.乘法公式在二次根式混合运算中的应用：
(1)平方差公式:(a-b)(a+b)= ;
(2)完全平方公式：
基础过关
1.下列运算错误的是 ( )
C.(2x+y)(2x-y)=4x -y
2.下列运算正确的是 ( )
3.计算:(
典型案例探究
知识点 1 二次根式的混合运算
【例题1】计算:
【变式1】计算:
知识点2 乘法公式在二次根式运算中的应用
【例题 2】已知 试求代数式 的值.
【变式 2】已知. 求下列代数式的值：
课后作业
A 组
1.下列运算错误的是 ( )
2.已知等腰三角形的两条边长为1 和 ，则这个三角形的周长为 ( )
或
3.计算( 的结果是 ( )
D.
4.已知 则代数式 的值是( )
A.-2 B. -1
C.1 D.2
5.计算 的结果是 .
6.已 知 一 个 梯形的两条底 边 长 分 别为 ，高为 cm，则这个梯形的面积为 .
7.计算:
B 组
8.先化简，再求值：
其中a=8,b=32.
9.(1)若 求代数式 的值；
(2)若 求 的值.
C 组
10.求 的值可由如下方法进行：
设
两边平方得
即 即
显然
所以
请利用上述方法，求 的值.
第2 课时 二次根式的混合运算
【基础知识夯实】
知识沉淀
2.(1)乘方 乘除 加减
3.(1)a -b
基础过关
1. D 2. A 3.6 3+2
【典型案例探究】
例题1 解:(1)原式
(2)原式
变式1 解:(1)原式:
(2)原式
例题2解:
当. 时,
原式
=2×20-(-2)
=42.
变式 2 解:
=12-4
=8.
【课后作业】
1. C 2. B3. C 4. D 5.2 6.18cm
7.解:(1)原式
(2)原式
(3)原式:
(4)原式
8.解:
当a=8,b=32时,原式
9.解:(1)原式
当 时，原式=
(2)因为
所以
所以.
10.解:设
两边 平 方得
即 即
显然
所以