初中数学人教版八年级下册16.3（第 1课时） 二次根式的加减法同步（分层）练习（含答案）
文档属性
| 名称 | 初中数学人教版八年级下册16.3（第 1课时） 二次根式的加减法同步（分层）练习（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 28.2KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-07-04 09:55:17 | ||
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文档简介
第 1课时 二次根式的加减法
基础知识夯实
知识沉淀
1.知识储备：
(1)如果一些项所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，那么这些项叫做同类项.几个常数项也是同类项.同类项可以合并，合并后所得项的系数是合并前各同类项的系数和，且字母连同它的指数不变.
(2)去括号法则：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反.
(3)添括号法则：添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的各项都不变符号；如果括号前面是负号，括到括号里的各项都改变符号.
2.二次根式合并的条件：几个二次根式化成最简二次根式以后，如果被开方数相同，那么这几个二次根式就能合并.
3.二次根式的加减：一般地，二次根式相加减时，可以先将二次根式化成 二次根式，再将 相同的二次根式进行合并.
基础过关
1.化简:
(3) --(2x--y)+(--y+3)= ;
2.下列计算中正确的是 ( )
3.化简: 的结果是 .
典型案例探究
知识点 二次根式的加减法
【例题】计算与化简：
【变式】计算与化简：
课后作业
A 组
1.下列运算正确的是 ( )
2.下列运算中错误的是 ( )
3.下列计算正确的是 ( )
4.下列根式中，不能与 合并的是 ( )
5.若最简二次根式 与 可以进行合并，则m的值为 ( )
A.-1 B.0
C.1 D.2
6.计算:
7.计算:
B 组
8.若a,b为有理数,且 求a+b的值.
9.已知 比较x与y的大小.
10.劳动节到了，为了表示对某市两位劳模的敬意，小明做了两张大小不同的正方形壁画送给他们，其中一张面积为 另一张面积为 450 cm .小明想如果再用金彩带把壁画的边镶上会更漂亮，他现在有1.2m 金彩带，请你帮忙算一算，他的金彩带够用吗 如果不够用，还需买多长的金彩带 保留整数)
C 组
11.观察下列各式：
请你猜想：
(2)计算(请写出推导过程)：
(3)请你将猜想到的规律用含有自然数 n(n≥1)的代数式表达出来 .
第 1 课时二次根式的加减法
【基础知识夯实】
知识沉淀
3.最简 被开方数
基础过关
1.(1)m (2) x (3)-2x+3
2. D 3.
【典型案例探究】
例题 解:(1)原式:
(2)原式
(3)原式
(4)原式
变式 解:(1)原式
(2)原式
(3)原式
(4)原式
【课后作业】
1. C 2. D 3. A 4. C 5. D
6.解:(1)原式
(2)原式:
(3)原式
(4)原式
7.解:(1)原式
(2)原式
(3)原式:
8.解
9.解: 因为 大于 所以 x>y.
10.解: 所以金彩带不够用.
140√ --120≈140×1.414-120≈78(cm),所以还需买 78 cm长的金彩带.
11.解:
基础知识夯实
知识沉淀
1.知识储备：
(1)如果一些项所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，那么这些项叫做同类项.几个常数项也是同类项.同类项可以合并，合并后所得项的系数是合并前各同类项的系数和，且字母连同它的指数不变.
(2)去括号法则：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反.
(3)添括号法则：添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的各项都不变符号；如果括号前面是负号，括到括号里的各项都改变符号.
2.二次根式合并的条件：几个二次根式化成最简二次根式以后，如果被开方数相同，那么这几个二次根式就能合并.
3.二次根式的加减：一般地，二次根式相加减时，可以先将二次根式化成 二次根式，再将 相同的二次根式进行合并.
基础过关
1.化简:
(3) --(2x--y)+(--y+3)= ;
2.下列计算中正确的是 ( )
3.化简: 的结果是 .
典型案例探究
知识点 二次根式的加减法
【例题】计算与化简：
【变式】计算与化简：
课后作业
A 组
1.下列运算正确的是 ( )
2.下列运算中错误的是 ( )
3.下列计算正确的是 ( )
4.下列根式中，不能与 合并的是 ( )
5.若最简二次根式 与 可以进行合并，则m的值为 ( )
A.-1 B.0
C.1 D.2
6.计算:
7.计算:
B 组
8.若a,b为有理数,且 求a+b的值.
9.已知 比较x与y的大小.
10.劳动节到了，为了表示对某市两位劳模的敬意，小明做了两张大小不同的正方形壁画送给他们，其中一张面积为 另一张面积为 450 cm .小明想如果再用金彩带把壁画的边镶上会更漂亮，他现在有1.2m 金彩带，请你帮忙算一算，他的金彩带够用吗 如果不够用，还需买多长的金彩带 保留整数)
C 组
11.观察下列各式：
请你猜想：
(2)计算(请写出推导过程)：
(3)请你将猜想到的规律用含有自然数 n(n≥1)的代数式表达出来 .
第 1 课时二次根式的加减法
【基础知识夯实】
知识沉淀
3.最简 被开方数
基础过关
1.(1)m (2) x (3)-2x+3
2. D 3.
【典型案例探究】
例题 解:(1)原式:
(2)原式
(3)原式
(4)原式
变式 解:(1)原式
(2)原式
(3)原式
(4)原式
【课后作业】
1. C 2. D 3. A 4. C 5. D
6.解:(1)原式
(2)原式:
(3)原式
(4)原式
7.解:(1)原式
(2)原式
(3)原式:
8.解
9.解: 因为 大于 所以 x>y.
10.解: 所以金彩带不够用.
140√ --120≈140×1.414-120≈78(cm),所以还需买 78 cm长的金彩带.
11.解: