16.2 二次根式的乘除第2课时 二次根式的除法 同步练习 （含答案）2023—2024学年人教版数学八年级下册

16.2 二次根式的乘除
第2课时 二次根式的除法
基础知识夯实
知识沉淀
1.知识储备：
(1)同底数幂相除，底数不变，指数相减.即 (a≠0).
(2)当n是正整数时,a "= (a≠0).任何不等于0的数的0次幂都等于1.
(3)分式的乘方要把分子分母分别乘方，即 (b≠0).
(4)单项式相除，把系数与同底数幂分别相除作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式.
2.二次根式的除法法则：
3.二次根式的除法法则的逆用 0,b>0).
4.最简二次根式应满足下列两个条件：
(1)被开方数不含 .
(2)被开方数中不含 的因数或因式.
基础过关
1.下列运算正确的是 ( )
2.下列二次根式，最简二次根式是 ( )
A.
(2)若x>0,则
典型案例探究
知识点1 二次根式的除法
【例题1】计算:
【变式1】计算:
知识点 2 二次根式的化简(分母有理化)
【例题2】化简(x>0,y>0):
【变式2】化简(a>0,b>0):
知识点3 最简二次根式
【例题3】在下列各式中，哪些是最简二次根式 哪些不是 对不是最简二次根式的进行化简.
【变式3】在下列各式中，哪些是最简二次根式 哪些不是 对不是最简二次根式的进行化简.
课后作业
A 组
1.等式 成立的条件是 ( )
A. a≥0 B.0≤a<2
C. a≠2
2.化简 的结果是 ( )
A.2 B.
D.以上答案都不对
3.化简 的结果是 ( )
4.在 中，最简二次根式有 ( )
A.1个 B.2个
C.3个 D.4个
5.下列运算结果是无理数的是 ( )
6.将二次根式 化为最简二次根式的结果是 .
7.计算:
8.把下列二次根式化为最简二次根式.
B 组
9.计算下列各题：
10.已知a,b是整数,如果 是最简二次根式，求 的值，并求 的平方根.
C 组
11.观察下列运算：
①由
②由 4
③由 í
(1)通过观察你得出什么规律 用含n的式子表示出来；
(2 ) 利 用 (1 ) 中 你 发 现 的 规 律 计 算:
16.2 二次根式的乘除
第2课时 二次根式的除法
【基础知识夯实】
知识沉淀
1.(1)a" "(2) □1 (3)g/ 3.
4.分母 能开得尽方
基础过关
1. B 2. C 3.(1)2 (2)
【典型案例探究】
例题1 解:(1)原式
(2)原式
变式1 解:(1)原式
原式
例题2 解:
变式2 解:(1)原式
(2)原式
例题3 解:(3)是最简二次根式,(1)(2)(4)不是最简二次根式.
变式3 解:(1)是最简二次根式,(2)(3)(4)不是最简二次根式.
【课后作业】
1. B 2. C 3. C 4. B 5. B 6.4 7.
8.(1)2ab a( 100 111
9.解:(1)原式
(2)原式
(3)原式
(4)原式
10.解: 是最简二次根式，
∴a=1,2b-5=1.
解得a=1,b=3.
的平方根为±2.
11.解:(1)规律是( 得出
(2)原式=
=2019-1=2 018.