初中数学北师大版八年级上册5.2解二元一次方程组教案

教学设计
课 题 解二元一次方程组
课时安排 1 课前准备 多媒体
教材内容分 析 方程是描述客观世界变化规律的重要数学模型，方程组是刻画现实世界中含有多个未知数的问题的数学模型，方程有广泛的应用，在义务教育阶段的数学课程中占重要地位。本章是在学生学习了一元一次方程的基础上学习的。方程又与函数密切相关，因此本章在教材中起承上启下的作用，本章内容也是中考的一个主要考点。
设计理念 信息技术给数学教学带来的绝不仅仅是手段的先进，效率的提高，它改变了教与学的方式，实现了学生的主体地位的确立与主体作用的发挥；它拓展的不仅仅是学习的空间，更打开了学习思维的闸门，它为学生提供的不仅仅是接触电脑网络的机会，更使学生掌握了学科学习的工具，增强了学习的能力。
学情分析 1. 学科难度提升：初二是学生学习的重要转折点，新增了物理、化学等科目，数学、英语等科目在难度上也相应加大。这要求学生在学习方法、思维方式上进行调整。2. 自我意识增强：初二是学生自我意识迅速增强的时期，他们开始形成自己的价值观和世界观，对于学习目的和意义有了更深入的思考。3. 青春期影响：学生开始进入青春期，生理和心理变化较大，情绪波动可能影响学习态度和积极性。
教学目标 1. 掌握二元一次方程组的解法，能运用消元法和代入法求解简单的二元一次方程组。2. 通过消元和代入的方法，培养逻辑推理和化归意识，锻炼创新思维能力。3. 在解题过程中培养克服困难、解决问题的决心和毅力。
教学重难点 重点：了解解方程组的基本思路是“消元”，了解代入消元法的思想和操作方法，掌握代入消元法解二元一次方程组的步骤。难点：例2要把其中一个方程变形后用含一个未知数的一次式来表示另一个未知数的形式时，方能代入。
教学过程
教学环节（一） 师生活动 活动一：解法一：3x+2y=23①5x+2y=33②由①式得③把③式代入②式解这个方程得：y=4把y=4代入③式所以原方程组的解是x=5 y=4解法二：3x+2y=23①5x+2y=33②由①—②式：3x+2y-(5x+2y)=23-333x-5x=-10解这个方程得：x=5把x=5代入①式，3×5+2y=23解这个方程得y=4所以原方程组的解是x=5 y=4
设计意图 把方程组的两个方程(或先作适当变形)相加或相减，消去其中一个未知数，把解二元一次方程组转化为解一元一次方程，这种解方程组的方法叫做加减消元法
教学环节（二） 师生活动 例2.解方程组5x-2y=4①2x-3y=-5②解：①×3，得15x-6y=12③②×3，得4x-6y=-10④③—④，得：11x=22解这个方程得x=2将x=2代入①，得5×2-2y=4解这个方程得：y=3所以原方程组的解是x=2 y=3
设计意图 学习了二元一次方程组的解法后，同学们会感到加减消元法比代入消元法方便好用。但用加减消元法解方程组常常受到符号问题的困扰。解决问题的关键是要正确应用等式性质，重视加与减的区分。
教学环节（三） 师生活动 探究与提高(视课堂教学实际选择使用或留作课外思考题)：1.解方程组2.解方程组3.已知是方程组的解，求(3a-6b)-(-13a-4b)的值。4.已知x＝2t＋3，y＝3t－1，用含x的一次式表示y。5.已知2x＋5y＋4z＝6，3x＋y－7z＝－4，求x＋y－z的值。6.要使方程组有正整数解，那么自然数a的值等于多少？
设计意图 让学生在计算机上自由选择题型进行练习，也有利用鼠标拖进行的按要求移动练习，并且可以在完成之后点击检测，计算机可以自动反馈学生的答题情况全班同学一起校对时，更能将学生的想法直观地显示在每台计算机上。在练习巩固中，由于利用信息技术进行教学，省去了板书和擦去的时间，能在较短的时间内向学生提供大量的习题，练习容量大大增加。
教学反思 1. 设计评价策略：通过课堂练习、小组讨论、测试等多种方式，全面评价学生对二元一次方程组解法的掌握情况。2. 提供反馈：根据评价结果，及时向学生反馈学习情况，指出不足之处和需要改进的地方。同时也要肯定学生的进步和成绩，增强学生的学习信心和动力。3. 促进个性化学习：针对不同学生的特点和需求，提供个性化的指导和建议，帮助学生更好地掌握二元一次方程组的解法。4. 总结与反思：对教学过程进行总结和反思，找出教学中存在的问题和不足之处，为今后的教学提供经验和借鉴。