《加法、乘法交换律》习题
基础过关
１.两个加数（ ），交换加数的（ ），和（ ），这叫做加法交换律。用字母表示为（ ）
２.根据运算定律在方框里填上适当的数，63＋a=□＋□
３.766+589=589+_____
４.257+_____=474+257
５.a+15=15+_____
６.☆+△=____+ ☆
综合训练
根据运算定律填一填。
45＋__ __＝75＋
a ＋ ＝ 5 ＋
＋156＋ ＝ ＋244＋a
b＋a＋90＝a＋ ＋____
拓展应用
用6、7、8、9编4道得数相同的两位数加两位数的算式。
参考答案
《加法、乘法交换律》习题
一、基础过关
１.相加 位置 不变 a+b=b+a
２.ａ＋63
３.766
４.474
５.a
６.△
综合训练
根据运算定律填一填。
75 45
5 a
244 a 156
b 90
三、拓展应用
67+89
89+67
68+79
79+68
《加法、乘法交换律》学案
学习目标
１.（１）结合学生已有的知识经验和具体情境，理解加法交换律和乘法交换律的内容及字母表达式。
（２）能运用加法交换律和乘法交换律，进行能运用交换律验算加法和乘法。
２.（１）在具体探索过程中，了解加法交换律和乘法交换律的内容及字母表达式。
（２）在探索学习过程中，会用乘法交换律使一些计算简便。
重点难点
１.理解加法交换律和乘法交换律的内容及字母表达式。
２. 能运用加法交换律和乘法交换律，进行能运用交换律验算加法和乘法。
三、导学问题
使用“学乐师生” APP拍照，和同学们分享。
１.观看主题图，列算式。
２.口算
20+36= 120+35=
36+20= 35+120=
３.模仿上面两道题目的形式举出类似的例子？同桌两组相互交流。
４.这些例子都是几个数相加？
两者之间发生了什么变化？结果怎样？
５. 出示主题图
图中一共有几个点子？你是怎么计算的？
四、参考资料
不可微—不吃饭
波兰伟大的数学家伯格曼（Stefan Bergman，1898－1977年）离开波兰后，先后在美国布朗大学、哈佛大学和斯坦福大学工作。他不大讲课，生活支出主要*各种课题费维持。 由于很少讲课，他的外语得不到锻炼，无论口语还是书面语都很晦涩。但伯格曼本人从不这样认为。他说：“我会讲12种语言，英语最棒。”事实上他有点口吃，无论讲什么话别人都很难听懂。有一次他与波兰的另一位分析大师用母语谈话，不一会对方提醒他：“还是说英语吧，也许更好些。” 1950年国际数学大会期间，意大利一位数学家西切拉（Sichera）偶然提起伯格曼的一篇论文可能要加上“可微性假设”，伯格曼非常有把握地说：“不，没必要，你没看懂我的论文。”说着拉着对方在黑板上比划起来，同事们耐心地等着。过了一会西切拉觉得还是需要可微性假设。伯格曼反而更加坚定起来，一定要认真解释一下。同事们插话：“好了， 别去想它，我们要进午餐了。”伯格曼大声嚷了起来：“不可微—不吃饭。”（No differential-bility,no lunch）最终西切拉留下来听他一步一步论证完。 有证据表明伯格曼总在考虑数学问题。有一次清晨两点钟，他拨通了一个学生家里的电话号码：“你在图书馆吗？我想请你帮我查点东西！” 还有一次伯格曼去西海岸参加一个学术会议，他的一个研究生正好要到那里旅行结婚， 他们恰好乘同一辆长途汽车。这位学生知道他的毛病，事先商量好，在车上不谈数学问题。 伯格曼满口答应。伯格曼坐在最后一排，这对要去度蜜月的年轻夫妇恰巧坐在他前一排*窗的位置。10分钟过后，伯格曼脑子里突然有了灵感，不自觉地凑上前去，斜*着学生的座位，开始讨论起数学。再过一会，那位新娘不得不挪到后排座位，伯格曼则紧挨着他的学生坐下来。一路上他们兴高采烈地谈论着数学。幸好，这对夫妇婚姻美满，有一个儿子， 还成了著名数学家。?
《加法、乘法交换律》》教案
教学目标
知识与技能
１.结合学生已有的知识经验和具体情境，理解加法交换律和乘法交换律的内容及字母表达式。
２.能运用加法交换律和乘法交换律，进行能运用交换律验算加法和乘法。
过程与方法
１.在具体探索过程中，了解加法交换律和乘法交换律的内容及字母表达式。
２.在探索学习过程中，会用乘法交换律使一些计算简便。
情感态度和价值观
１. 在数学活动中获得成功的体验，进一步增强对数学学习的兴趣和信心，初步形成探究问题的意识和习惯。
教学重点：
理解加法交换律和乘法交换律的内容及字母表达式。
教学难点
能运用加法交换律和乘法交换律，进行能运用交换律验算加法和乘法。
教学方法
动手操作、合作探究、验证归纳等方法。
课前准备
多媒体课件、计算器、电脑、使用“学乐师生” APP拍照，和同学们分享。
课时安排
1课时
教学过程
导入新课
出示主题图，你会看图计算吗？
问：从图中你能获得哪些数学信息？
你还能提出哪些数学问题？
34+12=46 12+34=46
34+12=12+34
通过情境导入图，让学生在具体的情境中感受，潜移默化地进行思想教育，激发学生学习的兴趣。
新课学习
１.学习加法交换律
（1）口算
20+36=
36+20=
120+35=
35+120=
板书：1）20+36=56
36+20=56
师：谁能说出两道加法算式中各部分的名称？
板书：加数＋加数=和
师：仔细观察一下，这两个算式有什么相同点和不同点？
（相同点是两个加数分别是20和3，和都是56，而不同处只是两个加数的位置不同）
师：因为20+36=56
36+20=56
所以20+36=36+20
师：有谁能模仿这道题目的形式举出类似的例子？同桌两组相互交流。（板书）
（2）根据我们举的例子你发现了什么？（小组交流）
提示：这些例子都是几个数相加？
两者之间发生了什么变化？结果怎样？
归纳：两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。这叫做加法交换律。
（3）让学生用自己喜欢的方式表示加法交换律（启发学生用符号或字母）
例：◆＋●=●＋◆?????????????
甲数＋乙数=乙数＋甲数
a＋b=b＋a
这里的a、b可以是哪些数？
加法交换律用字母表示：a＋b=b＋a
２.学习乘法交换律。
（1）出示主题图
图中一共有几个点子？你是怎么计算的？
生：3×4=12??????????????
4×3=12??????????????????
师：请学生分别读一下以上两个算式，因为这两个算式计算结果相等，所以我们可以把这两个算式用等号连接。
板书：3×4=4×3???????
（2）有谁能模仿这道题目的形式举出类似的例子？同桌两组相互交流。（板书）
（3）根据我们举的例子你发现了什么？（小组交流）
问题：等式左边各有什么相同的地方？
每一组等式的左右两边又有什么联系？
生口述后师板书
师：这就是我们这节课所要学习乘法交换律。刚才同学们已经用自己的话归纳了一下，那么什么是乘法交换律？（出示结论）
板书：两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变。这叫做乘法交换律。
（4）如果用字母a、b分别表示两个数，那么乘法交换律用字母可以怎样表示？
板书：a×b=b×a
结论总结
你有什么收获？
两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变，这叫做加法交换律。
a ＋ b = b ＋ a
两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变，这叫做乘法交换律。
a × b = b × a
１.学习了加法的交换律和乘法的交换律。
２.学会了用字母来表示加法交换律和乘法交换律。
３.学会了用这两个运算定律来验算加法和乘法。
课堂练习
１.对口令：
25+65=65+（ ）
78+64=64+（ ）
（ ）+28=（ ）+34
２.根据加法交换律填数
65+145＝145+（ ）
109+31＝（ ）+（ ）
（ ）+56＝（ ）+44
a+（ ）＝b+（ ）
３.根据乘法交换律，在（ ）里填上合适的数或符号。
11 × 50 = ( ) × 11
30 × 200 = 200 × ( )
60 × a = ( ) × ( )
( ) × ( ) = C × D
作业布置
１.看图填空：
（ ）+（ ）=（ ）+（ ）
（ ） × （ ）=( ) × ( )
２.思考：
加法和乘法都有交换律，那么减法、除法有没有类似的交换律
六、板书设计
加法、乘法交换律
两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变，这叫做加法交换律。
a ＋ b = b ＋ a
两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变，这叫做乘法交换律。
a × b = b × a
课件17张PPT。浙教版小学数学三年级上册第3课第一单元导入新课你会看图列算式吗？34+12=46 12+34=4634+12=12+34新课学习口算（1）20+36= 36+20=（2）120+35= 35+120=（1）和（2）中两题的计算结果相同吗？新课学习在 里填上“>” “<” “=”870+450 450+870=两个数相加，交换加数的位置，
它们的和不变，这叫做加法交换律。说说上面算式的规律是什么？你能用自己喜欢的方法来表示加法交换律吗？▲ ＋★= ★ ＋▲甲数＋乙数=乙数＋甲数a ＋ b = b ＋ a加法交换律的字母表示：a ＋ b = b ＋ a
新课学习一共有几个点子？3× 4=12 4 × 3=123× 4=4 × 3新课学习（1）和（2）中两道题的计算结果是否分别相同？新课学习从上面的例子你发现了什么规律？两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变，
这叫做乘法交换律。
如果用a、b分别表示两个因数，乘法交换律可
以写成：
a × b = b × a
新课学习你有什么收获？ 两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变，这叫做加法交换律。两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变，
这叫做乘法交换律。 a × b = b × a
a ＋ b = b ＋ a结论总结1、学习了加法的交换律和乘法的交换律。
2、学会了用字母来表示加法交换律和乘法交换律。
3、学会了用这两个运算定律来验算加法和乘法。结论总结 1.对口令：25+65=65+（ ）78+64=64+（ ）（ ）+28=（ ）+34课堂练习257834282.根据加法交换律填数65+145＝145+（ ）109+31＝（ ）+（ ）（ ）+56＝（ ）+44a+（ ）＝b+（ ）65311094456ba课堂练习3.根据乘法交换律，在（ ）里填上合适的数或
符号。 11 × 50 = ( ) × 11 30 × 200 = 200 × ( ) 60 × a = ( ) × ( ) = ( ) × ( ) ×5030a60 ( ) × ( ) = C × D DC课堂练习1.看图填空：作业布置（ ）+（ ）=（ ）+（ ）
（ ） × （ ）=( ) × ( )2016162049942.思考：
加法和乘法都有交换律，那么减法、除法有没有类似的交换律？作业布置板书设计加法、乘法交换律两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变，这叫做加法交换律。两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变，
这叫做乘法交换律。 a × b = b × a
a ＋ b = b ＋ a
