《加法、乘法结合律》习题
基础过关
１.我会填
（1） axb=_____x_____
（2） (axb)xc=ax(_____x_____)
（3） 35x______=46x_______
（4） 45x5x4=45x(______x_____)
（5） 125x32x25=(125x______)x(_____x_______)
（6） 400x______x8=400x(15x8)
２.算一算，想一想，你有什么发现？
(1)
30x2x5=
30x(2x5)=
(2)
35x30x2=
30x(35x2)=
综合训练
简算
33x15x2 25x7x4x3
25x50x8 25x125x8
三、拓展应用
１.龙口菜市场进了56箱鸡蛋，每箱25千克，每千克鸡蛋8元，这些鸡蛋一共可卖多少钱？
２.在学校举行的体操表演中，一共有关5个方阵参加表演，每个方阵有18行，每行都有20 名同学，一共有多少名同学？
参考答案
《加法、乘法结合律》习题
一、基础过关
１.我会填
（1） axb=___b__x__a___
（2） (axb)xc=ax(__b___x__c___)
（3） 35x___46___=46x__35_____
（4） 45x5x4=45x(__5____x__4___)
（5） 125x32x25=(125x___8___)x(__25___x__4_____)
（6） 400x___15___x8=400x(15x8)
２.算一算，想一想。
(1)30x2x5=300
30x(2x5)=300
(2)35x30x2=2100
30x(35x2)=2100
综合训练
简算
990 2100
10000 25000
三、拓展应用
１.11200元
２.1800名
《加法、乘法结合律》学案
学习目标
１.（１）结合学生已有的知识经验和具体情境，使学生理解和掌握加法结合律，并应用结合律使计算简便。
（２）通过探索活动，让学生经历发现问题——提出假设——举例验证——建立模型的过程。
２.（１）结合具体情境通过探索活动，让学生发现乘法结合律，并能用字母表示。
（２）在探索学习过程中，培养学生观察、归纳、概括能力以及思维灵活性。
重点难点
１.理解并掌握加法、乘法结合律。
２.理解并掌握加法、乘法结合律。
三、导学问题
使用“学乐师生” APP拍照，和同学们分享。
１.教师出示情境图。
仔细观察，你搜集到哪些数学信息？
２.根据信息你能提出什么问题？
３.怎样算三只猴子的总重量？
４.下面这两道算式有什么特点呢？
（18+35）+25
18+（35+25）
５. 猜想一下下面两个算式 两边的结果相同吗?
６.同学们猜一猜，乘法也有结合律吗？
根据加法结合律，能用语言描述一下乘法结合律？
四、参考资料
小朋友你们可知道数学天才高斯小时候的故事呢？ 高斯念小学的时候，有一次在老师教完加法后，因为老师想要休息，所以便出了一道题目要同学们算算看，题目是： 1+2+3+ ..... +97+98+99+100 = ? 老师心里正想，这下子小朋友一定要算到下课了吧！正要借口出去时，却被 高斯叫住了！！ 原来呀，高斯已经算出来了，小朋友你可知道他是如何算的吗？ 高斯告诉大家他是如何算出的：把 1加 至 100 与 100 加至 1 排成两排相加，也就是说： 1+2+3+4+ ..... +96+97+98+99+100 100+99+98+97+96+ ..... +4+3+2+1 =101+101+101+ ..... +101+101+101+101 共有一百个101相加，但算式重复了两次，所以把10100 除以 2便得到答案等于 <5050> 从此以后高斯小学的学习过程早已经超越了其它的同学，也因此奠定了他以后的数学基础，更让他成为——数学天才！
《加法、乘法结合律》教案
教学目标
知识与技能
１.结合学生已有的知识经验和具体情境，使学生理解和掌握加法结合律，并应用结合律使计算简便。
２.通过探索活动，让学生经历发现问题——提出假设——举例验证——建立模型的过程。
过程与方法
１.结合具体情境通过探索活动，让学生发现乘法结合律，并能用字母表示。
２.在探索学习过程中，培养学生观察、归纳、概括能力以及思维灵活性。
情感态度和价值观
１. 对学生进行"具体问题具体分析"的辨证唯物主义的教育。 教学重点：
理解并掌握加法、乘法结合律。
教学难点
加法、乘法结合律的推导。
教学方法
动手操作、合作探究、验证归纳等方法。
课前准备
多媒体课件、计算器、电脑、使用“学乐师生” APP拍照，和同学们分享。
课时安排
1课时
教学过程
导入新课
同学们，喜欢荡秋千吗？
今天老师带领同学们到花果山上和小猴子们一起荡秋千，你愿意吗？
教师课件出示情境图。
师：仔细观察，你搜集到哪些数学信息？
生：荡秋千，请勿超过80千克
生：三只猴子分别是18千克、35千克、25千克
师：根据信息你能提出什么问题？
生：怎样算三只猴子的总重量？
师：你会算吗？
通过到花果山荡秋千情境导入图，让学生在具体的情境中感受，潜移默化地进行思想教育，激发学生学习的兴趣。
新课学习
学习加法结合律。
（１）教师出示问题
师：怎样算三只猴子的总重量？
师：怎样列算式呢？
生：18+35+25=
学生试做，给学生留下足够的时间，自己探讨。
（２）小组交流解决问题，小组代表讲解算法。
生：我是这样算的：
18+35+25
=（18+35）+25
=53+25
=78
生：我是这样算的：
18+35+25
=18+（35+25）
=18+60
=78
（３）师：同学们讨论一下下面这两道算式有什么特点呢？
（18+35）+25
18+（35+25）
生：数字相同，运算顺序不同。结果相同。
师：猜想一下下面两个算式 两边的结果相同吗?
师：
交流：从上面的计算过程中，你发现了什么？你还能举出这样的例子吗
用自己的语言叙述一下。
（４）生：先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变．这叫做加法结合律．
生：如果用a、b、c表示三个数，那么加法结合律表示为（a＋b）＋c＝a＋(b＋c)，
２.学习乘法结合律。
同学们猜一猜，乘法也有结合律吗？
根据加法结合律，能用语言描述一下乘法结合律？
生：三个数相乘，先把前两个数相乘，再同第三个数相乘；或者先把后两个数相乘，再同第一个数相乘，它们的积不变。这叫做乘法结合律。
用字母表示（a×b）×c=a× (b×c)
结论总结
通过这节课的学习，你有什么收获？
这节课我们学习了加法结合律和乘法结合律。
请同学们在课后算一算，试一试，看看你能发现什么。
课堂练习
１.根据加法结合律填空：
15＋12＋5=15＋（12＋□）
243＋146＋54=243＋（□＋54）
4037＋（25＋44）=4037＋25＋□
a＋(b＋c)=a＋□＋c
２.看谁算得又对又快：
75＋168＋25 273＋352＋648
64＋36＋81＋19 67＋25＋33＋75
３.根据运算定律在下面的□里填上适当的数。
13×53×34 =13× (□×34)
(42×63) ×56 = 42× (□×□)
(42×63) ×56 = 42× (□×□)
４.下面各个等式符合什么运算定律。请说出原因。
70×30=30×70
30×50×70=30×（50×70）
a×600=600×a
60×30=90×20
16×18×67=67× (16×18)
５.判断下面等式中哪些符合乘法结合律
（1）8×（5 ×7）=（8 ×5） ×7
（2）5+（12+25）=（5+12）+25
（3）（8 ×5）×7 ×6 =8 ×（5 ×7） ×6
作业布置
１.吴婷婷跳了156下 ，罗秀秀跳了 162下，董小红跳了138下 ，张潇丽跳了144下。
请你算一算这四个同学一共跳了多少下？
２.有一天，小明爸爸对小明说：你从1数到100，小明刚数完，爸爸便说出了这l00个数的结果是5050，你能帮小明说明为什么算得这么快吗？
l＋2＋3＋4＋5＋…＋99＋100＝5050
说明：培养学生思维灵活性，防止思维定势。
３.应用加法运算定律，你能很快算出下面两个算式的和吗？ 1＋3＋5＋7＋……＋17＋19＝ 2＋4＋6＋8＋……＋18＋20＝ [说明：进一步培养学生思维灵活性创造性以及较高的抽象逻辑思维能力。]
六、板书设计
加法、乘法结合律
先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变．这叫做加法结合律．
（a＋b）＋c＝a＋(b＋c)
三个数相乘，先把前两个数相乘，再同第三个数相乘；或者先把后两个数相乘，再同第一个数相乘，它们的积不变。这叫做乘法结合律。
（a×b）×c=a× (b×c)
课件21张PPT。浙教版小学数学三年级上册第4课第一单元导入新课仔细观察，你搜集到哪些数学信息？三只猴子分别是18千克、35千克、25千克荡秋千，请勿超过80千克导入新课根据信息你能提出什么问题？怎样算三只猴子的总重量？怎样算三只猴子的总重量？18+35+25=方法一：
18+35+25
=（18+35）+25
=53+25
=78新课学习怎样算三只猴子的总重量？18+35+25=方法二：
18+35+25
=18+（35+25）
=18+60
=78新课学习这两个算式有什么特点？数字相同，运算顺序不同。计算结果相同。（18+35）+2518+（35+25）新课学习 两边的结果相同吗?交流：
从上面的计算过程中，你发现了什么？你还能举出这样的例子吗新课学习 先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变．这叫做加法结合律．如果用a、b、c表示三个数，那么加法结合律表示为（a＋b）＋c＝a＋(b＋c)，新课学习三个数相乘，是否有类似的规律，举例说明。乘法也有结合律吗？新课学习三个数相乘，先把前两个数相乘，再同第三个数相乘；或者先把后两个数相乘，再同第一个数相乘，它
们的积不变。这叫做乘法结合律。（a×b）×c=a× (b×c)能用语言描述一下乘法结合律？新课学习结论总结通过这节课的学习，你有什么收获？
这节课我们学习了加法结合律和乘法结合律。
请同学们在课后算一算，试一试，看看你能发现什么。1.根据加法结合律填空：
15＋12＋5=15＋（12＋□）
243＋146＋54=243＋（□＋54）
4037＋（25＋44）=4037＋25＋□
a＋(b＋c)=a＋□＋c514644b课堂练习2.看谁算得又对又快：
75＋168＋25 273＋352＋648
64＋36＋81＋19 67＋25＋33＋75课堂练习3.根据运算定律在下面的□里填上适当的数。13×53×34 =13× (□×34)(42×63) ×56 = 42× (□×□)A×5×C=( ) ×( × )课堂练习4.下面各个等式符合什么运算定律。请说出原因。
70×30=30×7016×18×67=67× (16×18)60×30=90×20a×600=600×a30×50×70=30×（50×70）课堂练习
5.判断下面等式中哪些符合乘法结合律
（1）8×（5 ×7）=（8 ×5） ×7
（2）5+（12+25）=（5+12）+25
（3）（8 ×5）×7 ×6 =8 ×（5 ×7） ×6√×√课堂练习1.吴婷婷跳了156下 ，罗秀秀跳了 162下，董小红跳了138下 ，张潇丽跳了144下。 请你算一算这四个同学一共跳了多少下？作业布置 2.有一天，小明爸爸对小明说：你从1数到100，小明刚数完，爸爸便说出了这l00个数的结果是5050，你能帮小明说明为什么算得这么快吗？
l＋2＋3＋4＋5＋…＋99＋100＝5050 作业布置3.
1＋3＋5＋7＋…＋17＋19＝（ ）
2＋4＋6＋8＋…＋18＋20＝（ ）作业布置板书设计加法、乘法结合律先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，
和不变．这叫做加法结合律．（a＋b）＋c＝a＋(b＋c)，三个数相乘，先把前两个数相乘，再同第三个数相乘；或者先把后两个数相乘，再同第一个数相乘，它
们的积不变。这叫做乘法结合律。（a×b）×c=a× (b×c)
