《简便计算》习题
基础过关
27×16＋73×16 645-180-245
382×101-382 4×60×50×8
62×（100＋l） 125×25×64? ??
630÷18÷5 102×99
综合训练
选择（把正确答案的序号填入括号内）
１．56+72+28=56+（72+28）运用了 （ ）
A、加法交换律 B、加法结合律
C、乘法结合律 D、加法交换律和结合律
２．25×（8+4）=（ ）
A、25×8×25×4 B、25×8+25×4
C、25×4×8 D、25×8+4
３．3×8×4×5=（3×4）×（8×5）运用了 （ ）
A、乘法交换律 B、乘法结合律
C、乘法分配律 D、乘法交换律和结合律
４．101×125= （ ）
A、100×125+1 B、125×100+125
C、125×100×1 D、100×125×1×125
拓展应用
１．列式计算： （１）4000除以25的商，加上28与14的积，和是多少？
（２）272除以17的商，乘27，积是多少？
２．张华在新华书店买了2本《故事大王》和2盒磁带，共用去36元，每盒磁带8元那么每本《故事大王》多少元？
３．商场开展优惠酬宾活动，凡购物满200元回赠现金40元。小东妈妈带了650元到商场购物，请你帮她算一算，她最多能买到多少钱的物品？
参考答案
《简便计算》习题
一、基础过关
1600 220
38200 9600
6262 200000 ? ??
7 10098
综合训练
D B D B
三、拓展应用
１．列式计算： （１）552
（２）432
２．10
３．770
《简便计算》学案
学习目标
１.（１）结合学生已有的知识经验和具体情境，理解乘法交换律和结合律的意义。
（２）能运用乘法交换律和结合律进行简便计算。
２.（１）在具体探索过程中，了解乘法交换律和结合律关系，并解决实际问题。
（２）在探索学习简便计算的过程中，体验猜想、验证、比较、归纳等数学方法。
重点难点
１.理解掌握乘法交换律和结合律的意义。
２. 能应用乘法交换律和结合律进行简便计算。
三、导学问题
１.同学们回想一下，前面我们学过哪些运算律？
２.（１）加法结合律用字母表示为：——
加法交换律用字母表示为：——
（２）你能用自己的话表达乘法的两个运算律吗？
３.（１）乘法结合律用字母表示为：——
乘法交换律用字母表示为：——
（２）你能用自己的话表达乘法的两个运算律吗？
４.想一想：这两个运算律能解决哪些问题呢？
５. 根据这些信息，你能提出什么数学问题？
四、参考资料
数学家苏步青的故事：
贫贱难移爱国心 ? ?著名数学家苏步青早年留学日本，1931年获得博士学位。日本不少名牌大学以高薪聘请他，但他想到出国留学是为了掌握科学、报效祖国，就一一辞谢，毅然回国。回国后，他在浙江大学执教，竟一连四个月领不到工资，穷得连饭都难以吃饱，而当时日本帝国大学还答应保留他半年的工资。贫贱难移爱国心，苏步青毫无再去日本之意。抗日战争爆发后，日本帝国大学又发来电报，请他前往任教。出于民族大义，他一口回绝道：“我要留在自己的祖国。祖国再穷，我也要为她奋斗，为她服务!”
《简便计算》教案
教学目标
知识与技能
１.结合学生已有的知识经验和具体情境，理解加法交换律和结合律、乘法交换律和结合律的意义。
２.能运用加法交换律和结合律、乘法交换律和结合律进行简便计算。
过程与方法
1.在具体探索过程中，了解加法交换律和结合律、乘法交换律和结合律关系，并解决实际问题。
２.在探索学习简便计算的过程中，体验猜想、验证、比较、归纳等数学方法。
情感态度和价值观
１. 在数学活动中获得成功的体验，进一步增强对数学学习的兴趣和信心，初步形成探究问题的意识和习惯。
教学重点：
理解掌握加法交换律和结合律、乘法交换律和结合律的意义。
教学难点
能应用加法交换律和结合律、乘法交换律和结合律进行简便计算。
教学方法
动手操作、合作探究、验证归纳等方法。
课前准备
多媒体课件、计算器、电脑、使用“学乐师生” APP拍照，和同学们分享。
课时安排
1课时
教学过程
导入新课
１.复习引入
师：同学们回想一下，前面我们学过哪些运算律？
师：能说给大家听一听吗？
生1:加法、乘法结合律
先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变．这叫做加法结合律．
（a＋b）＋c＝a＋(b＋c)，
生2:三个数相乘，先把前两个数相乘，再同第三个数相乘；或者先把后两个数相乘，再同第一个数相乘，它们的积不变。这叫做乘法结合律。
（a×b）×c=a× (b×c)
生3:加法、乘法交换律
两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变，这叫做加法交换律。
a ＋ b = b ＋ a
生4:两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变，这叫做乘法交换律。
a × b = b × a
[设计意图]以引入对旧知识的复习，增强了复习的趣味性，调动了学生的积极性。
谈话：同学们对运算律掌握得真不错！
当学生在交流的过程中指出可以进行简便运算时，教师导入新课学习：这节课我们就来研究怎样运用乘法结合律和乘法交换律进行简便运算。
[设计意图]使学生了解乘法运算律应用广泛，在学习运用加法运算律能使计算简便的基础上，学生很容易的想到乘法运算律是不是也可以使计算简便？然后教师直接到入新课，明确本节课的学习任务。
２.同学们，听说花果山上要举行计算比赛？你想不想参加比赛？好！我么一起去看一看。
出示情境图
比较算式，你估计哪只猴子算的快？
为什么？试一试？
[设计意图]
通过情境导入图，让学生在具体的情境中感受，潜移默化地进行思想教育，激发学生学习的兴趣。
新课学习
用自己喜欢的方法计算，看谁做的又对又快。
37+48+52=
56+29+44=
27+35+73=
25 ×3 ×4=
17× 5 ×2=
学生做完后说一说自己的方法，应用了什么运算律？
（１）学生独立列式计算。
37+48+52
=37+（48+52）
=37+100
=137
师：这是按照什么顺序运算的？
生：同级运算，应用了加法结合律凑成了整百。
小组交流不同的解题思路。
56+29+44
=29+（56+44）
=29+100
=129
想一想，在计算时，运用了什么运算律？它的作用是什么？
应用了加法结合律和交换律，可以进行简便计算。
（３）小组代表上台板演。
27+35+73
=35+（27+73）
=35+100
=135
这种算法运用了什么运算律？
应用了加法结合律和交换律。
（４）25 ×3 ×4
=3 ×（25 ×4）
=3 ×100
=300
应用了乘法结合律和交换律
17× 5 ×2
=17× （5 ×2）
=17× 10
=170
这种算法运用了什么运算律？
应用了乘法结合律凑成了整十。
２.怎样算简便呢？
19 ×40=
生：19 ×40
=19 ×4×10
=76 ×10
=760
把４０分成4 ×10，又运用了乘法结合律。
生：我是用用竖式计算的：
结论总结
评价一下自己在学习及其他方面的收获
课堂练习
１.将下列各组的三个数填在□中，使计算简便。
２.怎样简便就怎样算。
23×5×2
=23×（5×2）
=23×10
=230
4×51×25
=4×25×51
=100×51
=5100
6×17×5
=(6×5)××17
=30×17
=510
2×13×5×3
=(2×5)×(13×3)
=10×39
=390
分别让学生说一说运用了什么运算律？
３.这辆车每天行驶多少千米？
４.算一算，想一想。
（１）你有发现了什么规律？
一个数连续除以两个数，等于这个数除以两个除数的积。
用字母表示：ɑ÷b÷c=ɑ÷(b×c)
５.用刚才发现的规律计算下面各题。
380÷5÷2 200÷4÷5 270÷45
540÷45÷2 800÷（20×8） 420÷（7×5）
６.比一比谁算得快？
[设计意图]通过大量地练习，使学生对本节课所学新知进行巩固。练习中第3题大部分学生在短时间计算准确有困难，而乘法结合律和交换律会使计算更加简便，教师故意设计此图，激发学生好奇心，以饱满的热情期待下节课的研究。
作业布置
１.学校计划把球场铺上皮，为此专门收集了下面一些信息。
（１）如果让你来选择，你打算铺哪一种草皮呢？为什么？
选马尼拉草：虽然价格贵，但美观、耐踩、存活期长
选普通草的：虽然不太美观、不耐踩、存活不期长，但价格便宜不少。
（２）如果铺你所选的草皮，需要花多少钱呢？
六、板书设计
简便计算
37+48+52
=37+（48+52）
=37+100
=137
25 ×3 ×4
=3 ×（25 ×4）
=3 ×100
=300
19 ×40
=19 ×4×10
=76 ×10
=760
课件23张PPT。浙教版小学数学三年级上册第5课第一单元导入新课同学们回想一下，前面我们学过哪些运算律？能说给大家听一听吗？加法、乘法结合律先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，
和不变．这叫做加法结合律．（a＋b）＋c＝a＋(b＋c)，三个数相乘，先把前两个数相乘，再同第三个数相乘；或者先把后两个数相乘，再同第一个数相乘，它
们的积不变。这叫做乘法结合律。（a×b）×c=a× (b×c)导入新课加法、乘法交换律两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变，这叫做加法交换律。两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变，
这叫做乘法交换律。 a × b = b × a
a ＋ b = b ＋ a导入新课导入新课比较算式，你估计哪只猴子算的快？为什么？试一试？新课学习
37+48+52=
56+29+44=
27+35+73=
25 ×3 ×4=
17× 5 ×2=用自己喜欢的方法计算，看谁做的又对又快。新课学习 学生做完后说一说自己的方法，应用了什么运算律？ 37+48+52
=37+（48+52）
=37+100
=137应用了加法结合律凑成了整百。 56+29+44
=29+（56+44）
=29+100
=129
应用了加法结合律和交换律。新课学习新课学习 27+35+73
=35+（27+73）
=35+100
=135
应用了加法结合律和交换律。新课学习25 ×3 ×4
=3 ×（25 ×4）
=3 ×100
=300应用了乘法结合律和交换律。新课学习应用了乘法结合律凑成了整十。 17× 5 ×2
=17× （5 ×2）
=17× 10
=170怎样算简便呢？19 ×40= 19 ×40
=19 ×4×10
=76 ×10
=760新课学习结论总结评价一下自己在学习及其他方面的收获。1.将下列各组的三个数填在□中，使计算简便。
课堂练习2.怎样简便就怎样算。6×17×54×51×2523×5×22×13×5×3=23×(5×2)=23×10=230=4×25×51=100×51=5100=(6×5)×17=30×17=510=(2×5)×(13×3)=10×39=390课堂练习3.全线长25米，每天开5个来回。这辆车每天行驶多少千米？25×5×2=25×（5×2）=25×10=250（千米）课堂练习4.算一算，想一想。（1）你有发现了什么规律？用字母表示：ɑ÷b÷c=ɑ÷(b×c)15151414757599====一个数连续除以两个数，等于这个数除以两个除数的积。课堂练习380÷5÷2200÷4÷5420÷（7×5）5.用刚才发现的规律计算下面各题。540÷45÷2800÷（20×8）270÷45=380÷（5×2）=380÷10=38=200÷（4×5）=200÷20=10=270÷9÷5=30÷5=6=540÷（45×2）=540÷90=6=5=800÷8÷20=100÷20=420÷7÷5=60÷5=12课堂练习6.比一比谁算得快？523720课堂练习1.学校计划把球场铺上皮，为此专门收集了下面一些信息。（1）如果让你来选择，你打算铺哪一种草皮呢？为什么？（2）如果铺你所选的草皮，需要花多少钱呢？选马尼拉草：虽然价格贵，但美观、耐踩、存活期长。选普通草的：虽然不太美观、不耐踩、存活不期长，但价格便宜不少。作业布置1.学校计划把球场铺上皮， 为此专门收集了下面一些 信息。（2）如果铺你所选的草皮，需要花多少钱呢？选马尼拉草：70×40×15=70×(15×40)=70×600=42000（元）选普通草：70×40×6=（40×70）×6=4200×6=25200（元）作业布置板书设计简便计算37+48+52
=37+（48+52）
=37+100
=13725 ×3 ×4
=3 ×（25 ×4）
=3 ×100
=300 19 ×40
=19 ×4×10
=76 ×10
=760
