第十六章 二次根式检测卷 2023—2024学年人教版数学八年级下册（含答案）

第十六章二次根式检测卷
(90 分钟 120 分)
一、选择题(本大题10 小题，每小题3分，共30分)
1.若二次根式 有意义，则x的取值范围是 ( )
2.下列运算错误的是 ( )
3.如果 有意义，那么a的取值范围是 ( )
A. a=2 B. a>2 C. a≥2 D. a≤2
4.化简 的结果是 ( )
A.3 B.-3 C.
5.下列根式中不是最简二次根式的是 ( )
C. D.
6.下列二次根式，不能与 合并的是 ( )
7.等式 成立的条件是 ( )
A. x>1 B. x<-1 C. x≥1 D.x≤-1
8.若0A.3x--4 B. x-4 C.3x+6 D. -x-4
9.已知 是正整数，则实数n的最小值为 ( )
A.1 B.2 C.3 D.4
10.实数a 在数轴上的位置如图所示，则 化简后为 ( )
A.7 B. -7
C.2a-15 D.无法确定
二、填空题(本大题5小题，每小题4分，共20分)
的相反数是 ， 的倒数为 .
12.若x,y为实数,且 则 的值为 .
13.写出一个无理数，使它与 的积为有理数. .
14.比较大小关系：
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15.观察分析下列数据，寻找规律：0， , , , ,…,那么第10个数据应是 .
三、解答题(一)(本大题5小题，每小题6分，共30分)
16.计算:
17.计算:
18.计算:
19.一个三角形的三边长分别为 求它的周长(要求结果化简).
20.先化简，后求值： 其中
四、解答题(二)(本大题5小题，每小题8分，共40分)
21.已知x，y是实数，且满足
(1)求x 和y 的值; (2)求 的值.
22.已知 求下列代数式的值：
23.先化简，再求值： 其中a，b满足
24.观察下列各式：
(1)按上述三个等式的特征，请猜想
(2)针对上述各式反映的规律，写出用n(n为自然数且 表示的式子；
(3)证明你在(2)中写的结论成立.
25.阅读下列材料，然后回答问题：
在进行二次根式乘除时，我们有时会碰上如 ——样的式子，其实我们还可以将其进一步化简：
①
②
③
以上这种化简的步骤叫做分母有理化.
还可以用以下方法化简：
④
(1)请用不同的方法化管
参照③式得
参照④式彳
化简:
1. C 2. A 3. D 4. A 5. B 6. B 7. C 8. A 9. C10. A 11.2 -3 / 12.1
13. (答案不唯一)
14.< > 15.3 16.0 17.2 18.
19.解:周长
20.解:
=6a-3.
当 时，原式
21.解:(1)∵x-6≥0,6-x≥0,
∴x=6.∴y=1.
22. 角
23.解:原式
解得
当 时，原式
24.解:
(3)∵左边
右边
∴左边=右边，∴等式成立.