第二十章数据的分析 课时强化训练 2023—2024学年人教版数学八年级下册（含答案）
文档属性
| 名称 | 第二十章数据的分析 课时强化训练 2023—2024学年人教版数学八年级下册（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 461.3KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-07-03 20:13:00 | ||
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文档简介
第二十章 数据的分析
20.1 数据的集中趋势
中小学教育资源及组卷应用平台
第1 课时 平均数
1.一组数据3,5,7,m,n的平均数是6,则m,n的平均数是 ( )
A.6 B.7 C.7.5 D.15
2.在学校“争创美丽班级，争做文明学生”示范班级评比活动中，10位评委给九年级(1)班的评分情况如下表：
评分/分 75 80 85 90
评委人数 2 3 4 1
则这10位评委评分的平均数是 ( )
A.80分 B.82分
C.82.5分 D.85分
3.若数据a ,a ,a 的平均数是3,则数据2a ,2a ,2a 的平均数是 .
4.已知一组数据a ,a ,a ,a ,a 的平均数是8,则另一组数据a +10,a -10,a +10,a -10,as+10的平均数为 .
5.某学生7门学科考试成绩的平均分是80分，其中3门学科都考了78分，则另外4门学科成绩的平均分是 .
6.据查，某市2019年6月4 日至6月8日的气象数据如下，根据数据求出这五天最高气温的平均值.
6 月4日 星期一 大雨 24 ℃ ~32 ℃
6月5日 星期二 中雨 23 ℃ ~30℃
6月6 日 星期三 多云 23 ℃ ~31℃
6月7日 星期四 多云 25 ℃~33 ℃
6月8日 星期五 多云 26 ℃ ~34 ℃
7.学校举行广播操比赛，八年级三个班的各项得分及三项得分的平均数如下(单位：分).
班级 服装统一 队形 整齐 动作规范 三项得分平均分
(1)班 80 84 88 84
(2)班 97 78 80 85
(3)班 90 78 84 84
根据表中信息回答下列问题：
(1)学校将“服装统一”“队形整齐”“动作规范”三项按2：3：5的比例计算各班成绩，求八年级三个班的成绩；
(2)由表中三项得分的平均数可知(2)班排名第一，在(1)的条件下，(2)班成绩的排名发生了变化，请你说明(2)班成绩排名发生变化的原因.
8.八年级(1)班对数学期末总评成绩规定如下：总评成绩由考试成绩和平时成绩(满分 120分)两部分组成，其中考试成绩占80%，平时成绩占20%，且总评成绩大于或等于 100 分时，该生综合评定为A等.
(1)小敏的考试成绩为90分，它的综合评定有可能达到A等吗 为什么
(2)小浩的平时成绩为120分，综合评定若要达到A等，他的考试成绩至少要多少分
9.为准备参加市2019年度中小学生机器人竞赛学校对甲、乙两支机器人制作小队所创作的机器人分别从创意、设计、编程与制作三方面进行量化，各项量化满分100分，根据量化结果择优推荐.它们三项量化得分如下表：
量化项目 量化得分
甲队 乙队
创意 85 72
设计 70 66
编程与制作 64 84
(1)如果根据三项量化的平均分择优推荐，哪队将被推荐参赛
(2)根据本次中小学生机器人竞赛的主题要求，如果学校根据创意、设计、编程与制作三项量化得分按5：3：2的比例确定每队最后得分的平均分择优推荐，哪队将被推荐参赛 并对另外一队提出合理化的建议.
第2课时 中位数和众数
1.某校男子乒乓球队的年龄分布如图所示，则根据图中信息可知这些队员年龄的平均数，中位数分别是 ( )
A.14,14 B.14,14.5
C.13.5,14 D.13.5,13.5
2.某外贸公司要出口一批食品罐头，标准质量为每听454克，现抽去10 听样品进行检测，它们的质量与标准质量的差值(单位：克)如下：-10,+5,0,+5,0,0,-5,0,+5,+10.则这10 听罐头质量的平均数及众数为 ( )
A.454,454 B.455,454
C.454,459 D.455,0
3.某班40 名学生的英语口语听力模拟测试成绩如下表：
考试成绩/分 30 29 28 27 26
学生数/人 3 15 13 6 3
则该班英语口语听力模拟考试成绩的众数比中位数多 分.
4.垫球是排球队常规训练的重要项目之一.如图所示的数据是某运动员十次垫球测的成绩.测试规则为每次连续接球10 个，每垫球到位 1个记1分.则该运动员测试成绩的众数是 .
5.若数据2,3,5,3,8的众数是a,则中位数是b,则a-b等于 .
6.为了调查学生每天零花钱情况，对某校八年级某班50名同学每天零花钱情况进行了统计，并绘制成下面的统计图.
(1)直接写出这50名同学零花钱数据的众数是 ；中位数是 ；
(2)求这50名同学零花钱的平均数；
(3)该校共有学生3 100 人，请你根据该班的零花钱情况，估计这个中学学生每天的零花钱不小于 30 元的人数.
7.某区招聘音乐教师采用笔试、专业技能测试、说课三种形式进行选拔，这三项的成绩满分均为100分,并按2: 3: 5 的比例计算总分,最后，按照成绩的排序从高到低依次录取.该区要招聘2名音乐教师，通过笔试、专业技能测试筛选出前6名选手进入说课环节，这6名选手的各项成绩见下表：
序号 1 2 3 4 5 6
笔试成绩 66 90 86 64 66 84
专业技能测试成绩 95 92 93 80 88 92
说课成绩 85 78 86 88 94 85
(1)笔试成绩的平均数是 ；
(2)写出说课成绩的中位数为 ，众数为 ;
(3)已知序号为1，2，3，4 号选手的总分成绩分别为84.2分,84.6分,88.1分,80.8分,请你通过计算判断哪两位选手将被录用
20.2 数据的波动程度
1.某班45 名同学某天每人的生活费用统计如下表:
生活费/元 10 15 20 25 30
学生人数/人 4 10 15 10 6
对于这45 名同学这天每人的生活费用，下列说法正确的是 ( )
A.平均数是20 B.众数是20
C.中位数是25 D.方差是20
2.《朗读者》是中央电视台推出的大型文化情感类节目，节目旨在实现文化感染人、鼓舞人、教育人的引导作用.为此，某校举办演讲比赛，李华根据演讲比赛时九位评委所给的分数制作了如下表格：
平均数 中位数 众数 方差
8.5 8.3 8.1 8.15
对9位评委所给的分数，去掉一个最高分和一个最低分后，表格中数据一定不发生变化的是( )
A.平均数 B.中位数
C.众数 D.方差
3.一个样本的方差是 ，则样本的个数为 ，样本的平均数是 .
4.有一组数据：2，x，4，6，7，已知这组数据的众数是6，那么这组数据的中位数是 ，方差是 .
5.如果一组数据x ,x ,…,x 的方差是4,那么另一组数据. 的方差是
6.某家灯具厂为了比较甲、乙两种灯的使用寿命，各抽出8支做试验，结果如下(单位：小时)：甲:457,438,460,443,464,459,444,451;乙:466,455,467,439,459,452,464,438.
试说明哪种灯的使用寿命长 哪种灯的质量比较稳定
7.甲、乙两名队员参加射击训练，各自射击10 次的成绩分别被制成下列统计图.
根据以上信息，整理分析数据如下：
队员 平均/环 中位数/环 众数/环
甲 7 b 7
乙 a 7.5 c
(1)写出表格中的a,b,c的值;
(2)已知乙队员射击成绩的方差为4.2，计算出甲队员射击成绩的方差，并判断哪个队员的射击成绩较稳定.
第二十章 数据的分析
20.1 数据的集中趋势
第 1课时平均数
1. C 2. B 3.6 4.10 5.81.5分
6.解:
答：这五天的最高气温平均值为 32 ℃.
7.解:(1)(1)班的成绩为 (分).
(2)班成绩为 (分).
(3)班成绩为 (分).
(2)原因是：按照2：3：5 的比例计算成绩时，“队形整齐”与“动作规范”两项所占权重较大，而(2)班这两项得分较低，
所以最后的成绩排名发生了变化.
8.解：(1)设小敏的平时成绩为x分，根据题意，得90×80%+20%x≥100.
解得x≥140.
∵满分是120分,
∴小敏的综合评定不能达到 A 等.
(2)设小浩的期末考试成绩为x，根据题意，得80%x+20%×120≥100.
解得x≥95.
∴他的考试成绩至少要95分.
9.解：(1)∵甲队的平均成绩是 乙队的平均成绩是 ∴乙队将被推荐参赛.
(2)∵甲队的平均数是： 76.3,
乙队的平均数是： ∴甲队将被推荐参赛.
建议：加强机器人创意方面的开发(答案不唯一).
第2 课时 中位数和众数
1. A 2. B 3.1 4.7 5.0
6.解:(1)20元 20元
(元).
(人).
答：这个中学学生每天的零花钱不小于 30 元的有620 人.
7.解:(1)76 (2)85.5 85
(3)5号选手的成绩为66×0.2+88×0.3+94×0.5=86.6分.
6号选手的成绩为84×0.2+92×0.3+85×0.5=86.9分.∵序号为1,2,3,4号选手的成绩分别为 84.2分,84.6分,88.1 分,80.8分,
∴3号选手和6号选手，应被录取.
20.2 数据的波动程度
1. B 2. B 3.10 20 4.6 5.4
6.解：∵甲种灯的平均寿命是 ×(457+438+460+443+464+459+444+451)=452(小时),
乙种灯的平均寿命是 ×(466+455+467+439+459+452+464+438)=455(小时),
∴乙种灯的使用寿命长.
甲种灯的方差 =78,
同理乙种灯的方差为
故甲种灯的质量比较稳定.
7.解:(1)a= (3+6+4+8+7+8+7+8+10+9)=7,b=7,c=8.
则
∴甲队员的射击成绩较稳定.
20.1 数据的集中趋势
中小学教育资源及组卷应用平台
第1 课时 平均数
1.一组数据3,5,7,m,n的平均数是6,则m,n的平均数是 ( )
A.6 B.7 C.7.5 D.15
2.在学校“争创美丽班级，争做文明学生”示范班级评比活动中，10位评委给九年级(1)班的评分情况如下表：
评分/分 75 80 85 90
评委人数 2 3 4 1
则这10位评委评分的平均数是 ( )
A.80分 B.82分
C.82.5分 D.85分
3.若数据a ,a ,a 的平均数是3,则数据2a ,2a ,2a 的平均数是 .
4.已知一组数据a ,a ,a ,a ,a 的平均数是8,则另一组数据a +10,a -10,a +10,a -10,as+10的平均数为 .
5.某学生7门学科考试成绩的平均分是80分，其中3门学科都考了78分，则另外4门学科成绩的平均分是 .
6.据查，某市2019年6月4 日至6月8日的气象数据如下，根据数据求出这五天最高气温的平均值.
6 月4日 星期一 大雨 24 ℃ ~32 ℃
6月5日 星期二 中雨 23 ℃ ~30℃
6月6 日 星期三 多云 23 ℃ ~31℃
6月7日 星期四 多云 25 ℃~33 ℃
6月8日 星期五 多云 26 ℃ ~34 ℃
7.学校举行广播操比赛，八年级三个班的各项得分及三项得分的平均数如下(单位：分).
班级 服装统一 队形 整齐 动作规范 三项得分平均分
(1)班 80 84 88 84
(2)班 97 78 80 85
(3)班 90 78 84 84
根据表中信息回答下列问题：
(1)学校将“服装统一”“队形整齐”“动作规范”三项按2：3：5的比例计算各班成绩，求八年级三个班的成绩；
(2)由表中三项得分的平均数可知(2)班排名第一，在(1)的条件下，(2)班成绩的排名发生了变化，请你说明(2)班成绩排名发生变化的原因.
8.八年级(1)班对数学期末总评成绩规定如下：总评成绩由考试成绩和平时成绩(满分 120分)两部分组成，其中考试成绩占80%，平时成绩占20%，且总评成绩大于或等于 100 分时，该生综合评定为A等.
(1)小敏的考试成绩为90分，它的综合评定有可能达到A等吗 为什么
(2)小浩的平时成绩为120分，综合评定若要达到A等，他的考试成绩至少要多少分
9.为准备参加市2019年度中小学生机器人竞赛学校对甲、乙两支机器人制作小队所创作的机器人分别从创意、设计、编程与制作三方面进行量化，各项量化满分100分，根据量化结果择优推荐.它们三项量化得分如下表：
量化项目 量化得分
甲队 乙队
创意 85 72
设计 70 66
编程与制作 64 84
(1)如果根据三项量化的平均分择优推荐，哪队将被推荐参赛
(2)根据本次中小学生机器人竞赛的主题要求，如果学校根据创意、设计、编程与制作三项量化得分按5：3：2的比例确定每队最后得分的平均分择优推荐，哪队将被推荐参赛 并对另外一队提出合理化的建议.
第2课时 中位数和众数
1.某校男子乒乓球队的年龄分布如图所示，则根据图中信息可知这些队员年龄的平均数，中位数分别是 ( )
A.14,14 B.14,14.5
C.13.5,14 D.13.5,13.5
2.某外贸公司要出口一批食品罐头，标准质量为每听454克，现抽去10 听样品进行检测，它们的质量与标准质量的差值(单位：克)如下：-10,+5,0,+5,0,0,-5,0,+5,+10.则这10 听罐头质量的平均数及众数为 ( )
A.454,454 B.455,454
C.454,459 D.455,0
3.某班40 名学生的英语口语听力模拟测试成绩如下表：
考试成绩/分 30 29 28 27 26
学生数/人 3 15 13 6 3
则该班英语口语听力模拟考试成绩的众数比中位数多 分.
4.垫球是排球队常规训练的重要项目之一.如图所示的数据是某运动员十次垫球测的成绩.测试规则为每次连续接球10 个，每垫球到位 1个记1分.则该运动员测试成绩的众数是 .
5.若数据2,3,5,3,8的众数是a,则中位数是b,则a-b等于 .
6.为了调查学生每天零花钱情况，对某校八年级某班50名同学每天零花钱情况进行了统计，并绘制成下面的统计图.
(1)直接写出这50名同学零花钱数据的众数是 ；中位数是 ；
(2)求这50名同学零花钱的平均数；
(3)该校共有学生3 100 人，请你根据该班的零花钱情况，估计这个中学学生每天的零花钱不小于 30 元的人数.
7.某区招聘音乐教师采用笔试、专业技能测试、说课三种形式进行选拔，这三项的成绩满分均为100分,并按2: 3: 5 的比例计算总分,最后，按照成绩的排序从高到低依次录取.该区要招聘2名音乐教师，通过笔试、专业技能测试筛选出前6名选手进入说课环节，这6名选手的各项成绩见下表：
序号 1 2 3 4 5 6
笔试成绩 66 90 86 64 66 84
专业技能测试成绩 95 92 93 80 88 92
说课成绩 85 78 86 88 94 85
(1)笔试成绩的平均数是 ；
(2)写出说课成绩的中位数为 ，众数为 ;
(3)已知序号为1，2，3，4 号选手的总分成绩分别为84.2分,84.6分,88.1分,80.8分,请你通过计算判断哪两位选手将被录用
20.2 数据的波动程度
1.某班45 名同学某天每人的生活费用统计如下表:
生活费/元 10 15 20 25 30
学生人数/人 4 10 15 10 6
对于这45 名同学这天每人的生活费用，下列说法正确的是 ( )
A.平均数是20 B.众数是20
C.中位数是25 D.方差是20
2.《朗读者》是中央电视台推出的大型文化情感类节目，节目旨在实现文化感染人、鼓舞人、教育人的引导作用.为此，某校举办演讲比赛，李华根据演讲比赛时九位评委所给的分数制作了如下表格：
平均数 中位数 众数 方差
8.5 8.3 8.1 8.15
对9位评委所给的分数，去掉一个最高分和一个最低分后，表格中数据一定不发生变化的是( )
A.平均数 B.中位数
C.众数 D.方差
3.一个样本的方差是 ，则样本的个数为 ，样本的平均数是 .
4.有一组数据：2，x，4，6，7，已知这组数据的众数是6，那么这组数据的中位数是 ，方差是 .
5.如果一组数据x ,x ,…,x 的方差是4,那么另一组数据. 的方差是
6.某家灯具厂为了比较甲、乙两种灯的使用寿命，各抽出8支做试验，结果如下(单位：小时)：甲:457,438,460,443,464,459,444,451;乙:466,455,467,439,459,452,464,438.
试说明哪种灯的使用寿命长 哪种灯的质量比较稳定
7.甲、乙两名队员参加射击训练，各自射击10 次的成绩分别被制成下列统计图.
根据以上信息，整理分析数据如下：
队员 平均/环 中位数/环 众数/环
甲 7 b 7
乙 a 7.5 c
(1)写出表格中的a,b,c的值;
(2)已知乙队员射击成绩的方差为4.2，计算出甲队员射击成绩的方差，并判断哪个队员的射击成绩较稳定.
第二十章 数据的分析
20.1 数据的集中趋势
第 1课时平均数
1. C 2. B 3.6 4.10 5.81.5分
6.解:
答：这五天的最高气温平均值为 32 ℃.
7.解:(1)(1)班的成绩为 (分).
(2)班成绩为 (分).
(3)班成绩为 (分).
(2)原因是：按照2：3：5 的比例计算成绩时，“队形整齐”与“动作规范”两项所占权重较大，而(2)班这两项得分较低，
所以最后的成绩排名发生了变化.
8.解：(1)设小敏的平时成绩为x分，根据题意，得90×80%+20%x≥100.
解得x≥140.
∵满分是120分,
∴小敏的综合评定不能达到 A 等.
(2)设小浩的期末考试成绩为x，根据题意，得80%x+20%×120≥100.
解得x≥95.
∴他的考试成绩至少要95分.
9.解：(1)∵甲队的平均成绩是 乙队的平均成绩是 ∴乙队将被推荐参赛.
(2)∵甲队的平均数是： 76.3,
乙队的平均数是： ∴甲队将被推荐参赛.
建议：加强机器人创意方面的开发(答案不唯一).
第2 课时 中位数和众数
1. A 2. B 3.1 4.7 5.0
6.解:(1)20元 20元
(元).
(人).
答：这个中学学生每天的零花钱不小于 30 元的有620 人.
7.解:(1)76 (2)85.5 85
(3)5号选手的成绩为66×0.2+88×0.3+94×0.5=86.6分.
6号选手的成绩为84×0.2+92×0.3+85×0.5=86.9分.∵序号为1,2,3,4号选手的成绩分别为 84.2分,84.6分,88.1 分,80.8分,
∴3号选手和6号选手，应被录取.
20.2 数据的波动程度
1. B 2. B 3.10 20 4.6 5.4
6.解：∵甲种灯的平均寿命是 ×(457+438+460+443+464+459+444+451)=452(小时),
乙种灯的平均寿命是 ×(466+455+467+439+459+452+464+438)=455(小时),
∴乙种灯的使用寿命长.
甲种灯的方差 =78,
同理乙种灯的方差为
故甲种灯的质量比较稳定.
7.解:(1)a= (3+6+4+8+7+8+7+8+10+9)=7,b=7,c=8.
则
∴甲队员的射击成绩较稳定.