第十九章 一次函数检测卷2023—2024学年人教版数学八年级下册（含答案）

第十九章一次函数检测卷
(90分钟 120分)
一、选择题(本大题10 小题，每小题3分，共30分)
1.若正比例函数经过点(-1，2)，则这个图象必经过点 ( )
A.(1,2) B.(-1,-2) C.(2,-1) D.(1,-2)
2.一次函数 y=2x-1的图象不经过 ( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
3.在平面直角坐标系中，把直线y=-6x向上平移5个单位长度后，其直线解析式为 ( )
A. y=6x+5 B. y=6x-5 C. y=-6x+5 D. y=-6x-5
4.下列一次函数中，y随x 增大而减小的是 ( )
A. y=3x B. y=3x-2 C. y=3+2x D. y=-3x-2
5.如图,直线y=kx+b交坐标轴于A,B两点,则不等式kx+b>0的解集是
( )
A. x>0
B. x<0
C. x>2
D. x<2
6.若点(m,n)在函数y=2x+1的图象上,则2m-n的值是 ( )
A.2 B.—2 C.1 D.-1
7.如图所示的甲、乙两队举行了一年一度的赛龙舟比赛，两队在比赛时的路程s(单位：米)与时间t(单位：分钟)之间的函数关系如图所示，请你根据图象判断，下列说法正确的是 ( )
A.甲队率先到达终点
B.甲队比乙队多走了 200米
C.乙队比甲队少用0.2分钟
D.比赛中两队从出发到2.2分钟时间段，乙队的速度比甲队的速度大
8.在同一平面直角坐标系中，若一次函数 y=-x+3与y=3x-5图象交于点M，则点 M的坐标为( )
A.(-1,4) B.(-1,2) C.(2,-1) D.(2,1)
9.周日，小涛从家沿着一条笔直的公路步行去报亭看报，看了一段时间后，他按原路返回家中，小涛离家的距离y(单位：m)与他所用的时间t(单位：min)之间的函数关系如图所示，下列说法中正确的是 ( )
A.小涛家离报亭的距离是900 m
B.小涛从家去报亭的平均速度是60 m/min
C.小涛从报亭返回家中的平均速度是80 m/min
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D.小涛在报亭看报用了 15 min
10.如图，点 P 是等边三角形ABC 的边上的一个做匀速运动的动点，其由点A 开始沿AB 边运动到点B 再沿 BC 边运动到C 为止，设运动时间为 t， 的面积为S，S与t 的大致图象是 ( )
二、填空题(本大题5 小题，每小题4分，共20分)
11.函数 中，自变量x的取值范围是 .
12.经过点 A(2,--1)的正比例函数解析式是 .
13.已知一次函数 的函数值y小于0，则自变量x的取值范围是 .
14.已知一次函数. 与 的图象如图所示，则下列结论：( 0;②a>0;③关于x的方程/ 的解为x=3;④x>3时, 正确的个数有 .
15.已知一次函数y=2x--3,则y随x的增大而 .
三、解答题(一)(本大题5小题，每小题6分，共30分)
16.已知 是一次函数.
(1)求k 的值;
(2)求x=3时,y的值.
17.已知两个一次函数： 求x为何值时，
18.已知一次函数的图象经过点(3，5)与
(1)求这个一次函数的解析式；
(2)判断点 P(1，3)是否在这个函数的图象上.
19.已知一次函数. 的图象经过点( ，且与正比例函数 的图象相交于点(4，a).求:(1)a的值;(2)k,b的值.
20.已知一次函数y=(3-k)x--2k+18.
(1)k为何值时，它的图象经过原点；
(2)k为何值时,它的图象经过点(0,-2).
四、解答题(二)(本大题5小题，每小题8分，共40分)
21.若一次函数y=kx+b的图象与y 轴交点的纵坐标为-2，且与两坐标轴围成的直角三角形面积为1，试确定此一次函数的表达式.
22.已知y—3与4x-2成正比例,且当x=1时,y=5.
(1)求y与x的函数关系式；
(2)求当x=-2时的函数值.
23.为保护学生视力，课桌椅的高度都是按一定的关系配套设计的，研究表明：假设课桌的高度为ycm，椅子的高度为xcm，则y应是x的一次函数，下表列出两套符合条件的课桌椅的高度：
课桌椅 高度x/cm
第一套 第二套
椅子 40 37
课桌 75 70
(1)请确定 y 与x的函数关系式；
(2)现有一把高 39 cm的椅子和一张高78.2cm 的课桌，它们是否配套 为什么
24.某校实行学案式教学，需印制若干份数学学案.印刷厂有甲、乙两种收费方式，除按印数收取印刷费外，甲种方式还需收取制版费而乙种不需要，两种印刷方式的费用y(单位：元)与印刷份数x(单位：份)之间的关系如图所示.
(1)分别求：甲种收费方式的函数关系式和乙种收费方式的函数关系式；
(2)该校某年级每次需印制100~450(含 100和 450)份学案，选择哪种印刷方式较合算.
25.一辆货车和一辆小轿车同时从甲地出发，货车匀速行驶至乙地，小轿车中途停车休整后提速行驶至乙地.货车的路程y (单位：km)，小轿车的路程. (单位：km)与时间x(单位：h)的对应关系如图.
(1)甲乙两地相距多远 小轿车中途停留了多长时间
(2)①写出y 与x的函数关系式；
②当 时，求 与x的函数解析式；
(3)货车出发多长时间与小轿车首次相遇 相遇时与甲地的距离是多少
第十九章检测卷
1. D 2. B 3. C 4. D 5. C 6. D 7. C 8. D 9. D10. C 11. x≥112. y=- x 13. x>4
14.①③④ 15.增大
16.解:(1)由题意可得:|k|=1,k-1≠0.
解得k=-1.
(2)当x=3时,y=-2x--3=-9.
17. x≤2 18.(1)y=2x-1 (2)不在
19.解:(1)将点(4,a)代入正 比例函数 解得a=2.
(2)将点(4,2),(-2,-4)分别代入 y=kx+b,得 解得
20.解:(1)∵ 图象经过原点,
∴ 点(0，0)在函数图象上，代入解析式，
得0=-2k+18.解得k=9.
又∵y=(3-k)x-2k+18是一次函数,
∴3-k≠0.
∴k≠3,故k=9符合题意.
(2)∵图象经过点(0,-2),
∴点(0,-2)满足函数解析式,代入得--2=-2k+18.解得k=10.
21.解:因为一次函数 y=kx+b的图象与y 轴交点的纵坐标为--2，所以 b=--2.
根据题意，知一次函数 y=kx--2 的图象 如 图所示.
因为S△AOC=1,OC=2,所以 所以OA=1.
同理求得 OB=1.
①当一次函数y=kx-2的图象经过点(-1,0)时,有-k-2=0,解得k=-2;
②当一次函数y=kx-2的图象经过点(1,0)时,有k-2=0,解得 k=2.
所以一次函数的表达式为y=2x-2或y=-2x-2.
22.解:(1)设y-3=k(4x-2)(k≠0),
∵x=1时,y=5,∴5-3=k(4-2),解得k=1.
∴y与x 的函数关系式为y=4x+1.
(2)将x=-2代入 y=4x+1,得y=-7.
23.解:(1)依题意设 y=kx+b(k≠0),则 解得
(2)当x=39时,
∴一把高 39 cm的椅子和一张高 78.2cm的课桌不配套.
24.解:(1)甲:y=0.1x+6,乙:y=0.12x.
(2)由0.1x+6>0.12x,得x<300.
由0.1x+6=0.12x,得x=300.
由0.1x+6<0.12x,得x>300.
由此可知：当100≤x<300时，选择乙种方式较合算.
当x=300时，选择甲、乙两种方式都可以；
当30025.解：(1)由图可知，甲乙两地相距420km，小轿车中途停留了 2 小时.
②当x=5.75时,y =60×5.75=345,
x≥5时,设
∵y 的图象经过(5.75,345),(6.5,420),
解得
∴x≥5时,y =100x-230.
(3)x=5时,有y =100×5-230=270,即小轿车在3≤x≤5停车休整,离甲地 270 km,
当x=3时,y =180;x=5时,
∴火车在 3≤x≤5时，会与小轿车相遇，即270=60x,x=4.5;
当0故货车在0∴货车出发 4.5小时后首次与小轿车相遇，距离甲地270 km.