四川省成都市第七中学2023-2024学年高一下学期6月月考物理试卷（含答案）

四川省成都市第七中学2023-2024学年高一下学期6月月考物理试卷
一、选择题（1-7小题，每题只有一个选项符合题意，每题3分；8-12小题，每题有两个或两个以上的选项符合题意，选对得4分，选对不全得2分，选错或不选得0分，共41分）
1．在探索宇宙奥秘的历史长河中，下列描述中正确的是（　　）
A．万有引力定律描述的是一种只在大质量天体之间存在的引力
B．天文学家第谷通过观测行星的运动，记录了大量数据并总结出行星运动的定律
C．牛顿通过实验验证了万有引力定律
D．“地心说”认为地球是静止不动的，太阳和其他行星都绕地球运动
2．某热爱运动的同学质量为55kg，在做俯卧撑运动的过程中可将他的身体视为一根直棒。已知重心在c点，其垂线与脚、两手连线中点间的距离oa、ob分别为1.0m和0.5m。若他在1分钟内做了36个俯卧撑，每次肩部上升的距离均为0.5m，则他在1分钟内克服重力做功和相应的功率约为（　　）
A．3300J，55W B．4950J，82.5W
C．6600J，110W D．9900J，165W
3．北斗卫星导航系统由地球同步静止轨道卫星、与同步静止轨道卫星具有相同周期的地球同步倾斜轨道卫星，以及比它们轨道低一些的中轨道卫星组成。假设它们均为圆轨道卫星，根据以上信息，下列说法正确的有（　　）
A．可以发射一颗中轨道卫星，使其轨道平面和成都所处纬线圈平面重合
B．可以发射一颗倾斜地球同步轨道卫星，每天同一时间经过北京上空
C．所有同步卫星绕地球运动的速率大于中轨道卫星绕地球运动的速率
D．中轨道卫星与同步轨道卫星相比，中轨道卫星所具有的周期较大
4．实际问题中，有很多情况是变力在对物体做功。我们需要通过各种方法来求解力所做的功。如图，对于甲、乙、丙、丁四种情况下求解某个力所做的功，下列说法正确的是（　　）
A．甲图中若F大小不变，物块从A到C过程中力F做的为
B．乙图中，全过程中F做的总功为72J
C．丙图中，绳长为R，若空气阻力f大小不变，小球从A运动到B过程中空气阻力做的功
D．图丁中，F始终保持水平，无论是F缓慢将小球从P拉到Q，还是F为恒力将小球从P拉到Q，F做的功都是
5．原地纵跳摸高是常见的体能测试项目。在某次摸高测试中，一同学从如图A所示的静止下蹲状态，到如图B所示脚刚离开地面的状态，最后身体运动到最高点时位置如图C所示，三幅图代表同一竖直线上的三个位置，不计空气阻力，关于该同学测试的全过程，下列说法正确的是（　　）
A．从A到B的运动过程中，该同学受地面支持力的位移为零，所以支持力冲量为零
B．该同学在C图位置的机械能等于在A图位置的机械能
C．从A到B的运动过程中，地面对脚的支持力始终大于该同学的重力
D．从A到C的过程中，地面对脚的支持力冲量与该同学的重力冲量等大反向
6．如图所示，倾角为的斜面固定在水平桌面上，用平行斜面向上的推力将位于斜面底端的滑块推到斜面顶端，推力做的功至少为。已知物块与斜面间的动摩擦因数为，，，若用水平向左的推力将物块推到顶端，推力做的功至少为（　　）
A． B． C． D．
7．如图，质量的圆环套在光滑水平轨道上，质量的小球通过长的轻绳与圆环连接。现将细绳拉直，且与AB平行，小球以竖直向下的初速度开始运动，重力加速度。则（　　）
A．运动过程中，小球和圆环系统的动量和机械能均守恒
B．在运动过程中，小球能绕圆环做完整的圆周运动
C．小球通过最低点时，小球的速度大小为
D．从小球开始运动到小球运动到最高点这段时间内，圆环向左运动的位移大小为0.3m
8．一水平圆盘绕竖直方向的AB轴以角速度ω速转动，AB轴通过圆心，圆盘上有P、Q两个相同的质量为m的物块随圆盘一起转动而不打滑，P距离圆心，Q距离圆心，，下列说法正确的是（　　）
A．P受到的摩擦力为恒力
B．一个周期内P所受的摩擦力冲量等于Q所受的摩擦力冲量
C．圆盘对Q的作用力功率始终为零
D．半个周期内圆盘对P的冲量大小为
9．如图所示，盛水的容器中有同样大小的A、B两球通过细线相连，恰好悬浮静止在水下，A球与B球的密度大小之比为4：3，现轻轻剪短细线，A球下沉、B球上浮，忽略细线对小球运动的影响以及球运动过程中受到的阻力，在B球上浮且A球未沉入底部的过程中，以下说法正确的是（　　）
A．A球与B球的组成的系统动量始终为零
B．A球与B球组成的系统机械能守恒
C．A球与B球的位移大小之比为4：3
D．A球与B球的动能大小之比为3：4
10．如图所示，小球A的质量为M，小球B、C的质量均为m，，A与B、C间通过铰链用轻杆连接，杆长为L，B、C置于水平地面上，用一轻质弹簧连接，弹簧处于原长。现A由静止释放下降到最低点，两轻杆间夹角α由60°变为120°，A、B、C在同一竖直平面内运动，且弹簧在弹性限度内，忽略一切摩擦，重力加速度为g，以弹簧原长为弹性势能零势点。在此过程中，设ABC的动能分别为、、，则：（　　）
A．A下降到最低点时，弹簧与三小球构成的系统势能最小
B．A运动时，三小球的动能之比为
C．A的动能最大时，B对地面的压力大小为
D．弹簧的弹性势能最大值为
11．如图所示，光滑的直角墙壁处有A、B两个物体，质量分别为、，两物体间有一压缩的轻质弹簧用细线绷住，弹簧两端拴在物体上，弹簧储存的弹性势能为，初时B物体紧靠着墙壁。将细线烧断，A物体将带动B物体离开墙壁，在光滑水平面上运动。由此可以判断（　　）
A．烧断细线后，A、B物体和弹簧组成的系统机械能、动量均守恒
B．物体B离开墙壁后，弹簧的最大弹性势能等于
C．物体B离开墙壁后，每当弹簧恢复原长时A物体的速度都等于
D．物体B离开墙壁后的运动过程中，B的速度方向不可能向左
12．轻弹簧上端连接在箱子顶部中点，下端固定一小球，用手托住小球使弹簧处于原长状态，整个装置静止在水平地面上方，小球和箱底之间的距离H。现将箱子和小球由静止释放，箱子竖直下落h后落地。小球与箱子发生的所有碰撞都是完全弹性碰撞，箱子与地面发生任何碰撞后速度立刻减为0。弹簧劲度系数为k，。弹簧弹性势能为，x为弹簧形变量。箱子的质量为3m，小球的质量为m，重力加速度为g，忽略空气阻力。弹簧的原长足够长，因此小球运动过程中不会撞到天花板。下列说法正确的是（　　）
A．箱子下落过程中，箱子机械能不守恒
B．若要小球与箱子不发生碰撞，下落高度h不能大于
C．若在之后的运动过程中箱子对地面的压力最小值恰好为零，下落高度h为或
D．若，，小球第二次与箱子碰撞后上升的最高点距离箱底
二、实验题（共15分）
13．某班级物理兴趣小组设计了不同的方案来探究动能定理。
甲同学设计的方案是用打点计时器探究小车动能的变化与拉力功的关系，实验装置如图所示
某次实验时，所用小车的质量为200g，钩码的质量为50g，木板已提前调整倾角以平衡摩擦力。得到的纸带如图所示，纸带上O、A、B、C、D为计数点，O点为小车开始运动时打下的点，相邻两计数点间的时间间隔为0.1s，则打C点时小车动能为　 　J；将钩码的重力作为小车所受的拉力，不计阻力影响，则在纸带由O运动到C的过程中，拉力对小车做的功为　 　J。（均保留两位有效数字，取）
此次实验没能得到“合外力在一个过程中对物体做的功，等于物体在这个过程中动能的变化”的结论，原因是　 　。
14．小七同学利用如左图装置验证机械能守恒定律。在水平桌面边缘处放有一倾角为θ的斜面，最低点与桌面边缘平滑连接。桌面与地面之间的竖直距离为H。小钢球从斜面上静止释放，从最低点进入桌面后立即从边缘飞出。小七从距离桌面不同的高度h静止释放小球，并测得每一次小球从水平桌面抛出后到落地前的水平位移x。空气阻力可以忽略。
（1）为了使x的测量尽可能准确，小七从同一高度h多次静止释放小球，在地面上留下了一系列落点，如右图所示，则此高度对应的　 　cm。
（2）假设斜面光滑，为了验证小球在斜面上的运动过程是否满足机械能守恒定律，小七用线性图线来处理实验获得的多组h和x的数据。如果小球在斜面上的运动过程满足机械能守恒定律，则下面的图像正确的是　 　，正确图像的斜率为　 　（用题目所给已知量表示）
（3）接上问，小七选择了正确的线性图线来处理数据，发现实验数据的图像确实是一条直线，但斜率却只有理论值的α倍（）。对此，小七猜测可能是由于斜面的摩擦力不可忽略，并利用动能定理算出了斜面的滑动摩擦系数μ。则　 　（用题目所给已知量表示）。
三、解答题（共44分，解答题应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案的不能得分）
15．如图为某建筑工地的传送装置，传送带倾斜地固定在水平面上，以恒定的速度向下运动，质量为的工件无初速度地放在传送带的顶端P，经时间，工件的速度达到2m/s，此后再经过时间，工件运动速度为，重力加速度，工件可视为质点。求：
（1）传送带与工件间的动摩擦因数为μ；
（2）工件由P运动到Q的过程中，摩擦而产生的热量Q。
16．如图所示，两固定光滑水平轨道间静止放置弹性小球甲、乙及竖直半圆型凹槽丙，质量分别为m、2m、2m。凹槽丙的圆半径为R，可沿水平轨道自由滑动。水平轻质弹簧左侧固定在竖直挡板，右侧与小球甲接触（不粘连）。现对小球甲施加一水平向左的力，使弹簧压缩至某处静止并释放甲。（不计一切摩擦，弹簧始终处于弹性形变，甲乙两球在碰撞过程中不损失机械能，已知重力加速度为g）
（1）若小球乙恰好能到达半圆轨道上与圆心O等高的D点，初始压缩弹簧具有的弹性势能是多少？
（2）若小球乙从半圆轨道最高点Q离开凹槽，落至水平轨道时，与凹槽丙的最低点C的最小距离是多大？初始压缩弹簧具有的最小弹性势能是多少？
17．如图甲，物体A的质量，静止在光滑水平面上的木板B的质量，某时刻A以的初速度从左端滑上木板B的上表面，在A滑上B的同时，给B施加一个水平方向的拉力F，F随时间变化如图乙，共作用1.5s，以水平向右为正方向；已知A与B之间的动摩擦因数，木板B足够长（忽略物体A的大小）。求：
（1）0～1s内，物体A和木板B的加速度分别为多大；
（2）1.5s末，A、B的速度分别为多大；
（3）最终，物体A和木板B由于摩擦产生的热量（结果用分数表示）。
答案解析部分
一、选择题（1-7小题，每题只有一个选项符合题意，每题3分；8-12小题，每题有两个或两个以上的选项符合题意，选对得4分，选对不全得2分，选错或不选得0分，共41分）
1．在探索宇宙奥秘的历史长河中，下列描述中正确的是（　　）
A．万有引力定律描述的是一种只在大质量天体之间存在的引力
B．天文学家第谷通过观测行星的运动，记录了大量数据并总结出行星运动的定律
C．牛顿通过实验验证了万有引力定律
D．“地心说”认为地球是静止不动的，太阳和其他行星都绕地球运动
【答案】D
【知识点】物理学史
【解析】【解答】A.万有引力定律描述的是任意物体之间存在的引力，A错误；
B.天文学家第谷通过观测行星的运动，记录了大量数据，开普勒总结出行星运动的定律，B错误；
C.牛顿通过月地检验验证了万有引力定律，不是通过实验验证，C错误
D.“地心说”认为地球是静止不动的，太阳和其他行星都绕地球运动，D正确
故答案为：D。
【分析】 地心说，是一种天文学理论，认为地球是宇宙的中心，其他天体都围绕着地球旋转。这种理论最初由古希腊学者托勒密提出 。
2．某热爱运动的同学质量为55kg，在做俯卧撑运动的过程中可将他的身体视为一根直棒。已知重心在c点，其垂线与脚、两手连线中点间的距离oa、ob分别为1.0m和0.5m。若他在1分钟内做了36个俯卧撑，每次肩部上升的距离均为0.5m，则他在1分钟内克服重力做功和相应的功率约为（　　）
A．3300J，55W B．4950J，82.5W
C．6600J，110W D．9900J，165W
【答案】C
【知识点】功的计算；功率及其计算
【解析】【解答】设重心上升高度为h，根据几何知识可得
解得
故做一次俯卧撑克服重力做功为
所以一分钟克服重力做功为
功率为
故答案为：B。
【分析】根据几何关系求解上升高度，从而求解重力做功，重力做功除以时间等于做功功率。
3．北斗卫星导航系统由地球同步静止轨道卫星、与同步静止轨道卫星具有相同周期的地球同步倾斜轨道卫星，以及比它们轨道低一些的中轨道卫星组成。假设它们均为圆轨道卫星，根据以上信息，下列说法正确的有（　　）
A．可以发射一颗中轨道卫星，使其轨道平面和成都所处纬线圈平面重合
B．可以发射一颗倾斜地球同步轨道卫星，每天同一时间经过北京上空
C．所有同步卫星绕地球运动的速率大于中轨道卫星绕地球运动的速率
D．中轨道卫星与同步轨道卫星相比，中轨道卫星所具有的周期较大
【答案】B
【知识点】引力常量及其测定；卫星问题
【解析】【解答】A．由于中轨道卫星，其轨道平面与纬线圈平面有一定夹角，且做匀速圆周运动的向心力指向地心，A错误；
B．倾斜地球同步轨道卫星的周期也与地球的自转周期相同，每过24h都运动一圈，则每天同一时间经过北京上空，B正确；
C．根据万有引力提供向心力，则有
解得
因有同步卫星的轨道半径比中轨道卫星的轨道半径大，故所有同步卫星绕地球运动的速率都一定小于中轨道卫星绕地球运动的速率，C错误；
D．据万有引力提供向心力，则有
解得
因有同步卫星的轨道半径比中轨道卫星的轨道半径大，故中轨道卫星的周期较小，D错误。
故答案为：B。
【分析】卫星万有引力提供向心力，近大远小，轨道半径越大，周期越大。
4．实际问题中，有很多情况是变力在对物体做功。我们需要通过各种方法来求解力所做的功。如图，对于甲、乙、丙、丁四种情况下求解某个力所做的功，下列说法正确的是（　　）
A．甲图中若F大小不变，物块从A到C过程中力F做的为
B．乙图中，全过程中F做的总功为72J
C．丙图中，绳长为R，若空气阻力f大小不变，小球从A运动到B过程中空气阻力做的功
D．图丁中，F始终保持水平，无论是F缓慢将小球从P拉到Q，还是F为恒力将小球从P拉到Q，F做的功都是
【答案】B
【知识点】功的计算；动能定理的综合应用
【解析】【解答】A．甲图中若F大小不变，物块从A到C过程中力F做的为
A错误；
B．乙图中，全过程中F做的总功为
B正确；
C．丙图中，绳长为R，若空气阻力f大小不变，小球从A运动到B过程中空气阻力做的功为
C错误；
D．图丁中，F始终保持水平，若F为恒力，将小球从P拉到Q，F做的功是
F始终保持水平，若是F缓慢将小球从P拉到Q，根据动能定理得
解得
D错误。
故答案为：B。
【分析】阻力做功等于阻力乘以运动路程，根据动能定理求解拉力等变力做功。
5．原地纵跳摸高是常见的体能测试项目。在某次摸高测试中，一同学从如图A所示的静止下蹲状态，到如图B所示脚刚离开地面的状态，最后身体运动到最高点时位置如图C所示，三幅图代表同一竖直线上的三个位置，不计空气阻力，关于该同学测试的全过程，下列说法正确的是（　　）
A．从A到B的运动过程中，该同学受地面支持力的位移为零，所以支持力冲量为零
B．该同学在C图位置的机械能等于在A图位置的机械能
C．从A到B的运动过程中，地面对脚的支持力始终大于该同学的重力
D．从A到C的过程中，地面对脚的支持力冲量与该同学的重力冲量等大反向
【答案】D
【知识点】机械能守恒定律；冲量
【解析】【解答】AC．运动员从用力蹬地到刚离开地面的起跳过程，先向上加速，地面支持力大于重力；当地面支持力等于重力时速度最大；之后脚与地面作用力逐渐减小，运动员开始减速；当脚与地面作用力为零时，离开地面。此过程地面对脚的支持力的冲量不为零，AC错误；
B．蹬地起跳过程中运动员消耗体内化学能转化为机械能，B图位置的机械能大于在A图位置的机械能，从B到C的运动过程中机械能守恒，则该同学在C图位置的机械能大于在A图位置的机械能，B错误；
D．从A到C的过程中，应用动量定理有
所以地面对脚的支持力冲量与该同学的重力冲量等大反向，D正确。
故答案为：D。
【分析】冲量等于力与时间的乘积，超重过程中支持力大于重力。
6．如图所示，倾角为的斜面固定在水平桌面上，用平行斜面向上的推力将位于斜面底端的滑块推到斜面顶端，推力做的功至少为。已知物块与斜面间的动摩擦因数为，，，若用水平向左的推力将物块推到顶端，推力做的功至少为（　　）
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】共点力的平衡；功的计算
【解析】【解答】对物块做功最少，物块应从斜面底端缓慢运动到斜面顶端，用平行斜面向上的推力将位于斜面底端的物块推到斜面顶端，对物块受力分析根据受力平衡可得
设斜面的长度为L，则
对物块受力分析如图乙所示，根据受力平衡可得
解得
则
故答案为：C。
【分析】根据数学关系求解推力F2大小，根据做功公式求解推力做功。
7．如图，质量的圆环套在光滑水平轨道上，质量的小球通过长的轻绳与圆环连接。现将细绳拉直，且与AB平行，小球以竖直向下的初速度开始运动，重力加速度。则（　　）
A．运动过程中，小球和圆环系统的动量和机械能均守恒
B．在运动过程中，小球能绕圆环做完整的圆周运动
C．小球通过最低点时，小球的速度大小为
D．从小球开始运动到小球运动到最高点这段时间内，圆环向左运动的位移大小为0.3m
【答案】B
【知识点】动量守恒定律；动能和势能的相互转化；机械能守恒定律
【解析】【解答】A．分析小球和圆环组成的系统可知，水平方向上不受外力，所以系统水平方向动量守恒，A错误；
B．若小球运动到最高点时，圆环和小球的速度大小分别为、，由水平方向动量守恒可知
由能量守恒可知
解得速度大小为
小球相对圆环的速度恰好为
所以小球可以绕圆环做完整的圆周运动，所以B正确；
C．从开始运动到小球运动到最低点时，圆环和小球的速度大小分别为和，由水平方向动量守恒可知
由能量守恒可知
代入数据解得小球的速度大小为
所以C错误；
D．小球从开始到运动到最高点的过程中，圆环向右运动的位移
所以D错误。
故答案为：B。
【分析】小球和圆环系统的动量只是水平方向动量守恒，根据人船模型求解圆环向右运动的位移。
8．一水平圆盘绕竖直方向的AB轴以角速度ω速转动，AB轴通过圆心，圆盘上有P、Q两个相同的质量为m的物块随圆盘一起转动而不打滑，P距离圆心，Q距离圆心，，下列说法正确的是（　　）
A．P受到的摩擦力为恒力
B．一个周期内P所受的摩擦力冲量等于Q所受的摩擦力冲量
C．圆盘对Q的作用力功率始终为零
D．半个周期内圆盘对P的冲量大小为
【答案】B,C
【知识点】动量定理；向心力；冲量
【解析】【解答】A.由题， P. Q两个相同的物块随圆盘一起转动而不打滑 ，做匀速圆周运动，由静摩擦力提供向心力，则P受到的摩擦力方向指向圆心，向不断变化，是变力，故A错误；
B.P受到的摩擦力大于Q受到的摩擦力， 一根据动量定理可知一个周期内P所受的摩擦力冲量等于Q所受的摩擦力冲量等于零 ，故B正确；
C.圆盘对Q的作用力是支持力和摩擦力的合力，方向指向圆心，与速度方向垂直，所以圆盘对Q的作用力功率始终为零，故C正确；
D.半个周期内根据动量定理，合力对P的冲量大小为 ， 不是圆盘对P的冲量大小，故D错误。
故答案为：BC。
【分析】合力冲量等于等于动量变化，动量不会为零。
9．如图所示，盛水的容器中有同样大小的A、B两球通过细线相连，恰好悬浮静止在水下，A球与B球的密度大小之比为4：3，现轻轻剪短细线，A球下沉、B球上浮，忽略细线对小球运动的影响以及球运动过程中受到的阻力，在B球上浮且A球未沉入底部的过程中，以下说法正确的是（　　）
A．A球与B球的组成的系统动量始终为零
B．A球与B球组成的系统机械能守恒
C．A球与B球的位移大小之比为4：3
D．A球与B球的动能大小之比为3：4
【答案】A,D
【知识点】匀变速直线运动规律的综合运用；动能；动量
【解析】【解答】A．由于初始时两球恰好静止，则剪断细线后以两个球为研究对象，所受合外力为零，系统动量守恒，由于初动量为零，金属球与木球的组成的系统动量和始终为零，则故A正确；
BCD．设两球体积均为V，恰好悬浮静止在水下，则有
又有
轻轻剪短细线后有
位移之比为
则可知相同时间两球位移大小不同，由于两球浮力相同，则由W=Fx可知外力对两球做功正负大小不同，外力做正功更多，则机械能不守恒，由
可得
故BC错误，D正确。
故答案为：AD。
【分析】系统动量守恒，由于初动量为零，金属球与木球的组成的系统动量和始终为零。
10．如图所示，小球A的质量为M，小球B、C的质量均为m，，A与B、C间通过铰链用轻杆连接，杆长为L，B、C置于水平地面上，用一轻质弹簧连接，弹簧处于原长。现A由静止释放下降到最低点，两轻杆间夹角α由60°变为120°，A、B、C在同一竖直平面内运动，且弹簧在弹性限度内，忽略一切摩擦，重力加速度为g，以弹簧原长为弹性势能零势点。在此过程中，设ABC的动能分别为、、，则：（　　）
A．A下降到最低点时，弹簧与三小球构成的系统势能最小
B．A运动时，三小球的动能之比为
C．A的动能最大时，B对地面的压力大小为
D．弹簧的弹性势能最大值为
【答案】C,D
【知识点】动量守恒定律；动能和势能的相互转化；机械能守恒定律
【解析】【解答】A.A、B、C运动时，系统机械能守恒，当动能最大时，系统势能最小，故A错误；
B.A向下运动时，B向左运动，且
随着a变化，两者速度大小关系变化，动能之比变化，故B错误；
C.A的动能最大时，设B和C受到地面的支持力大小均为F，此时整体在竖直方向受力平衡，可得
所以
C正确；
D．A下落的高度为
根据功能关系可知，小球A的机械能全部转化为弹簧的弹性势能，即弹簧的弹性势能最大值为
故D正确。
故答案为：CD。
【分析】系统运动过程中机械能守恒，动能最大时，势能最小。速度最大时，A受力平衡。
11．如图所示，光滑的直角墙壁处有A、B两个物体，质量分别为、，两物体间有一压缩的轻质弹簧用细线绷住，弹簧两端拴在物体上，弹簧储存的弹性势能为，初时B物体紧靠着墙壁。将细线烧断，A物体将带动B物体离开墙壁，在光滑水平面上运动。由此可以判断（　　）
A．烧断细线后，A、B物体和弹簧组成的系统机械能、动量均守恒
B．物体B离开墙壁后，弹簧的最大弹性势能等于
C．物体B离开墙壁后，每当弹簧恢复原长时A物体的速度都等于
D．物体B离开墙壁后的运动过程中，B的速度方向不可能向左
【答案】B,D
【知识点】动量守恒定律；能量守恒定律；机械能守恒定律
【解析】【解答】A．烧断细线后由于墙壁对B有作用力，系统的外力不为零，故系统的动量不守恒；在这个过程中，只有弹簧得弹力做功，系统的机械能守恒，故A错误；
B．在B没有离开墙面前，弹簧的弹性势能逐渐转化为A的动能，当弹簧恢复原长后，B开始离开墙壁，此时有
此后系统的机械能和动量守恒，当两者速度相等时，弹簧形变量最大，弹性势能最大，故有
，
联立解得
故B正确；
CD．物体B离开墙面后，每当弹簧恢复原长时，弹簧弹性势能为零。取向右为正方向，根据动量守恒和能量守恒可得
联立解得
B的速度为正，不可能向左，第一次恢复原长时，
，故C错误、D正确。
故答案为：BD。
【分析】 A、B物体和弹簧组成的系统机械能守恒，但动量不守恒。物体B离开墙面后，可以利用弹碰模型求解。
12．轻弹簧上端连接在箱子顶部中点，下端固定一小球，用手托住小球使弹簧处于原长状态，整个装置静止在水平地面上方，小球和箱底之间的距离H。现将箱子和小球由静止释放，箱子竖直下落h后落地。小球与箱子发生的所有碰撞都是完全弹性碰撞，箱子与地面发生任何碰撞后速度立刻减为0。弹簧劲度系数为k，。弹簧弹性势能为，x为弹簧形变量。箱子的质量为3m，小球的质量为m，重力加速度为g，忽略空气阻力。弹簧的原长足够长，因此小球运动过程中不会撞到天花板。下列说法正确的是（　　）
A．箱子下落过程中，箱子机械能不守恒
B．若要小球与箱子不发生碰撞，下落高度h不能大于
C．若在之后的运动过程中箱子对地面的压力最小值恰好为零，下落高度h为或
D．若，，小球第二次与箱子碰撞后上升的最高点距离箱底
【答案】B,D
【知识点】动量守恒定律；机械能守恒定律；简谐运动的回复力和能量
【解析】【解答】A. 箱子下落过程中，弹簧和箱子都处于自由落体状态，弹簧没有伸长，所以箱子下落过程中，箱子机械能守恒，A错误；
B. 若要小球与箱子不发生碰撞
故B正确；
C.设箱子落地后反弹的速度大小为，小球与箱子碰撞后小球的速度大小为 ，箱子的速度大小为 ，根据动量守恒定律得
根据机械能守恒定律得
解得
箱子对地面的压力最小值恰好为零时，有
根据牛顿第二定律得
解得
可知此 时箱子的速度为零，根据速度位移公式得
解得
或
故C错误；
D.设小球第二次与箱子碰撞前瞬间的速度大小为 ，根据机械能守恒定律得
解得
小球与箱子碰撞后，取竖直向上为正方向，根据动量守恒定律得
根据机械能守恒定律得
小球第二次与箱子碰撞后上升的最高点距离箱底的距离为
故D正确。
故答案为：BD.
【分析】下降过程中，机械能守恒，碰到地面后，小球做简谐运动。结合能量和动量的观点解决问题。
二、实验题（共15分）
13．某班级物理兴趣小组设计了不同的方案来探究动能定理。
甲同学设计的方案是用打点计时器探究小车动能的变化与拉力功的关系，实验装置如图所示
某次实验时，所用小车的质量为200g，钩码的质量为50g，木板已提前调整倾角以平衡摩擦力。得到的纸带如图所示，纸带上O、A、B、C、D为计数点，O点为小车开始运动时打下的点，相邻两计数点间的时间间隔为0.1s，则打C点时小车动能为　 　J；将钩码的重力作为小车所受的拉力，不计阻力影响，则在纸带由O运动到C的过程中，拉力对小车做的功为　 　J。（均保留两位有效数字，取）
此次实验没能得到“合外力在一个过程中对物体做的功，等于物体在这个过程中动能的变化”的结论，原因是　 　。
【答案】0.036；0.045；实验中没有满足钩码的质量远小于小车的质量，导致钩码的重力大于绳的拉力
【知识点】动能；动能定理的综合应用
【解析】【解答】打C点时小车速度为
打C点时小车动能为
拉力对小车做的功为
实验中没有满足钩码的质量远大于小车的质量，导致钩码的重力明显大于绳的拉力，从而出现拉力的功明显大于小车动能增量的实验结果。
【分析】中间时刻瞬时速度等于全程平均速度，利用动能表达式以及重力做功表达式求解动能以及拉力做功。
14．小七同学利用如左图装置验证机械能守恒定律。在水平桌面边缘处放有一倾角为θ的斜面，最低点与桌面边缘平滑连接。桌面与地面之间的竖直距离为H。小钢球从斜面上静止释放，从最低点进入桌面后立即从边缘飞出。小七从距离桌面不同的高度h静止释放小球，并测得每一次小球从水平桌面抛出后到落地前的水平位移x。空气阻力可以忽略。
（1）为了使x的测量尽可能准确，小七从同一高度h多次静止释放小球，在地面上留下了一系列落点，如右图所示，则此高度对应的　 　cm。
（2）假设斜面光滑，为了验证小球在斜面上的运动过程是否满足机械能守恒定律，小七用线性图线来处理实验获得的多组h和x的数据。如果小球在斜面上的运动过程满足机械能守恒定律，则下面的图像正确的是　 　，正确图像的斜率为　 　（用题目所给已知量表示）
（3）接上问，小七选择了正确的线性图线来处理数据，发现实验数据的图像确实是一条直线，但斜率却只有理论值的α倍（）。对此，小七猜测可能是由于斜面的摩擦力不可忽略，并利用动能定理算出了斜面的滑动摩擦系数μ。则　 　（用题目所给已知量表示）。
【答案】（1）55.50
（2）A；
（3）
【知识点】验证机械能守恒定律
【解析】【解答】（1）取圆心位置对应的x，x=55.50cm；
（2）根据
可得
故图像为A，斜率为
（3）由题意得
可得
【分析】（1）画圆取平均值减小误差；
（2）小球飞出后做平抛运动，水平位移等于初速度乘以下落时间；
（3） 利用斜率却只有理论值的α倍可得从斜面飞出后剩余动能等于原来重力势能的α2倍。
三、解答题（共44分，解答题应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案的不能得分）
15．如图为某建筑工地的传送装置，传送带倾斜地固定在水平面上，以恒定的速度向下运动，质量为的工件无初速度地放在传送带的顶端P，经时间，工件的速度达到2m/s，此后再经过时间，工件运动速度为，重力加速度，工件可视为质点。求：
（1）传送带与工件间的动摩擦因数为μ；
（2）工件由P运动到Q的过程中，摩擦而产生的热量Q。
【答案】（1）解：设传送带与水平面的夹角记为θ，由题意可知在时间内，对工件由牛顿第二定律得
由运动学规律有
在的时间内，对工件由牛顿第二定律得
由运动学规律有
由以上分析可解得，
（2）解：工件受到传送带的摩擦力大小
工件在时间内的位移
时间内
工件在时间内的位移
时间内
故传送带与工件之间的总相对位移为
工件与传送带因摩擦而产生的热量为
【知识点】匀变速直线运动规律的综合运用；牛顿运动定律的综合应用；功的计算
【解析】【分析】（1）利用运动学公式求解加速度大小，利用牛顿运动定律求解传送带与工件间的动摩擦因数μ；
（2）利用运动学公式求解相对位移大小， 摩擦而产生的热量Q 等于摩擦力乘以相对位移。
16．如图所示，两固定光滑水平轨道间静止放置弹性小球甲、乙及竖直半圆型凹槽丙，质量分别为m、2m、2m。凹槽丙的圆半径为R，可沿水平轨道自由滑动。水平轻质弹簧左侧固定在竖直挡板，右侧与小球甲接触（不粘连）。现对小球甲施加一水平向左的力，使弹簧压缩至某处静止并释放甲。（不计一切摩擦，弹簧始终处于弹性形变，甲乙两球在碰撞过程中不损失机械能，已知重力加速度为g）
（1）若小球乙恰好能到达半圆轨道上与圆心O等高的D点，初始压缩弹簧具有的弹性势能是多少？
（2）若小球乙从半圆轨道最高点Q离开凹槽，落至水平轨道时，与凹槽丙的最低点C的最小距离是多大？初始压缩弹簧具有的最小弹性势能是多少？
【答案】（1）解：设小球甲离开弹簧后的速度为，甲与乙碰后速度分别为、，向右为正
碰撞过程中动量守恒、机械能守恒
解得
小球乙与丙相互作用的过程中，系统水平动量守恒，机械能守恒，设乙到达最高点时乙丙的共同速度为
解得，则
（2）解：设小球甲离开弹簧后的速度为，由上一问，小球乙与丙相互作用前的速度为
从小球乙与丙接触到乙到达最高点的过程中，系统水平动量守恒，机械能守恒，设乙在最高点速度为，此时丙的速度为，均以向右为正
解得，
小球乙做平地运动的时间为
乙落至水平轨道时，与凹槽丙的最低点C的距离
x是的单增函数，即为的单增函数。下面求最小值。
为了使小球乙能从半圆轨道最高点离开，乙丙相对速度满足
即小球乙从半圆轨道最高点落至水平轨道时，与凹槽丙的最低点C的最小距离为2R
此时对应的
最小弹性势能
【知识点】动量守恒定律；平抛运动；机械能守恒定律
【解析】【分析】（1）碰撞过程中动量守恒、机械能守恒， 小球乙与丙相互作用的过程中，系统水平动量守恒，机械能守恒 ，根据动量守恒定律以及机械能守恒定律列式求解；
（2） 从小球乙与丙接触到乙到达最高点的过程中，系统水平动量守恒，机械能守恒 ，求出 乙落至水平轨道时，与凹槽丙的最低点C的距离的函数关系式，根据数学方法求解最小弹性势能。
17．如图甲，物体A的质量，静止在光滑水平面上的木板B的质量，某时刻A以的初速度从左端滑上木板B的上表面，在A滑上B的同时，给B施加一个水平方向的拉力F，F随时间变化如图乙，共作用1.5s，以水平向右为正方向；已知A与B之间的动摩擦因数，木板B足够长（忽略物体A的大小）。求：
（1）0～1s内，物体A和木板B的加速度分别为多大；
（2）1.5s末，A、B的速度分别为多大；
（3）最终，物体A和木板B由于摩擦产生的热量（结果用分数表示）。
【答案】（1）解：0～1s内，若A一直做匀减速运动，B一直做匀加速运动，根据牛顿第二定律，对A有
对B有
解得，
（2）解：1s时A的速度为
1s时B的速度为
1s后力反向，若一起减速，根据牛顿第二定律 解得
A做匀减速运动的最大加速度为，即A以做匀减速运动，
对B分析 解得
1.5s时，A的速度为
1.5s时，B的速度为
（3）解：0～1s内，物体A和木板B相对位移为
1s～1.5s后A做匀减速运动的加速度为
B做匀加速运动，根据牛顿第二定律 解得
共速时 解得
物体A和木板B相对位移为
之后，A和B一起做匀速运动，物体A和木板B由于摩擦产生的热量为
解得
【知识点】匀变速直线运动规律的综合运用；牛顿运动定律的综合应用；功的计算
【解析】【分析】（1） A一直做匀减速运动，B一直做匀加速运动，根据牛顿第二定律求解物体A和木板B的加速度；
（2）利用牛顿运动定律求解加速度大小，根据运动学公式求解速度大小；
（3） A和B一起做匀速运动，物体A和木板B由于摩擦产生的热量等于摩擦力与相对位移的乘积。