1.1全等三角形导学案

1.1全等三角形
一．学习目标:
1. 知道什么是全等三角形及全等三角形的对应元素;
2.掌握全等三角形的性质，能用符号正确地表示两个三角形全等；
二．学习重点、难点:
学习重点：全等三角形的性质.
学习难点:正确识别全等三角形的对应元素。
三．学习过程：
温故知新
（1）请同学们欣赏下列图片，你发现各组图片具有怎样的共同特征？
( http: / / www.21cnjy.com ) ( http: / / www.21cnjy.com ) ( http: / / www.21cnjy.com ) ( http: / / www.21cnjy.com )
(2)仔细观察下列图形，然后把它们分成若干组，并且说出你这样分组的理由.
( http: / / www.21cnjy.com )
想一想：你还能举出生活中能够完全重合的两个平面图形的例子吗？
2.自主探究
自学课本P4-5页，完成下列问题
（1）能够完全重合的两个平面图形叫做_______形。___________________叫做全等三角形
（2）两个全等三角形完全重合时, 互相重合的顶点叫_____顶点，
互相重合的边叫做_______， 互相重合的角叫做________。
（3）全等三角形的表示方法
“全等”用符号“_____ ”表示
比如右图中的△ABC与△DFE 全等，
记作“△ABC_____△DFE”
读做“三角形ABC__________三角形DFE”
记两个全等三角形时，通常把___________________________。
（4）全等三角形的对应元素.
对应边：AB与____ ，BC与____，AC与______
对应顶点：______________________；对应角：_______________________
3. 合作交流
(1)自主完成课本P5例1，与同桌交流：
① 你是如何找两个全等三角形的对应边与对应角的
②用符号表示两个三角形全等时应注意什么？
(2) 自主完成课本P5例2，小组交流:全等三角形的性质有哪些
(从构成三角形的元素边和角及三条重要线段考虑)
4. 解疑答惑：
问题：全等三角形的对应边、对应角有什么关系？ 为什么？
除此之外，你还能发现其它性质吗？
归纳全等三角形的性质：_______________________________________.
数学符号语言：
如上图：∵△ABC≌ △DEF ∴ _____________________（全等三角形的______相等）
∵△ABC≌ △DFE ∴ ______________________（全等三角形的_______相等）
5．巩固练习　
试试你的眼力如何？下面每一个图中都有一对全等三角形，你能找出它们吗？
请用“≌”符号描述每一个图中你所发现的全等三角形，并说出对应角和对应边.
( http: / / www.21cnjy.com ) ( http: / / www.21cnjy.com ) ( http: / / www.21cnjy.com )
（1） （2） （3） （4）
（5） （6） （7）
6．课堂小结
请同学们说一说这节课你有哪些收获和体会。
四．课堂检测
1、判断
（1）两个全等形一定能够重合.（ ） ( http: / / www.21cnjy.com ) （2）两个图形全等，所有对应元素都相等.（ ） （3）三个角对应相等的两个三角形全等.（ ）（4）面积相等的三角形是全等三角形.（ ）
（5）两个三角形全等，对应顶点所在的角一定是对应角，对应边所夹的角一定是对应角，
对应角所对的边也是对应边.（ ）
2、如图所示，△ABC≌△DCB，则观察图形一定有下列关系成立：
⑴ AB = ___，AC = ____；⑵∠A = ____，∠ABC = _____，∠ACB =_____.
3、如图△ ABD ≌ △CDB，若AB=4，AD=5，BD=6，则BC= ，CD= .
第2题图 第3 题图
4、如图所示，△AOC≌△BOD，指出图中的所有对应顶点，对应边和对应角.
5、△ABE≌△ACD，AB与AC，AD与AE是对应边，∠A=40°，∠B=30°，
求∠ADC的大小.
五．（教）学后反思
A
B
C
D
E
F
Ｃ
Ｅ
Ｄ
Ｆ
Ｈ
Ａ
A
B
D
C