会泽县2023年春季学期高二年级期末考试
数学参考答案
1.D因为A={x|-2≤x<2},B={-3,-2,-1,0,1,2},所以A∩B={-2,-1,0,1}.
2.A因为之=(2+i)(1-2i)=4-3i,所以|x|=5.
3.B若{an}为等比数列，则a=am-1ar+1(n≥2)一定成立；若a品=aw-1a+1,则{an}不一定为等
比数列.比如am=0.
4.C将这10个数据从小到大排列，因为10×80%=8，所以第80百分位数为第8个数与第9
个数的平均数，即185cm.
5.A因为f(一x)=(ex一e)sin(一x)=f(x),所以f(x)为偶函数，排除C;因为f(0)=0,排
除D;因为当x∈(0，π)时，f(x)>0,所以排除B.
tan 2a+tan i
6.C因为tana=3,所以tan2a=
。-是所以tam2a+骨)=
4二
4
1-tan2atan交7
7.D易知直线1的斜率存在，设直线1的斜率为k,M(x1,y),N(x2,y2),
一181两式相减得-=一18(-).整理得头兴=-吉.因为MN的
则
x号=-18y2,
x1-x2
中点为8，一2》.所以k=头=一。-一日即直线1的斜率为一子
8.A因为10根火柴可以摆出的数字为2,3或2,5或3,5或4,6或4,9或7,8或1,2,7或1，
3,7或1,5,7，所以可以组成6C2A十3A=42个无重复数字的三位数，
9BD若ab.,则a·b=45+8以=0，得X=一智放A不正确：
a-b=(4,8-X0,若(a-b)/a.则4×8=9(8-X),得入=9，故B正确；
、若A=5r则a-b=(4,3a-b1=+3=5 .cos(q-b,b)=日05x52=70,
故C,D正确.
10.BCD因为a=2,6=1,所以c=V云+6=5，C的渐近线方程为y=士2x,离心率e
,故A错误，B正确，不妨设点P在C的右支上，则PF-PF:=4.因为PF中
PF2|=12,所以|PF1=8,|PF2=4.在△PFF2中，cos∠FPF2=
PEF-号则m∠FR,PE:=V-oZFPF,=√1--
2PFPF2
得.所以△PER的面积S=1PF·PE:sn∠RPR,=号×8X1X=
√31，故C,D正确.
【高二数学·参考答案第1页（共5页）】
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11.ACD当λ=1时，P∈CC1.因为BD⊥平面A1ACC,APC平面AACC1,所以AP⊥BD,
故A正确.
当=1时，P∈B1C.易知P到平面ABD的距离为定值2.
因为SAMD=
2×2X2=2,所以p-m=号5m×2=专放B错误
当λ十=1时，P∈B,C.因为平面ABC∥平面A1CD,APC平面AB1C,所以AP∥平面
ACD,故C正确.
当入==2时，P=BC∩B,C.以D为坐标原点，DA,DC,DD的方向分别为x,y,z轴的正方
向建立空间直角坐标系（图略），则平面ACD的法向量为D,B=(2,2,一2).因为CP=(1,0,
一1)，所以P到平面ACD的距离d=
D2有故D正确
D B
2√3
12.AB因为f(x)为偶函数，且当x∈[0,2]时，f(x)=xln(x+1),所以f(一1)=f(1)=ln2,
故A正确.
因为f(x)为偶函数，且f(一x+2)=f(x十2)，所以f(一x十2)=f(x+2)=f(x一2)，所以
f(x十4)=f(x),所以f(x)的周期为4，故B正确，
因为f(一x十2)=f(x十2)，所以f(x)的图象关于直线x=2对称.因为f(x)的周期为4，
所以f(x)的图象关于直线x=一2对称，故C错误，
因为f(0)=0,f(1)=ln2,f(2)=2ln3,f(3)=f(1)=ln2,
所以f(0)+f(1)+f(2)++f(2023)=506(0+n2+2n3+ln2)=1012n6,故D错误
13.x-y+1=0因为f(x)=e-x2,所以f(x)=e-2.x.因为f(0)=1,f(0)=1,所以所求
切线方程为y一1=x,即x一y十1=0.
141=一无红=一无+经，k∈么.只需写-个答案即可)由红=，得w=2,所以f)
cos(2x十骨.令2x+晋=k,k∈乙.得x=-哥+经∈乙
15.4由题知，圆心C(1,一2)，半径r=2,圆心C到直线x一2y十5=0的距离d=2√5.因为
△PCM为直角三角形，且PM⊥CM,所以|PM=√PC2-r严≥√-4=4，当且仅当
PC与直线x一2y十5=0垂直时，等号成立，所以|PM的最小值为4.
16.23;2x如图，将△PAC与△ABC展开至同-平面内，连接
PB交AC于Q,此时PQ+QB的值最小.在△PAB中，PA=AB
=2,∠PAB=120°，所以∠APB=30°，PB=2W3,即PQ+QB的
最小值为2√3.
在R△PAQ中，PQ=,所以BQ-2.所以△ABQ外接圆的半径，
BQ23
2sin30=3
设三棱锥P-AQB外接球的半径为R,则R= +()P=了，所以三棱维P-AQB外接
球的表面积为4πR2=28π
3
【高二数学·参考答案第2页（共5页）】
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数
学
注意事项：
1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂
黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在
答题卡上。写在本试卷上无效。
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
4.本试卷主要考试内容：高考全部内容。
圜
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合
题目要求的，
如
1.已知集合A={x-2≤x<2},B={-3,-2,-1,0,1,2},则A∩B=
A.{-2:-1,0,1,2}
B.{-1,0,1}
啟
C.{x-3≤x≤2)
D.{-2,-1,0,1}
2.已知复数之=(2+i)(1一2i),则|z=
长
A.5
B.25
C.4
D.3
3.已知数列{an},则“a=a-1a+1(n≥2)”是“{an}为等比数列”的
A充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
都
4.在一次身高检查中，某班10名同学的身高分别为170cm,173cm,173cm,175cm,177cm,
178cm,182cm,184cm,186cm,190cm,则这组数据的第80百分位数是
邦
A.183 cm
B.184 cm
C.185 cm
D.186 cm
5.函数f(x)=(e2-ex)sinx在区间[一元，r]上的图象大致为
湘
业市
A
6.若tana=3,则tan(2a十T)=
A-号
B-7
c
荞
n号
7.已知直线l交抛物线C:x2=一18y于M,N两点，且MN的中点为(3，一2)，则直线l的斜率为
A-3
B一吉
ai
D-
【高二数学第1页（共4页）】
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Q夸克扫描王
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8,小小的火柴棒可以拼成几何图形，也可以拼成数字.如下图所示，我们可以用火柴棒拼出1至
9这9个数字，比如：“1”需要2根火柴棒，“7”需要3根火柴棒.若用10根火柴棒以适当的方
式全部放人表格 中（没有放人火柴棒的空位表示数字“0”），那么最多可以表示无重复
数字的三位数的个数为
A.42
B.38
C.54
D.48
二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要
求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.
9.已知a=(9,8),b=(5,A),则下列选项中正确的是
A.若alb,则X=智
B若(a-b)∥a,则X=9
C.若A=5,则1a-b1=5
D.若=5，则a-b与b夹角的余弦值为6
10.已知点P在左右焦点分别为R,F,的双曲线C:苦-y=1上，PF+PF,1-12,则
A.渐近线方程为y=士2x
B离心率为汽
Ceo∠R,PR,=号
D.SAPFF =V31
11.在棱长为2的正方体ABCD-A1BCD中，点P满足BP=λBC+uBB1,其中A∈[0,1]，
∈[0,1]，则
A.当A=1时，AP⊥BD
B当A=1时，三棱锥P-ABD的体积为号
C.当A十4=1时，AP∥平面ACD
D.当入==合时，P到平面A1CD的距离为25
3
12.定义在R上的偶函数f(x)满足f(一x十2)=f(x十2)，当x∈[0,2]时，f(x)=xn(x十1)，则
A.f(-1)-ln2
B.f(x)的一个周期为4
C.f(x)的图象关于点(-2,0)对称
D.f(0)+f(1)+f(2)+…+f(2024)=506ln6
三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分
13.已知函数f(x)=一x2,则曲线y=f(x)在点(0，f(0)处的切线方程为▲
14.函数f(x)=cos(ax十亏)(w>0)的最小正周期为x,则曲线y-f(x)的一条对称轴方程为
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