河南省焦作市高一数学期末试题（PDF版含解析）

2023一2024学年下学期高一年级期末考试
数学（北师大版）
全卷满分150分，考试时间120分钟。
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、班级、考场号、座位号、考生号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改
动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷
上无效。
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合
题目要求的。
1
1.已知i为虚数单位，复数：满足一=i,则：的共轭复数：
A.1-i
B.1+i
C.2+i
D.2-i
2.已知向量a=(2r)b=(1,）若a1b.则实数x
A.-2
B.2
C.-1
D.1
3.已知某圆锥的母线长为8，其侧面展开图是圆心角为于的扇形，则该圆锥的底面圆的半径为
A号
B.1
C.2
D.4
4.已知m,n表示两条不同的直线，a表示平面，则下列命题错误的是
(
A.若m∥a,n∥a,则m,n可能平行、异面或者相交
B.若m∥a,m⊥n,则n与a可能平行、相交或者nCa
C.若m⊥a,m⊥n,则nCa
D.若m⊥a,nCa,则m⊥n
5.已知向量a=(W2cosa√2sina).b=(2sin3.2cos3),|2a-b|=4,则b在a上的投影向量为
1
A.2b
B.2a
C.-h
D.-
2
5
6.已知cos acos2sina9二则os2a十cos塑与
(
2
.6
b.
c
D.
3
数学试题（北师大版）第1页（共4页）
7.在正方体ABCD-A,B,C,D,中，三棱锥B-A,DC1的体积为72，则正方体ABCD-
A,B,C:D,的棱长为
A.3
B.4
C.6
D.8
13sin°r-1,sinr≥0，
8.已知函数f(.x)=
且x∈(0,2π)，若方程f(x)=a十1与方程f(x)=
sinr-1.sin r<0.
a一1共有6个不同的实数根，则实数a的取值范围为
A(合》
R(后)
C.(0,1)
n(合
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目
要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。
9.如图所示为四边形ABCD的平面图，其中ABCD,AB=2CD=4,AD⊥AB,AD=2V2,用斜
二测画法画出它的直观图四边形A'B'CD',其中∠x'A'y'=45°，则下列说法正确的是()
A.A'D'=2②
B.A'B'=4
C.四边形A'B'CD'为等腰梯形
D.四边形A'BC'D'的周长为6+4√②
00
10.已知当x∈（一要）时，函数y=2an(e+)+2ma(+）不单调，其中m≠士1，则
实数m可能的取值有
()
A.-2
B.一2
C.2
0.2
11.在三棱锥A-BCD中，AB⊥底面BCD,AD=2,BC=1,tn∠CBD=√2，以点B为球心，作一
个表面积为6π的球，设三棱锥A-BCD外接球的半径为R,则下列说法正确的是()
A.R的最小值为1
BR的最小值为
C当R取得最小值时，球B与侧面ACD的交线长为君
D.当R取得最小值时，球B与侧面ACD的交线长为
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12.已知÷为复数：的共轭复数，且满足：十：=2，则复数：的实部为
13.函数f(.x)=cos2(2024xx)的最小正周期为
mB·则B的取值范围
18√3
14.在△ABC中，角A,B,C所对的边分别是a,b,c,若b=6,ac=
为
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