江西省南昌市第二中学2023-2024学年高二下学期期末考试数学试题(无答案)

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名称 江西省南昌市第二中学2023-2024学年高二下学期期末考试数学试题(无答案)
格式 docx
文件大小 40.7KB
资源类型 教案
版本资源 人教A版(2019)
科目 数学
更新时间 2024-07-03 19:55:41

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文档简介

南昌二中2023-2024学年度下学期高二数学期末试卷
单选题(每空5分)
1.已知全集,集合,,则( )
A. B. C. D.
2.已知函数的定义域为,则函数的定义域为( )
A. B. C. D.
3.已知,“”,“”,则是的( )
A. 充分但不必要条件 B. 必要但不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
4.已知,,且,则的最小值为( )
A. B. C. D.
5.已知命题:,,则为( )
A. , B. ,
C. , D. ,
6.设函数,其中表示中的最小者,若,则实数的取值范围为( )
A. B.
C. D.
7.已知椭圆和双曲线有共同的焦点,是它们的一个交点,且,记椭圆和双曲线的离心率分别为,,则的最大值是( )
A. B. C. D.
8.若关于的不等式的非空解集中无整数解,则实数的取值范围是( )
A. B. C. D.
二、多选题(每空6分)
9.若函数同时满足:对于定义域上的任意,恒有; 对于定义域上的任意,当时,恒,则称函数为理想函数.
下列四个函数中能被称为理想函数的是( )
B. C. D.
10.已知,,且,则( )
A. 有最小值 B. 有最小值
C. 有最大值 D. 有最小值
11.当时,不等式成立.若,则( )
A. B. C. D.
三、填空题(每空5分)
12. 的值域为 .
13.已知圆,点是圆上任一点,抛物线的准线为,设抛物线上任意一点到直线的距离为,则的最小值为 .
14.若不等式对任意的恒成立,其中,,则的最大值为 .
四、解答题
15.(13分)
已知集合,.
若,求实数的取值范围;
若,求实数的取值范围.
16.(15分)
设.
若不等式对一切实数恒成立,求实数的取值范围;
解关于的不等式.
17.(15分)
定义在上的函数满足:对任意的,都有成立,且当时,.
求证:在上是单调递增函数
解关于的不等式:
已知,若对所有的及恒成立,求实数的取值范围.
18.(17分)
如图,在四棱锥中,平面平面,,,,点在上,且.
证明:平面;
求二面角的正弦值.
19.(17分)
已知函数,其中,.
若直线是曲线的切线,求的最大值.
设,若方程有两个不相等的实根,求的最大整数值..
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