高二数学教学质量检测
参考答案
1.DAUB={x-1≤x3.
2.A根据分步乘法计数原理，不同的送法有6×5×4×3=360种.
3.C由题意得-1-(2×1+a)=2,得a=-5.
4A由已知得一-2a>1或e=-云(0
所以“a=2”是“椭圆C的离心率为"的充分不必要条件。
5.A因为(x)=2x-生=2r-2),所以f(x)在(0,2)上单调递减，在W2,十)上单调
递增.令f(x)=一2，得x=1,所以直线y=一2x十a与f(x)的图象相切时的切点为(1,1)，
此时a=3,所以当a>3时，直线y=一2.x十a与f(x)的图象有两个不同的交点.
6.D因为P(A)C七C-号，PAB)-S-号，所以PB1A)-P=号
C
C
P(A)3
7.B95=(8+1)5=C85×85X1°+C85×84X11++C×8×184+CX8×185.因为C85
×85×1十C×884×11十…十CX8×1s4能被8整除，所以95被8除所得的余数为1.
8.D把5人分到三所学校，每所学校至少1人，则可分成1,1,3或2,2,1两类.
当5人分成1,1,3三组时，有=60种不同的分配方法
当5人分成2,2,1三组时，有9A=90种不同的分配方法
故共有150种不同的分配方法
a(a+1)=0.
9.BD若为纯虚数，则
所以a=一1，故A不正确；
a≠0，
a(a+1)<0,
若x在复平面内对应的点位于第二象限，则
所以a∈（一1,0），故B正确；
-a>0,
若a=2,则z=6-2i,所以z=√62十(-2)7=2√/10，故C不正确；
若a=一2，则x=2十2i,所以x=2一2i,故D正确.
10.ACDf(x)=√2sin(x-于)+2，则f(x)的最小正周期为2r,f(x)的最大值为2+2，
f(x)的图象关于点（开，2）对称，f(x)的图象关于直线x=一开对称.
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11.BC因为第5项与第6项的二项式系数相等，所以C=C,则n=9.
令x=0,得ao=(一1)9=一1，故A不正确，
令x=-1,得a0-a1十a2-…-ag=(-5)9=-5,所以a1-a2十ag-a4+十ag=5-1,
故B正确，
令x=2,得a+2++…+受=(4x号-1”=1，所以号+器+…+受=2，
所以a十受+会+…+会=4，故C正确，
因为(4x-1)9=ao十a1x十a2x2十…十4gx°，
所以两边同时求导得36(4x一1)8=a1十2a2x十3ax2十…十9agx8,
令x=},得@+2g+0++80=0,所以4+20+0+…+0=0，故D不正确
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12.3因为X~B12.),所以D(2X-3)=4D(X)=4X12×号×是=9，所以(2X-3)=
√D(2X-3)=3.
13.12;18由已知得ON是△KMF的中位线，可知MF=2ON|.过M,N向准线做垂线，垂
足分别为M1,V1(图略)，同理NN1是△KMM的中位线，MM1|=2NNI.由抛物线的
定义知MM=MF,NN=NF,因此，N点的横坐标是号，所以NF=号+专=9，
得p=12.因为ON|=|NF|=9,所以MF|=2ON|=18.
14.(-∞，2]因为f(x)=x2-21n(x-1)一ax≥0，所以ax≤x2-21n(x-1),即a≤x
2ln(x-1)
2.测go=12n-》tz+咖(r-10小
令g(x)=x-
x2
令A)=r-2马+2n(x-1.则(x)=2x+2十名>0，所以A(x)在
2
(1,十∞)上单调递增.
因为h(2)=0,所以当x∈(1,2)时，h(x)0,当x∈(2，十∞)时，h(x)>0,
则当x∈(1,2)时，g'(x)<0,当x∈(2，十oo)时，g'(x)>0,
所以g(x)在(1,2)上单调递减，在(2，十o)上单调递增，所以g(x)m=g(2)=2,故实数a
的取值范围为（一∞，2].
15.解：(1)由b1=l0g3a1=1,得a1=3.………………………………………………………
1分
因为12是a1,ag十21的等比中项，所以122=a1(ag十21)，………………………………2分
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注意事项：
1.答题前，考生务必将自已的姓名、考生号、为场号，座位号填写在答题卡上。
2,回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂
黑。如需改动，用橡皮挤干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在
答题卡上。写在本试卷上无效。
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合
题目要求的：
1.设集合A={x|0A{x|0B.{x|-1C.{xl0≤x≤3}
D.{x|-1≤x≤3}
2.从6个不同的甜筒中选出4个送给4位同学，每人1个，不同的送法种数是
A360
B.6
C.24
D.46
3.已知一系列样本点(x:,y.)(i=1,2,3,…)的一个经验回归方程为y=2x十a,若样本点(1，
一1)的残差为2，则a=
A-1
B.1
C.-5
D.5
么已知箱圆C:后+y广=1a>0),则a=2是精圆C的离心率为号的
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
5.已知直线y=一2x+a与函数f(x)=x2一4lnx的图象有两个不同的交点，则实数a的取值
范围为
A(3.+∞)
B.[3,+o∞)
C合3)
D.(2,3)
6.某校有7名同学荣获省数学竞赛一等奖，其中男生4名，女生3名.现从这7人中随机选取
2名学生进行“我爱数学”主题演讲.假设事件A为“选取的2名学生性别相同”，件B为“选
取的2名学生为男生”，则P(B|A)=
A号
B
c
n号
7.9“被8除所得的余数为
A.0
B.1
C.2
D.3
8.某学校派出5名优秀教师去三所中学进行教学交流，每所中学至少派1名教师，则不同的分
配方法有
A.80种
B.90种
C.120种
D.150种
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二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要
求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9.已知复数=a(a十1)一ai(a∈R),则下列选项正确的是
A若x为纯虚数，则a=0或一1
B.若：在复平面内对应的点位于第二象限，则a∈（一1,0）
C若a=2,则||=2⑤
D.若a=一2，则=2一2i
0.已知函数f八x)=sinx一cosx十2，则
A.f(x)的最小正周期为2x
B.f(x)的最大值为3
C.∫(x)的图象关于点（工，2）对称
D.x)的图象关于直线x=一于对称
11.已知(4x一1)n=ao十a1x十a2x2+…十ax',且第5项与第6项的二项式系数相等，则
A.a6=1
B.a1-a2+a1-a,十…=5-1
Ca+受+觉++2==4
D号+器+梁+…+华=到
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三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分
12.随机变量X一B(12,子)，则a(2X-3)=
△
13.已知点M在抛物线C:y2=2px(p>0)上，抛物线C的准线与x轴交于点K,线段K的中
点N也在抛物线C上，地物线C的焦点为F,若|NF=9,则p=△一·IMF1=
△
14.已知函数f(x)=x2-2n(x一1)一a.x,若对任意的x∈(1，十c∞)，f(x)≥0恒成立，则实数a
的取值范围为△
四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
15.(13分)
在等差数列(bn}中，b=1,bm=logaz-1,且12是a1,a3十21的等比中项
(1)求{b.}的通项公式；
(②)求数列的前"项和5
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