2023一2024学年（下）高一年级期末考试
数学(A卷)答案
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分
1.答案D
命题意图本题考查复数的运算与概念
2+i
解析因为22-干2-)2+d=号+，所以：的虚部为行
2.答案B
命题意图本题考查百分位数
解析这组数据从小到大排列为4456,77,899,9，又10x0.6=6,放这组数据的第60百分位数为宁87.5
3.答案A
命题意图本题考查对立事件的概率
解析连续射击两次，每次射击是相互独立的，则至多有一次命中十环的概率为1-号×号=1-治-号
25=25
4.答案C
命题意图本题考查圆台的体积计算
解析该圆台的体积V=号×4×(12+1×4+4)=28m
5.答案D
命题意图本题考查古典概型的概率，
解析将两个红球编号为1,2，两个黄球编号为3,4.一次性随机摸取两个球的情况有(1,2)，(1,3)，(1,4)，
(2,3),(2,4),(3,4),共6种，其中两球不同色的情况有(1,3)，(1,4)，(2,3)，(2,4)，共4种，故两球不同色的
概率为P=合=号
6.答案C
命题意图本题考查频率分布直方图及中位数的计算
解析，(0.375+0.750)×0.2=0.225<0.5，(0.375+0.750+2.750)×0.2=0.775>0.5，∴.该服装厂所有
员工月均工资的中位数在[0.6,0.8)内，设中位数为a万元，则0.225+2.750×(a-0.6)=0.5,解得a=0.7,
故估计中位数为0.7万元
7.答案B
命题意图本题考查解三角形的实际应用，
解析由已知可得△1PB为等樱直角三角形，在△4PB中，AP=10m,P=5=1O0,反(m),由题知
一1
人PD乙D:5乙0P-30在△P0中.由正弦定理得费m.益物
sin30°
1002x2+
1
4=10(1+5)(m).在R△PcD中，cD=P0m60=10(1+5)x号=50(3+5)(m),
2
8.答案C
命题意图本题考查平面向量基本定理
解析如图所示，设BC的中点为N,连接MN,由条件知M+M元=2M示=AA店，.MN∥AB,而N为BC的中
点，，点C到直线AB的距离等于点M到直线AB的距离的2倍，∴.S△4c=2S么Aw=12,故S△Aw=6.
二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.每小题全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的
得0分.
9.答案AC
命题意图本题考查复数的概念及运算，
,i=1+21=-2+1
解析z=1-2i
5
5+51
对于A,=号)+（兮-故A正确：
对于B,=-
子-：在复平面内对应的点位于第三象限，故B错误：
5-
对于C,(a-i)=(-号+a-i)12+,要使(a-i)是实数，则2=0，解得a=-2.故C
5
正确：
对于D,1u-1=2“在复平面内对应的点的轨迹是以(-号，）为圆心，以2为半径的圆，故D错误
10.答案ACD
命题意图本题考查平面向量的运算与性质，
解折对于A,a/ 月如a-ma=0ma=停，又君≤a≤号a=君故A正确：
6
对于B,若a1b,则a·b=sinc+5cosa=0,解得tama=-尽，不清足石≤a≤受故B错误：
对于C,(a,b〉=7，.
分=1：h-血+8=m(a+号）又君<≤号号≤a+骨≤
2
6
则a+号-君即a=号故C正确：
2-绝密★启用前
试卷类型：A
大联考
2023一2024学年（下）高一年级期末考试
数学
考生注意：
1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号填写在试卷和答题卡上，并将考生号条形码粘
贴在答题卡上的指定位置，
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑.如需改
动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写
在本试卷上无效
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回：
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的
1.已知复数：=十，则：的虚部为
A.i
c号
2.数据5,8,9,6,7,4,7,9,4,9的第60百分位数为
A.7
B.7.5
C.8
D.8.5
3某射击运动员每次射击命中十环的概率均为号，若该射击运动员连续射击两次，且两次射
击相互独立，则至多有一次命中十环的概率为
A名
BR号
c号
D.
4.已知一个圆台的上底面半径为1，下底面半径为4，高为4，则该圆台的体积为
A.9T
B.24m
C.28m
D.84m
5.一个不透明的盒子中装有大小、材质均相同的四个球，其中有两个红球和两个黄球，现从盒
子中一次性随机摸取两个球，则这两球不同色的概率为
B
c号
n
数学(A卷)试题第1页（共4页）
6.某服装厂为了解本厂员工的收入情况，财务部门统计了所
↑频率
组距
有员工的月均工资（单位：万元）情况，并绘制成频率分布2.750
直方图如图所示，则估计该服装厂所有员工月均工资的
中位数为
A.0.62万元
1.000
0.750
B.0.65万元
0.375
00.20.40.60.81.01.2月均工资万元
C.0.7万元
D.0.75万元
7.如图所示，测量人员在楼AB的楼顶上的点B处测量塔CD的高度，
已知点P,A,C在同一条直线上，在点B处测得塔顶D的仰角为
30°，地面上的点P的俯角为45°，在点P处测得塔顶D的仰角为
60°，AP=100m,则塔CD的高度为
参考数据：sin75°=D+6
4
A.50(2+√6)m
B.50(3+√5)m
C.60(2+√6)m
D.60(3+√3)m
8.已知△ABC所在平面内一点M满足M店+MC=入AB(入为非零实数)，且△ABC的面积为
12,则△ABM的面积为
A.12
B.9
C.6
D.4
二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题
目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分
1
9.已知复数z=1一2则下列结论正确的是
A.11=
5
B.乏在复平面内对应的点位于第四象限
C.若z(a-i)(aeR)是实数，则a=-2
D.若u∈C,Iu-z=2,则u在复平面内对应的点的轨迹为一条线段
10.已知向量a=(sia,osa需≤a≤)，b=(1,月)，则下列结论正确的是
A.若a∥b,则a=
6
B.存在a,使得a⊥b
C若(a,b）=号则a=受
D.当Q=爱时，a在b上的投影向量的模为号
数学(A卷)试题第2页（共4页）
