江西省抚州市2023-2024学年高二下学期期末学生学业质量监测物理试卷（含答案）
文档属性
| 名称 | 江西省抚州市2023-2024学年高二下学期期末学生学业质量监测物理试卷（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 2.0MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2024-07-03 22:36:08 | ||
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文档简介
抚州市2023-2024学年高二下学期期末学生学业质量监测
物理试题卷
说明：（1）本试题卷共6页，15小题，满分100分，考试时间75分钟；
（2）答案须写在答题卡相应的位置上，不得在本试题卷上作答，否则不给分；
（3）所有考试结束3天后，考生可凭准考证号登录智学网（www.）查询考试成绩，密码与准考证号相同。
第Ⅰ卷（选择题 共46分）
一、选择题（本题共10小题，共计46分。在每小题给出的四个选项中，1~7题只有一项符合题目要求，每小题4分；第8~10题有多项符合题目要求，全部选对的得6分，选对但不全的
得3分，有选错的得0分.）
1.核电池是一种核动力装置，里面装有自然衰变的放射性元素，不但兼顾放热的功效，而且还具有发电的功效。某种国产核电池是利用衰变为释放能量，可连续几十年提供一定的电能，下列说法正确的是（ ）
A.发生衰变方程为
B.核反应生成物中的粒子具有很强的电离本领，但穿透能力很弱
C.当温度升高，衰变的半衰期将变大
D.由于核反应前后核子数相等，所以生成物的质量之和等于反应物的质量之和
2.关于分子动理论，下列说法正确的是（ ）
A.图甲为扩散现象，表明分子间有间隙和分子在做永不停息的无规则运动
B.图乙为水中炭粒运动位置的连线图，连线表示炭粒做布朗运动的实际轨迹
C.图丙为分子力与分子间距关系图，分子间距从增大时，分子力先变小后变大
D.图丁为大量气体分子热运动的速率分布图，曲线②对应的温度较低
3.如图，真空区域有宽度为l、磁感应强度为B的匀强磁场，方向如图所示，、是磁场的边界。质量为m、电荷量为q的正电荷粒子（不计重力）沿着与夹角为60°的方向射入磁场中，刚好没能从边界射出磁场。下列说法正确的是（ ）
A.粒子射入磁场的速度大小为 B.粒子射入磁场的速度大小为
C.粒子在磁场中运动的时间为 D.粒子在磁场中运动的时间为
4.如图所示，10匝矩形线框处在磁感应强度的匀强磁场中，绕垂直磁场的轴以恒定角速度在匀强磁场中转动，线框电阻不计，面积为0.4线框通过滑环与一理想自耦变压器的原线圈相连，副线圈接有一只灯泡L（规格为“4W 10Ω”）和滑动变阻器，电流表视为理想电表，则下列正确的是（ ）
A.若从图示线框位置开始计时，线框中感应电动势的瞬时值为
B.当灯泡正常发光时，原、副线圈的匝数比为2∶1
C.若将滑动变阻器滑片向上移动，则电流表示数增大
D.若将自耦变压器触头向下滑动，灯泡会变亮
5.如图所示是电磁波发射电路中的LC电磁振荡电路，某时刻电路中正形成如图所示方向的电流，此时电容器的上极板带正电，下极板带负电，则以下说法正确的是（ ）
A.线圈中的磁场向上且正在增强
B.电容器中的电场向下且正在减弱
C.若在线圈中插入铁芯，则发射电磁波的频率变大
D.若增大电容器极板间的距离，则发射电磁波的波长变小
6.中国北斗导航系统能实现车道级导航，氢原子钟现已运用于中国的北斗导航系统中，高性能的原子钟对导航精度的提高极为重要。如图为氢原子的能级示意图，现有一群氢原子处于的能级上，下列说法正确的是（ ）
A.该氢原子向低能级跃迁最多可发出8种频率的光子
B.从能级跃迁到能级发出的光子能使逸出功为1的金属发生光电效应现象
C.该氢原子可以吸收能量为0.32的光子跃迁到的能级
D.使该氢原子电离至少需要吸收0.85的能量
7.2023年2月16日国家电网有限公司特高压直流输电工程—通山抽水蓄能电站开工建设。如图是特高压输电过程的示意图，发电站输出电压稳定，经升压后被整流成800的直流电，经输电线后，被逆变成交流电，再被降压后供用户使用，假设电压在整流和逆变前后有效值不变。则下列说法正确的是（ ）
A.将发电站输出的电压整流后仍能利用升压变压器升压
B.采用高压直流输电时，可减小输电线路上电感的影响
C.用户越多，输电线上损耗的功率越小
D.保持输电功率不变，若电压经升压和整流后为400，输电线上损耗的功率加倍
8.一定质量的理想气体，从状态A经B、C变化到状态D的状态变化过程图像如图所示，与横轴平行，与纵轴平行，在同一直线上。已知A状态温度为400K，从A状态至B状态气体吸收了320J的热量，下列说法正确的是（ ）
A.D状态的温度为225K
B.A状态的内能大于C状态的内能
C.从A状态到B状态的过程中，气体内能增加了240J
D.从B状态到C状态的过程中，器壁单位面积在单位时间内受到撞击的分子数增加
9.如图所示，图甲为磁流体发电机原理示意图，图乙为质谱仪原理图，图丙和图丁分别为速度选择器和回旋加速器的原理示意图，忽略粒子在图丁的D形盒狭缝中的加速时间，不计粒子重力，下列说法正确的是（ ）
图甲 图乙 图丙 图丁
A.图甲中，将一束等离子体喷入磁场，A、B板间产生电势差，B板电势高
B.图乙中，两种氢的同位素从静止经加速电场射入磁场，打到位置的粒子比荷较大
C.图丙中，粒子能够沿直线匀速通过速度选择器的速度
D.图丁中，粒子被加速的次数与粒子的比荷成反比
10.如图所示，固定于水平面内，电阻不计的足够长的两平行光滑金属导轨间距为L，质量均为m、阻值均为R的两金属棒、垂直搁置于导轨上，磁感应强度为B的匀强磁场垂直于导轨平面向上。某一时刻同时给、以平行于导轨的初速度、，则从两棒开始运动至达到恒定速度的过程中（ ）
A.两棒开始运动时，回路中的电流最大 B.的加速度增大，的加速度减小
C.回路产生的焦耳热为 D.、间距一直增加
第Ⅱ卷（非选择题 共54分）
二、实验题（本题共2小题，每空2分，共18分）
11.（8分）我们可以通过实验探究电磁感应现象中感应电流方向的决定因素和遵循的物理规律。以下是实验探究过程的一部分
（1）如图甲所示，当磁铁的N极向下运动时，发现电流表指针偏转，若要探究线圈中产生感应电流的方向，必须知道电流从正（负）接线柱流入时，_______________________。
（2）如图乙所示，实验中发现闭合开关时，电流表指针向右偏转。电路稳定后，若向右移动滑片，此过程中电流表指针__________偏转，若将线圈A抽出，此过程中电流表指针__________偏转（均选填“向左”或“向右”或“不”）
（3）某同学按图乙完成探究实验，在完成实验后未断开开关，也未把A、B两线圈和铁芯分开放置，在拆除电路时突然被电击了一下，要避免电击发生，故在拆除电路前应__________（选填“断开开关”或“把A、B线圈分开放置”）。
12.（10分）某实验小组用如图1所示的实验装置，探究一定质量的气体在温度不变时，其压强p和体积V的关系。推动注射器的活塞改变气体的体积V，利用压强传感器直接在计算机上获取对应的压强数据p。
图1 图2
（1）为测量气体体积，还需利用图2中游标卡尺的__________（选填“甲”、“乙”或"丙”）测量大直径注射器内径；
（2）实验中下列说法正确的是__________；
A.推拉柱塞时应尽量缓慢
B.推拉柱塞时可手握注射器
C.若实验中软管脱落，可立即装上并继续本次实验
D.柱塞处涂抹润滑油可起到封闭气体，防止漏气的作用
（3）若要研究p、V之间的关系，使绘制的图像呈一条倾斜的直线，应选用__________（选填“”或“”）作为坐标系；
（4）若环境温度保持不变，操作规范，分析数据时发现的乘积逐渐减小，产生该现象的主要原因是____________________；
（5）某同学实验中操作不规范，得到了如图所示的图像，究其原因，是实验中气体温度发生了怎样的变化__________。
A.一直降低 B.先升高后降低 C.先降低后升高 D.一直升高
三、计算题（本大题共3小题，共36分.解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤.只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位.）
13.（10分）如图所示为粗细均匀、一端封闭一端开口的U形玻璃管。当，大气压强为时，两管水银面相平，这时左管被封闭的理想气体气柱长。当温度升高到时，左管气柱长为9，求：
（1）此时封闭的理想气体的压强；
（2）等于多少摄氏度。
14.（12分）如图所示，光滑的平行倾斜金属导轨与水平面间的夹角为，下端连接阻值恒为的小灯泡。两导轨之间的矩形区域内有垂直导轨平面向上的匀强磁场，磁感应强度随时间的变化规律如图乙所示。质量、电阻的金属棒长度等于两平行导轨间距，时刻金属棒从两导轨上部由静止释放，在时刻进入磁场区域，运动过程中始终与导轨垂直并接触良好，已知从金属棒释放到它离开磁场区，通过小灯泡的电流不变（小灯泡始终安全），导轨电阻不计，重力加速度取，。求：
（1）平行导轨的间距L及矩形匀强磁场区域的长度d：
（2）若从开始释放至运动到某一时刻的过程中金属棒产生的热量，则该过程金属棒在磁场中运动的距离。
15.（14分）如图所示，坐标系的第三象限有一对正交的匀强电场和匀强磁场，磁场的磁感应强度为，方向垂直纸面向里，电场强度。第二象限内有一边界与x轴负方向的夹角为45°，该边界线的左边为垂直纸面向外的匀强磁场，边界线的右边有方向水平向左的匀强电场。一个比荷的带正电的粒子从M点以射入板间，沿中线做直线运动，穿出后从x轴上的N点垂直x轴射入磁场区，随后第一次沿水平方向进入电场，之后多次穿越边界线，不计粒子重力，求：
（1）磁感应强度的大小；
（2）间的距离L；
（3）粒子第四次到达分界线时离x轴的距离。
抚州市2023-2024学年高二下学期期末学生学业质量监测
物理参考答案
一、选择题（共10小题，共46分。1~7题，每小题4分；8~10题，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错或不作答的得0分。）
序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B A C B D D B AC AC AD
二、填空题（共2小题，共18分）
11.（1）电流表指针的偏转方向 （2）向右、向左 （3）断开开关（每空2分）
12．（1）甲 （2）AD （3） （4）气体在漏气 （5）B（每空2分）
三、计算题（（共3题，共36分。）
13.（10分）解:（1）此时两边液面差为2，可确定气体的压强
………………（4分）
（2）对左管中的气体，，，，，
由，………………………………（2分）
得 ………………………………（2分）
………………………………（2分）
14.（12分）解：（1）导体棒在0~0.5s内做初速度为零的匀加速直线运动，根据牛顿第二定律可得
解得 ………………………………（1分）
导体棒刚进入磁场时的速度大小为 ………………………………（1分）
导体棒进入磁场做匀速直线运动，磁感应强度保持不变，根据受力平衡可得
……………………………………（1分）
又………………………………（1分）
联立解得导体棒的长度为…………………………（1分）
金属棒在磁场区，感应电动势……………………………（1分）
金属棒进入磁场前，感生电动势………………………………（1分）
代入数据可得矩形匀强磁场区域的长度……………………………（1分）
（2）在0~0.5s内，回路中的电流为………………………………（1分）
导体棒进入磁场前导体棒内产生的热量
……………………（1分）
则导体棒产生的热量为时在磁场内运动，设时间为，则
解得 ………………………………（1分）
导体棒在磁场中运动的距离 ………………………………（1分）
15.（14分）解:（1）粒子在复合场中沿中线做直线运动，表明粒子做匀速直线运动，则有
………………………………（2分）
解得 ………………………………（2分）
（2）粒子进入后做匀速圆周运动，由于随后第一次沿水平方向进入电场，根据几何关系有
…………………………………（1分）
根据洛伦兹力提供向心力有 …………………………（1分）
………………………（1分）
解得 ………………………………（1分）
（3）根据上述第三次到达分界线距离O距离
………………………（1分）
之后做类平抛运动，根据几何关系，水平与竖直分位移大小相等，则有
，……………………………（1分）
…………………………（1分）
解得 …………………………（1分）
粒子第四次到达分界线时离x轴的距离
………………………………（1分）
解得 …………………………（1分）
物理试题卷
说明：（1）本试题卷共6页，15小题，满分100分，考试时间75分钟；
（2）答案须写在答题卡相应的位置上，不得在本试题卷上作答，否则不给分；
（3）所有考试结束3天后，考生可凭准考证号登录智学网（www.）查询考试成绩，密码与准考证号相同。
第Ⅰ卷（选择题 共46分）
一、选择题（本题共10小题，共计46分。在每小题给出的四个选项中，1~7题只有一项符合题目要求，每小题4分；第8~10题有多项符合题目要求，全部选对的得6分，选对但不全的
得3分，有选错的得0分.）
1.核电池是一种核动力装置，里面装有自然衰变的放射性元素，不但兼顾放热的功效，而且还具有发电的功效。某种国产核电池是利用衰变为释放能量，可连续几十年提供一定的电能，下列说法正确的是（ ）
A.发生衰变方程为
B.核反应生成物中的粒子具有很强的电离本领，但穿透能力很弱
C.当温度升高，衰变的半衰期将变大
D.由于核反应前后核子数相等，所以生成物的质量之和等于反应物的质量之和
2.关于分子动理论，下列说法正确的是（ ）
A.图甲为扩散现象，表明分子间有间隙和分子在做永不停息的无规则运动
B.图乙为水中炭粒运动位置的连线图，连线表示炭粒做布朗运动的实际轨迹
C.图丙为分子力与分子间距关系图，分子间距从增大时，分子力先变小后变大
D.图丁为大量气体分子热运动的速率分布图，曲线②对应的温度较低
3.如图，真空区域有宽度为l、磁感应强度为B的匀强磁场，方向如图所示，、是磁场的边界。质量为m、电荷量为q的正电荷粒子（不计重力）沿着与夹角为60°的方向射入磁场中，刚好没能从边界射出磁场。下列说法正确的是（ ）
A.粒子射入磁场的速度大小为 B.粒子射入磁场的速度大小为
C.粒子在磁场中运动的时间为 D.粒子在磁场中运动的时间为
4.如图所示，10匝矩形线框处在磁感应强度的匀强磁场中，绕垂直磁场的轴以恒定角速度在匀强磁场中转动，线框电阻不计，面积为0.4线框通过滑环与一理想自耦变压器的原线圈相连，副线圈接有一只灯泡L（规格为“4W 10Ω”）和滑动变阻器，电流表视为理想电表，则下列正确的是（ ）
A.若从图示线框位置开始计时，线框中感应电动势的瞬时值为
B.当灯泡正常发光时，原、副线圈的匝数比为2∶1
C.若将滑动变阻器滑片向上移动，则电流表示数增大
D.若将自耦变压器触头向下滑动，灯泡会变亮
5.如图所示是电磁波发射电路中的LC电磁振荡电路，某时刻电路中正形成如图所示方向的电流，此时电容器的上极板带正电，下极板带负电，则以下说法正确的是（ ）
A.线圈中的磁场向上且正在增强
B.电容器中的电场向下且正在减弱
C.若在线圈中插入铁芯，则发射电磁波的频率变大
D.若增大电容器极板间的距离，则发射电磁波的波长变小
6.中国北斗导航系统能实现车道级导航，氢原子钟现已运用于中国的北斗导航系统中，高性能的原子钟对导航精度的提高极为重要。如图为氢原子的能级示意图，现有一群氢原子处于的能级上，下列说法正确的是（ ）
A.该氢原子向低能级跃迁最多可发出8种频率的光子
B.从能级跃迁到能级发出的光子能使逸出功为1的金属发生光电效应现象
C.该氢原子可以吸收能量为0.32的光子跃迁到的能级
D.使该氢原子电离至少需要吸收0.85的能量
7.2023年2月16日国家电网有限公司特高压直流输电工程—通山抽水蓄能电站开工建设。如图是特高压输电过程的示意图，发电站输出电压稳定，经升压后被整流成800的直流电，经输电线后，被逆变成交流电，再被降压后供用户使用，假设电压在整流和逆变前后有效值不变。则下列说法正确的是（ ）
A.将发电站输出的电压整流后仍能利用升压变压器升压
B.采用高压直流输电时，可减小输电线路上电感的影响
C.用户越多，输电线上损耗的功率越小
D.保持输电功率不变，若电压经升压和整流后为400，输电线上损耗的功率加倍
8.一定质量的理想气体，从状态A经B、C变化到状态D的状态变化过程图像如图所示，与横轴平行，与纵轴平行，在同一直线上。已知A状态温度为400K，从A状态至B状态气体吸收了320J的热量，下列说法正确的是（ ）
A.D状态的温度为225K
B.A状态的内能大于C状态的内能
C.从A状态到B状态的过程中，气体内能增加了240J
D.从B状态到C状态的过程中，器壁单位面积在单位时间内受到撞击的分子数增加
9.如图所示，图甲为磁流体发电机原理示意图，图乙为质谱仪原理图，图丙和图丁分别为速度选择器和回旋加速器的原理示意图，忽略粒子在图丁的D形盒狭缝中的加速时间，不计粒子重力，下列说法正确的是（ ）
图甲 图乙 图丙 图丁
A.图甲中，将一束等离子体喷入磁场，A、B板间产生电势差，B板电势高
B.图乙中，两种氢的同位素从静止经加速电场射入磁场，打到位置的粒子比荷较大
C.图丙中，粒子能够沿直线匀速通过速度选择器的速度
D.图丁中，粒子被加速的次数与粒子的比荷成反比
10.如图所示，固定于水平面内，电阻不计的足够长的两平行光滑金属导轨间距为L，质量均为m、阻值均为R的两金属棒、垂直搁置于导轨上，磁感应强度为B的匀强磁场垂直于导轨平面向上。某一时刻同时给、以平行于导轨的初速度、，则从两棒开始运动至达到恒定速度的过程中（ ）
A.两棒开始运动时，回路中的电流最大 B.的加速度增大，的加速度减小
C.回路产生的焦耳热为 D.、间距一直增加
第Ⅱ卷（非选择题 共54分）
二、实验题（本题共2小题，每空2分，共18分）
11.（8分）我们可以通过实验探究电磁感应现象中感应电流方向的决定因素和遵循的物理规律。以下是实验探究过程的一部分
（1）如图甲所示，当磁铁的N极向下运动时，发现电流表指针偏转，若要探究线圈中产生感应电流的方向，必须知道电流从正（负）接线柱流入时，_______________________。
（2）如图乙所示，实验中发现闭合开关时，电流表指针向右偏转。电路稳定后，若向右移动滑片，此过程中电流表指针__________偏转，若将线圈A抽出，此过程中电流表指针__________偏转（均选填“向左”或“向右”或“不”）
（3）某同学按图乙完成探究实验，在完成实验后未断开开关，也未把A、B两线圈和铁芯分开放置，在拆除电路时突然被电击了一下，要避免电击发生，故在拆除电路前应__________（选填“断开开关”或“把A、B线圈分开放置”）。
12.（10分）某实验小组用如图1所示的实验装置，探究一定质量的气体在温度不变时，其压强p和体积V的关系。推动注射器的活塞改变气体的体积V，利用压强传感器直接在计算机上获取对应的压强数据p。
图1 图2
（1）为测量气体体积，还需利用图2中游标卡尺的__________（选填“甲”、“乙”或"丙”）测量大直径注射器内径；
（2）实验中下列说法正确的是__________；
A.推拉柱塞时应尽量缓慢
B.推拉柱塞时可手握注射器
C.若实验中软管脱落，可立即装上并继续本次实验
D.柱塞处涂抹润滑油可起到封闭气体，防止漏气的作用
（3）若要研究p、V之间的关系，使绘制的图像呈一条倾斜的直线，应选用__________（选填“”或“”）作为坐标系；
（4）若环境温度保持不变，操作规范，分析数据时发现的乘积逐渐减小，产生该现象的主要原因是____________________；
（5）某同学实验中操作不规范，得到了如图所示的图像，究其原因，是实验中气体温度发生了怎样的变化__________。
A.一直降低 B.先升高后降低 C.先降低后升高 D.一直升高
三、计算题（本大题共3小题，共36分.解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤.只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位.）
13.（10分）如图所示为粗细均匀、一端封闭一端开口的U形玻璃管。当，大气压强为时，两管水银面相平，这时左管被封闭的理想气体气柱长。当温度升高到时，左管气柱长为9，求：
（1）此时封闭的理想气体的压强；
（2）等于多少摄氏度。
14.（12分）如图所示，光滑的平行倾斜金属导轨与水平面间的夹角为，下端连接阻值恒为的小灯泡。两导轨之间的矩形区域内有垂直导轨平面向上的匀强磁场，磁感应强度随时间的变化规律如图乙所示。质量、电阻的金属棒长度等于两平行导轨间距，时刻金属棒从两导轨上部由静止释放，在时刻进入磁场区域，运动过程中始终与导轨垂直并接触良好，已知从金属棒释放到它离开磁场区，通过小灯泡的电流不变（小灯泡始终安全），导轨电阻不计，重力加速度取，。求：
（1）平行导轨的间距L及矩形匀强磁场区域的长度d：
（2）若从开始释放至运动到某一时刻的过程中金属棒产生的热量，则该过程金属棒在磁场中运动的距离。
15.（14分）如图所示，坐标系的第三象限有一对正交的匀强电场和匀强磁场，磁场的磁感应强度为，方向垂直纸面向里，电场强度。第二象限内有一边界与x轴负方向的夹角为45°，该边界线的左边为垂直纸面向外的匀强磁场，边界线的右边有方向水平向左的匀强电场。一个比荷的带正电的粒子从M点以射入板间，沿中线做直线运动，穿出后从x轴上的N点垂直x轴射入磁场区，随后第一次沿水平方向进入电场，之后多次穿越边界线，不计粒子重力，求：
（1）磁感应强度的大小；
（2）间的距离L；
（3）粒子第四次到达分界线时离x轴的距离。
抚州市2023-2024学年高二下学期期末学生学业质量监测
物理参考答案
一、选择题（共10小题，共46分。1~7题，每小题4分；8~10题，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错或不作答的得0分。）
序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B A C B D D B AC AC AD
二、填空题（共2小题，共18分）
11.（1）电流表指针的偏转方向 （2）向右、向左 （3）断开开关（每空2分）
12．（1）甲 （2）AD （3） （4）气体在漏气 （5）B（每空2分）
三、计算题（（共3题，共36分。）
13.（10分）解:（1）此时两边液面差为2，可确定气体的压强
………………（4分）
（2）对左管中的气体，，，，，
由，………………………………（2分）
得 ………………………………（2分）
………………………………（2分）
14.（12分）解：（1）导体棒在0~0.5s内做初速度为零的匀加速直线运动，根据牛顿第二定律可得
解得 ………………………………（1分）
导体棒刚进入磁场时的速度大小为 ………………………………（1分）
导体棒进入磁场做匀速直线运动，磁感应强度保持不变，根据受力平衡可得
……………………………………（1分）
又………………………………（1分）
联立解得导体棒的长度为…………………………（1分）
金属棒在磁场区，感应电动势……………………………（1分）
金属棒进入磁场前，感生电动势………………………………（1分）
代入数据可得矩形匀强磁场区域的长度……………………………（1分）
（2）在0~0.5s内，回路中的电流为………………………………（1分）
导体棒进入磁场前导体棒内产生的热量
……………………（1分）
则导体棒产生的热量为时在磁场内运动，设时间为，则
解得 ………………………………（1分）
导体棒在磁场中运动的距离 ………………………………（1分）
15.（14分）解:（1）粒子在复合场中沿中线做直线运动，表明粒子做匀速直线运动，则有
………………………………（2分）
解得 ………………………………（2分）
（2）粒子进入后做匀速圆周运动，由于随后第一次沿水平方向进入电场，根据几何关系有
…………………………………（1分）
根据洛伦兹力提供向心力有 …………………………（1分）
………………………（1分）
解得 ………………………………（1分）
（3）根据上述第三次到达分界线距离O距离
………………………（1分）
之后做类平抛运动，根据几何关系，水平与竖直分位移大小相等，则有
，……………………………（1分）
…………………………（1分）
解得 …………………………（1分）
粒子第四次到达分界线时离x轴的距离
………………………………（1分）
解得 …………………………（1分）
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