重庆市第八中学校2023-2024学年高一下学期期末考试数学试题（PDF版无答案）

重庆八中2023一2024学年度（下)期末考试高一年级
数学试题
一，选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的。
1.已知点A(-2,-3),B(2,2),C(L,3),若四边形ABCD为平行四边形，则点D的坐标为
A.（-1,-4)
B.（-3,-2)
C.(5,8
D.（-1,0)
2.若(1+)z=1-i,则复数z的虚部为
A.-1
B.0
C.1
D.2
3.在△MBC中，角A，B，C所对的边分别是a,b,c,若a=√3，A=60°，B=75°，
则△ABC中最小的边长为
A,②
B.6
C.2
D.6
2
4.已知向量a与的夹角为二，若1a=1,b=(Q,1),则1a-=
4
A.1
B.V2-1
C.2
D.2
5.已知m,n是两条不同的直线，&，B是两个不同的平面，下列说法正确的是
A.若m∥n,nca,则m∥c
B.若mca,ncB,m∥n,则a∥B
C.若m∥a,n∥B,a∥B,则mn
D.若a∩B=m,n∥a,n∥B,则m∥n
6.在△MBC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,若b=1-一
sinC
，a=3,
a+c
sin A+sin B
b=2√2，则c0sB的值为
A.
3
B.6
3
D.
3
7.若函数y=√3cos(ox+p)w>0,-πNL,V5),设∠MON=日，其中O为坐标原点，
0<<π，则sin(0+p)的值为
A.
3+1
B
6+2
2
V6+V2
C.
V3+1
D.
4
8.在矩形ABCD中，AB=2,AD=2W3,沿对角线AC将矩形折成一个大小为0的二
面角B-AC-D,当点B与点D之间的距离为3时，Cos0=
A
C._
重庆八中2023一2024学年度（下）期末考试高一年级数学试题
第1页共4页
二.选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符
合题目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。
9.设名，2为复数，下列说法正确的是
A.|32=z2
B.|z22=l2
C.若=2，则=2
D,若z+2是实数，则乙-22为纯虚数
10.已知△ABC内角A,B,C的对边分别为a,b,c,外接圆半径为R.若a=1,
且sinA-bsin B=(c+b)sinC,则
A.R=25
3
B.i咖A=5
C.△M8C面积的最大值为
D.BC边上的高的最大值为
11.在正四楼台ABCD-A4B,CD中，AB=24B,=4,下列说法正确的是
A.若侧陵长为5，则该棱台的体积为号
B.若正四棱台的各顶点均在一个半径为√0的球面上，则该棱台的体积为28√2
C.若正四棱台内部存在一个与棱台各面均相切的球，则该棱台的侧棱长为√0
D.若侧棱长为V3,Q为棱BB的中点，过直线C2且与直线BD,平行的平面将棱台分
割成体积不等的两部分，则其中较小部分的体积为4
三.填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12.将函数y=2sin2x的图象向左平移二后得到函数y=g(x)的图象，则g
13.一个圆锥的母线长为2，当它的轴截面面积最大时，该圆锥的表面积为
14.赵爽是我国古代数学家，大约在公元222年，他为《周髀算经》一书作序时，介绍
了“勾股圆方图”，亦称“赵爽弦图”（以弦为边长得到的正方形由4个全等的直角三角形再
加上中间的一个小正方形组成，如图①)，类比“赵爽弦图”，可构造如图②所示的图形，
它是由3个全等的三角形与中间一个小等边三角形拼成的一个较大的等边三角形，其中
2DF=3丽，则S0趣的值为；设D=丽+μAC,则元+4=—
MBC
图①
图②
重庆八中2023一2024学年度（下）期末考试高一年级数学试题第2页共4页