安徽省阜阳市2023-2024学年高一下学期7月期末质量统测数学试题 (无答案)
文档属性
| 名称 | 安徽省阜阳市2023-2024学年高一下学期7月期末质量统测数学试题 (无答案) |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 480.1KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教A版（2019） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-07-03 20:32:13 | ||
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文档简介
安徽省阜阳市2023-2024学年高一下学期7月期末质量统测数学试题
本试卷满分150分，考试用时120分钟。
注意事项：
1．答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．已知复数满足，则
A． B． C． D．
2．已知全集，则
A． B． C． D．
3．随着科学技术的不断进步和人们环保意识的提升，全球新能源汽车市场愈发繁荣，近年来，我国在新能源汽车的研发以及产销量上取得了巨大的进步．下图是2016～2022年全球及中国新能源汽车销量情况统计图，则下列说法正确的是
A．全球新能源汽车销量数据的极差为456 B．中国新能源汽车销量逐年递增
C．2021年中国新能源汽车销量同比增长最快 D．2022年中国新能源汽车销量占全球销量的比重最大
4．如图，图像①②③④所对应的函数不属于中的一个是
A．① B．② C．③ D．④
5．阜阳文峰塔始建于康熙三十五年（公元1696年），距今已有328年的历史，位于阜阳市颖州区文峰公园东侧文峰塔苑内，1998年被省政府列为省级文物保护单位．文峰塔为七层八边形密檐阁式全砖塔，由塔基、塔身、塔刹三部分组成，塔身可以近似看作正八棱台，该正八棱台的高约为，下底面面积约为，上底面面积约为，则文峰塔塔身体积约为
A． B． C． D．
6．已知外接圆圆心为，且，则向量在向量上的投影向量为
A． B． C． D．
7．若角满足，则
A． B． C． D．
8．已知函数，当时，，则的取值范围是
A． B． C． D．
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每个小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．
9．已知样本数据，则下列命题正确的是
A．该样本数据的上四分位数为
B．若该样本数据的方差，则
C．数据分别为1，1，2，2，2，0，3，3，2，4，若数据满足，则数据的平均数为20
D．若的平均数为，方差为的平均数为，方差为，样本的平均数为，则样本的方差为
10．大自然中充满了各种声音，有的美妙无比，有的尖利嘈杂，那是因为声音中包含着正弦函数，一个纯音的数学模型是函数为非零常数，为变量），而我们平时所听到的乐音不只是一个音在响，而是许多个音的结合，称为复合音．若一个复合音的数学模型是函数，则
A．的最小正周期为 B．的图像关于点对称
C．在区间上单调递增 D．在区间上有2024个零点
11．如图，在棱长为2的正方体中，已知N，Q分别是棱的中点，，P分别是棱上的动点，下列结论正确的是
A．四面体ADPM的体积为定值 B．不存在动点M，P，使得
C．直线CM与平面所成角的范围是
D．若M，P分别是棱的中点，由平面MNQ分割该正方体，其中截面MNQ上方的部分为几何体，某球能够被整体放入几何体，则该球半径的最大值为
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．
12．若向量满足，则向量的夹角为______.
13．一品牌机器保修期为1年，根据大量的维修记录资料，这种机器在使用一年内维修次数最多是3次，其中维修1次及以上占，维修2次占，维修3次占，某人购买了一台该机器，则一年内恰好维修1次的概率为______．
14．在锐角中，角A，B，C的对边分别为的面积为，满足，若，则的最小值为______．
四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明步骤或演算步骤．
15．（13分）
在中，角A，B，C所对的边分别为．
（1）求角；
（2）点在边AC上，且，若______（从以下三个条件中任选一个），求的最小值．
①BD是边AC上的高；②BD是边AC上的中线；③BD是角的平分线．
16．（15分）
已知函数的图像与轴交于点，两相邻对称轴之间的距离为．
（1）求函数的解析式，并求函数的单调递增区间；
（2）已知点，若是函数图像上一点，点满足，且，．求.
17．（15分）
已知函数为奇函数．
（1）求的值；
（2）若对任意的，关于的不等式恒成立，求正实数的取值范围．
18．（17分）
如图，已知四棱锥的底面ABCD是菱形，平面ABCD，M为PC的中点.
（1）若平面PBC与平面PAD的交线为，求证：．
（2）求证：平面平面BDM.
（3）若，求二面角的正切值．
19．（17分）
某射击队举行一次娱乐活动，该活动分为两阶段，第一阶段是选拔阶段，甲、乙两位运动员各射击100次，所得成绩中位数大的运动员参加下一阶段，第二阶段是游戏阶段，游戏规则如下：
①有4次游戏机会．
②依次参加A，B，C游戏.
③前一个游戏胜利后才可以参加下一个游戏，若轮到C游戏后，无论胜利还是失败，一直都参加C游戏，直到4次机会全部用完.
④参加游戏，则每次胜利可以获得奖金50元；参加游戏，则每次胜利可以获得奖金100元；参加游戏，则每次胜利可以获得奖金200元．
已知甲参加每一个游戏获胜的概率都是，乙参加每一个游戏获胜的概率都是，甲、乙参加每次游戏相互独立，第一阶段甲、乙两位运动员射击所得成绩的频率分布直方图如下：
（1）甲、乙两位运动员谁参加第二阶段游戏 并说明理由．
（2）在（1）的基础上，解答下列两问．
（ⅰ）求该运动员能参加游戏的概率．
（ⅱ）记为该运动员最终获得的奖金额，P为获得每个奖金额对应的概率，请用适当的表示法表示关于的函数．
本试卷满分150分，考试用时120分钟。
注意事项：
1．答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．已知复数满足，则
A． B． C． D．
2．已知全集，则
A． B． C． D．
3．随着科学技术的不断进步和人们环保意识的提升，全球新能源汽车市场愈发繁荣，近年来，我国在新能源汽车的研发以及产销量上取得了巨大的进步．下图是2016～2022年全球及中国新能源汽车销量情况统计图，则下列说法正确的是
A．全球新能源汽车销量数据的极差为456 B．中国新能源汽车销量逐年递增
C．2021年中国新能源汽车销量同比增长最快 D．2022年中国新能源汽车销量占全球销量的比重最大
4．如图，图像①②③④所对应的函数不属于中的一个是
A．① B．② C．③ D．④
5．阜阳文峰塔始建于康熙三十五年（公元1696年），距今已有328年的历史，位于阜阳市颖州区文峰公园东侧文峰塔苑内，1998年被省政府列为省级文物保护单位．文峰塔为七层八边形密檐阁式全砖塔，由塔基、塔身、塔刹三部分组成，塔身可以近似看作正八棱台，该正八棱台的高约为，下底面面积约为，上底面面积约为，则文峰塔塔身体积约为
A． B． C． D．
6．已知外接圆圆心为，且，则向量在向量上的投影向量为
A． B． C． D．
7．若角满足，则
A． B． C． D．
8．已知函数，当时，，则的取值范围是
A． B． C． D．
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每个小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．
9．已知样本数据，则下列命题正确的是
A．该样本数据的上四分位数为
B．若该样本数据的方差，则
C．数据分别为1，1，2，2，2，0，3，3，2，4，若数据满足，则数据的平均数为20
D．若的平均数为，方差为的平均数为，方差为，样本的平均数为，则样本的方差为
10．大自然中充满了各种声音，有的美妙无比，有的尖利嘈杂，那是因为声音中包含着正弦函数，一个纯音的数学模型是函数为非零常数，为变量），而我们平时所听到的乐音不只是一个音在响，而是许多个音的结合，称为复合音．若一个复合音的数学模型是函数，则
A．的最小正周期为 B．的图像关于点对称
C．在区间上单调递增 D．在区间上有2024个零点
11．如图，在棱长为2的正方体中，已知N，Q分别是棱的中点，，P分别是棱上的动点，下列结论正确的是
A．四面体ADPM的体积为定值 B．不存在动点M，P，使得
C．直线CM与平面所成角的范围是
D．若M，P分别是棱的中点，由平面MNQ分割该正方体，其中截面MNQ上方的部分为几何体，某球能够被整体放入几何体，则该球半径的最大值为
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．
12．若向量满足，则向量的夹角为______.
13．一品牌机器保修期为1年，根据大量的维修记录资料，这种机器在使用一年内维修次数最多是3次，其中维修1次及以上占，维修2次占，维修3次占，某人购买了一台该机器，则一年内恰好维修1次的概率为______．
14．在锐角中，角A，B，C的对边分别为的面积为，满足，若，则的最小值为______．
四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明步骤或演算步骤．
15．（13分）
在中，角A，B，C所对的边分别为．
（1）求角；
（2）点在边AC上，且，若______（从以下三个条件中任选一个），求的最小值．
①BD是边AC上的高；②BD是边AC上的中线；③BD是角的平分线．
16．（15分）
已知函数的图像与轴交于点，两相邻对称轴之间的距离为．
（1）求函数的解析式，并求函数的单调递增区间；
（2）已知点，若是函数图像上一点，点满足，且，．求.
17．（15分）
已知函数为奇函数．
（1）求的值；
（2）若对任意的，关于的不等式恒成立，求正实数的取值范围．
18．（17分）
如图，已知四棱锥的底面ABCD是菱形，平面ABCD，M为PC的中点.
（1）若平面PBC与平面PAD的交线为，求证：．
（2）求证：平面平面BDM.
（3）若，求二面角的正切值．
19．（17分）
某射击队举行一次娱乐活动，该活动分为两阶段，第一阶段是选拔阶段，甲、乙两位运动员各射击100次，所得成绩中位数大的运动员参加下一阶段，第二阶段是游戏阶段，游戏规则如下：
①有4次游戏机会．
②依次参加A，B，C游戏.
③前一个游戏胜利后才可以参加下一个游戏，若轮到C游戏后，无论胜利还是失败，一直都参加C游戏，直到4次机会全部用完.
④参加游戏，则每次胜利可以获得奖金50元；参加游戏，则每次胜利可以获得奖金100元；参加游戏，则每次胜利可以获得奖金200元．
已知甲参加每一个游戏获胜的概率都是，乙参加每一个游戏获胜的概率都是，甲、乙参加每次游戏相互独立，第一阶段甲、乙两位运动员射击所得成绩的频率分布直方图如下：
（1）甲、乙两位运动员谁参加第二阶段游戏 并说明理由．
（2）在（1）的基础上，解答下列两问．
（ⅰ）求该运动员能参加游戏的概率．
（ⅱ）记为该运动员最终获得的奖金额，P为获得每个奖金额对应的概率，请用适当的表示法表示关于的函数．
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