不等式证明

课件17张PPT。 第二讲 证明不等式的基本方法

分析法引例
证明：1、作差法：作差——变形——定符号
2、分析法的特点是：执果索因. 分析时贵在变形,不通思变,变则通! 用分析法证明不等式的模式是：
要证B成立
只要证 成立
只要证 成立

只要A成立
今已知A成立
故B得证.例1.求证：注：对于思路不明显,感到无从下手的问题
宜用分析法探究证明途径.【例２】已知a、b均为正数，用分析法
证明： 注：不等式比较复杂时要对不等式进行不断变形并简化 （１）分析法的思维特点是：执果索因.
对于思路不明显,感到无从下手的问题宜用分析法探究证明途径.
另外,不等式的证明告诉我们可以对不等式做这样或那样的变形,分析时贵在变形,不通思变,变则通!
小结：思考题：尝试用分析法证明书本P22例3作业P26： 3 、 4。【例２】已知a、b、m均为正数，且a
用分析法证明 例1.求证：分析法：证明不等式，有时可以从求证的
不等式出发，分析使这个不等式
成立的充分条件，把证明不等式
转化为判定这些充分条件是否具
备的问题。如果能够肯定这些充分
条件都已具备，那么就可以判定
原不等式成立。这种证明方法通常
叫做分析法 逻辑关系为： 【例３】（1）已知a>1，求证： （2）已知a>0,b>0,c>0，求证： 【例4】（课本例）证明：通过水管放水，
当流速相等时，如果水管截面（指横截面）
的周长相等，那么截面的圆的水管比截面
是正方形的水管流量大。例5.已知a>b>0，求证：