通州区2023一2024学年第二学期七年级期末质量检测
数学试卷
2024年7月
学校
班级
姓名
1.本试卷共8页，三道大题，28个小题，满分为100分，考试时间为120分钟.
考
2.请在试卷和答题卡上准确填写学校名称、班级、姓名
生
3.试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效
须
4.在答题卡上，选择题、作图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答.
知
5.考试结束后，请将答题卡交回，
一、选择题〔本题共8个小题，每小题2分，共16分)每题均有四个选项，符合题意的选项只有一个.
1.某种电子元件的面积大约为0.00000069平方毫米，将0.00000069这个数用科学记数法表
示为
A.6.9×10-7
B.6.9×10
C.-6.9×10
D.-6.9×10-
2.已知a>b,则下列不等式中不成立的是
A.a+2>b+2
B.a-2>b-2
C.2a>2b
D.-2a>-2b
3.下列运算正确的是
A.a+a2=a3
B.a2·a3=a
C.(2a3b)3=6a”b3
D.a5÷a'=a
4.下列调查方式，正确的是
A.旅客乘坐高铁前的安检，采用抽样调查方式，
B.某鞋厂了解全国中学生穿鞋的尺码范围，采用全面调查方式，
C.了解北京市中学生的睡眠时间，采用抽样调查方式
D.了解一批手机电池的使用寿命，采用全面调查方式，
5.已知{
是关于x,y的二元一次方程ax+y=1的一组解，那么a的值为
y=2
A.-1
B.1
C.0
D.3
6.如图，是一个不等式的解集在数轴上的表示，则这个不等式是下列选项中的
20
3
A.x-4<2
B.4-x>2
C.-2x≥4
D.2x<0
7.某健步走运动爱好者用手机软件记录了一个月(30天)天数
10
每天健步走的步数（单位：万步），将记录结果绘制成了
如图所示的统计图.在每天所走的步数这组数据中，众
5
数和中位数分别是（单位：万步）
3
A.1.4,1.35
B.1.4,1.3
2
1
C.1.2,1.3
D.1.3,1.3
0
1.11.21.31.41.5步数/万步
七年级数学试卷第1页（共8页）
8.已知有理数a,b,下列命题中是真命题的有
①如果ab=0,那么a=0或b=0;
②@如果a2=b,那么a=b;
③如果a0:
④如果a|>|b,那么(a+b)的符号与a的符号相同；
⑤如果a>b>0,那么1>是
a
b
A.①②④
B.②③⑤
C.①③④
D.①④⑤
二、选择题（本题共8个小题，每小题2分，共16分）】
9.因式分解：a2-3a=
10.已知二次三项式y+my十1是完全平方式，其中m是一次项系数.则m的所有取值是
11.把命题“对顶角相等”写成“如果…，那么…”的形式为
12.已知二元一次方程组
-x+2y=8.
那么x+y的值为
2x-y=-5,
13.如果am÷a”=1(a≠0，m、n是正整数)，那么m
n.(填写“>”，“=”，“<”)
14.数学老师在课后做了课堂检测，共10道题，每题10分，老师将全班同学的得分情况绘制成下
表，则全班同学这次课堂检测的平均成绩是
分
成绩/分
70
80
90
100
人数/人
2
20
10
8
15.如图，直尺和含30°角的三角板叠放在一起，三角板的顶点A恰好落在
直尺的下沿上，如果∠1=140°，则∠2的度数为
16.毕达哥拉斯学派对“数”与“形”的巧妙结合作了如下研究：
几
三角形数
正方形数
五边形数
六边形数
何
称
形
层数
第一层
1
1
1
1
第二层
2
3
4
5
第三层
3
5
7
9
第六层
6
11
16
21
…
第n层
2n-1
3n-2
第n层六边形数图形的几何点数是
(用含有字母n的代数式表示)，
七年级数学试卷第2页（共8页）题号
1
2
3
4
5
6
7
8
答案
A
D
D
C
A
6
B
c
二、填空题（本题共10个小题，每小题2分，共20分）
9.a(a-3)
10.土2
11.如果两个角是对顶角，那么这两个角相等
12.3
13.=
14.86
15.70
16.4n-3
三、解答题(17-21题每题6分，22一25题每题5分，26-28题每题6分)
解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程，直接写结果不给分
3x-2y=1,①
17.(1)
1x-y=3；②
解：②×2得：2x-2y=6③
①-③得：x=一5
把x=一5代人②得y=-8
|x=-5,
方程组的解为：
y=-8.
|x+2y=1,①
(2)
12x+y=5;②
解：①十②得：x+y=2
②一③得：x=3
①一③得：y=一1…
|x=3,
∴.方程组的解为：
1y=-1.
r2x≤x+5,
①
18>2-
②
解：解不等式①得x≤5
解不等式②得x>1
.不等式组的解集为：1(2)-1<-3x-2<3.
4
解：化简不等式得：一4<一(3x一2)<12.
4<-3x十2<12…
-6<-3x<10
2>x>-10
3
19.(1)(x+y)(x2-xy+y2)
解：原式=x3-x2y十xy2+x2y-xy2+y
00000*0.00000000000444000004
=x3十y3
(2)(12x3-18x2+6x)÷(-6x)
解：原式=一2x2+3x一1
20.(1)解：a3-4a2+4a
=(a一2)2…
(2)解：(2x+3)2-16
=(2x+3+4)(2x+3-4)
=(2x十7)(2x一1)…
21.(1)(2x+y)2-(2x+y)(2x-y)-2y
解：原式=4x2+4xy+y2-(4x2-y2)-2y
=4x2+4xy+y2-4x2+y2-2y2
…
=4xy…
当=号y=2024时，
原式=2024
(2)(3x+2)(3x-2)-3x(x+1),2x2-x-1=0
解：原式=9x2一4一3x2一3x
=6x2-3x一4……
=3(2x2-x-1)-1
.2x2-x-1=0
∴.原式=3×0-1=-1
22.解：(1)25,25%，90°，
(2)
数据的收集与表示
一元一次不
10%
等式（组）
15%
因式分解
10%
二元一次
方程（组）
20%
观察、猜想
与证明
20%
整式运算
25%
