东坡区23级高一下学期两校期末联考
物理参考答案：
1．C
【详解】小车的动能变化量
动量变化量
故选C。
2．B
【详解】两黑洞绕它们连线上某点做匀速圆周运动所需的向心力由它们相互作用的万有引力提供，即两黑洞的向心力大小相等，黑洞1、2的向心力之比为
两黑洞的角速度相等，则有
可得，黑洞1、2的质量之比为
根据
可得黑洞1、2的线速度之比为
根据
可得黑洞1、2的动能之比为
故选B。
3．C
【详解】ABD．地球同步卫星的角速度等于地球自转角速度，则知a与c的角速度大小相等，即，根据
因卫星c的轨道半径大于火星的半径，可知，根据
因卫星c的轨道半径大于火星的半径，可知；对于卫星b与c，根据万有引力提供向心力得
可得
，，
因卫星b的轨道半径小于卫星c的轨道半径，则，，，由上分析可知，三者的线速度大小关系为，角速度大小关系为，向心加速度大小关系为，故ABD错误；
C．根据万有引力提供向心力得
解得
地球同步卫星c和卫星b的轨道半径之比为4：1，卫星c和卫星b的周期之比为
卫星c的运行周期与地球的自转周期相等，为，所以b的周期为，一天内卫星b绕地球的圈数为
所以在卫星b中一天内可看到8次日出，故C正确。
故选C。
4．A
【详解】A．由图乙可知，振动周期为T=1.6s，则
振子的振动方程为
当t=0.2s时
即振子在O点右侧cm处，故A正确；
B．由图乙知t=0.2s和t=0.6s时，振子的速度大小相等，方向相反，故B错误；
C．t=0时，图像的斜率为正，说明振子的速度为正，即振子的速度方向向右，故C错误；
D．t=0.4s到t=0.8s的时间内，振子的位移减小，向平衡位置靠近，速度逐渐增大，故D错误。
故选A。
5．B
【详解】A．当圆弧槽固定时，由机械能守恒定律得
mgr=mgh
可知，则
h=r
小球M能运动到圆弧槽左侧的最高点；
当圆弧槽自由滑动时，对于M、N组成的系统，水平方向动量守恒。小球M从圆弧槽的右端最高点由静止释放，小球M到达左侧最高点时，两物体共速，则
解得
由机械能守恒定律可知，小球M能运动到圆弧槽左侧的最高点，故A正确；
BC．当圆弧槽固定时，小球M到最低点时的速度为v0，则由机械能守恒定律得
解得
当圆弧槽自由滑动时，设小球M到达最低点时的速率为v，此时圆弧槽的速率为v′，根据动量守恒定律得
0=mv-2mv′
根据机械能守恒定律得
联立解得
，
两种情况下，小球滑到圆弧槽最低点时的速度之比为：，故B错误，C正确；
D．小球M和圆弧槽组成的系统在水平方向上动量守恒，当小球运动到左侧最高点时，圆弧槽向右运动的位移最大，设圆弧槽向右的最大位移为x，根据动量守恒定律得
m（2r-x)=2mx
计算得出
故D正确。
本题选错的，故选B。
6．C
【详解】A．卫星由轨道1变为轨道2需要在A点加速，机械能增加，同理卫星由轨道2变为轨道3需要在B点加速，机械能增加，所以卫星在三个轨道的机械能大小关系是
故A错误；
B．根据开普勒第三定律有
因为
得
故B错误；
C．对于轨道1和轨道3，根据万有引力充当向心力得
解得
因为
所以卫星在轨道1和轨道3的速度关系为
卫星由轨道1变为轨道2需要在A点加速，则
由轨道2变为轨道3需要在B点加速，则
所以卫星在两点环绕速度大小关系为
故C正确；
D．在A点轨道1和轨道2的加速度相同，即
同理在B点轨道2和轨道3的加速度也相同，即
根据牛顿第二定律
得
因为
则
所以卫星在两点加速度关系为
>
故D错误。
故选C。
7．B
【详解】A．由图可知两列波的波长均为
周期为
T＝4s
则波速为
如图波相遇，再运动的时间为
所以两列波相遇时
则两列波在7s时相遇，故A错误；
B．开始计时后左右波两列波传到N点时间差为2s，左边波引起N点路程为
时两列波都传到N点后N点振动加强，振幅为2A，后2s路程为1.6m，总路程2.4m。故B正确；
C．两列波同时传到M点且起振方向相反，因此M点始终保持静止，故C错误；
D．左边的波传播的N点的时间
右边的波传播到N点的时间
此后两列波在N点振动加强，合振幅为0.8m，所以t＝10s时质点N经过平衡位置向上运动故D错误。
故选B。
【点睛】本题考查机械波的叠加内容。
8．BD
【详解】A．由图乙可知，0.5s时质点P沿y轴正方向运动，由上下坡法可知P点处于下坡，即波的传播方向为x轴正方向，故A错误；
B．由图可知，波的波长
周期
波的传播速率
故B正确；
C．质点P不会随波逐流，只会上下振动，经过
时间，P运动的路程
故C错误；
D．当质点M运动的路程为时，M处于处且沿y轴正方向运动，以图示位置为计时0点，质点M的振动方程为
当，可得
故D正确。
故选BD。
9．BD
【详解】由万有引力定律
知，当
（常数）
时，根据数学知识可知，当时mM乘积最大。本问题中原来，现进一步增大M减小m，结果F进一步偏离最大值，即F将变小，又由
得
可见地球质量M变大后，月球环绕周期变短。
故选BD。
10．BD
【详解】A．设弹簧的劲度系数为k，初始时刻弹簧的压缩长度为，则B沿斜面方向受力平衡，则
小球A沿圆弧运动到最低点N时，物块C即将离开挡板时，设弹簧的拉伸长度为，则C沿斜面方向受力平衡，则
易得
当小球A沿圆弧运动到最低点N时，B沿斜面运动的位移为
所以
解得
，
故A错误；
BC．设小球A到达N点时的速度为，对进行分解，在沿绳子方向的速度
由于沿绳子方向的速度处处相等，所以此时B的速度也为，对A、B、C和弹簧组成的系统，在整个过程中，只有重力和弹簧弹力做功，且A在M和N处，弹簧的形变量相同，故弹性势能不变，弹簧弹力做功为0，重力对A做正功，对B做负功，A、B、C和弹簧组成的系统机械能守恒，可知
解得
故B正确，C错误；
D．小球A由M运动到N的过程中，A、B、C和弹簧组成的系统机械能守恒，则小球A和物块B的机械能之和与弹簧和C的能量之和不变，C一直处于静止状态，弹簧一开始处于压缩状态，之后变为原长，后开始拉伸，则弹性势能先减小后增大，故小球A和物块B的机械能之和先增大后减小，故D正确。
故选BD。
11． 98.50 99.8 s B
【详解】（1）[1]单摆的摆长
[2]由甲图可知，秒表的小盘读数为90s，大盘读数为9.8s，则秒表读数为99.8s；
（2）[3]根据摆的周期公式
解得
A．测摆线时摆线拉得过紧，则摆长的测量量偏大，则测得的重力加速度偏大，故A错误；
B．摆线上端未牢固地系于悬点，振动中出现松动，使摆线长度增加了，振动周期变大，而测得的摆长偏小，则测得重力加速度偏小，故B正确；
C．开始计时，秒表过迟按下，测得单摆的周期偏小，则测得的重力加速度偏大，故C错误。
故选B。
（3）[4]由单摆的周期公式
可得
则图线的斜率
解得
12． C 水平位移
【详解】（1）[1]A．由于实验要测量两球碰撞后的速度，所以需要主动球碰撞后也要水平抛出，所以主动球的质量要大于被动球的质量，即小球a的质量必须大于小球b的质量，同时为了保证小球碰撞为对心正碰，两小球半径须相同，故A错误；
B．“验证动量守恒定律”的实验中，是通过平抛运动的基本规律求解碰撞前后的速度的，只要离开斜槽末端后做平抛运动，斜槽是否光滑不影响实验误差，故B错误；
C．要保证每次小球都做平抛运动，则斜槽的末端必须水平，小球放在斜槽末端处，应能静止，故C正确；
D．在实验中不需要测量斜槽末端到水平地面的高度，只要保证斜槽末端到水平地面的高度相同，即可知道两小球的下落时间相同，故D错误；
故选C。
（2）[2]小球离开轨道后做平抛运动，由于抛出点的高度相等，小球做平抛运动的时间相等，小球做平抛运动的水平位移与初速度成正比，可以间接地用水平位移来代替小球碰撞前后时的速度；
（3）[3]设小球a直接从轨道飞出做平抛运动的初速度为v0，小球a与小球b碰撞后从轨道飞出做平抛运动的初速度为v1，小球b被碰撞后从轨道飞出做平抛运动的初速度为v2，两球碰撞过程系统动量守恒，以向右为正方向，由动量守恒定律得
由于两球做平抛运动的时间t相等，方程两边同时乘以t得
转化可得
化简得
（4）[4]根据题意可知
将其带入[3]中的表达式可得
则
13．（1）；（2）
【详解】（1）波沿方向传播，由时间周期性
解得周期为
简谐波的波长为，波的传播速度大小为
（2）由（1）可得周期为
结合，可得
由图线可知
简谐波沿x轴负方向传播，根据同侧法，时刻质点P向下振动，质点P的位移随时间t的表达式为
即
14．（1）见解析；（2）；（3）
【详解】（1）重物B机械能不守恒，因为B下降过程中，绳子拉力对重物B做负功，B的机械能减小。
（2）A上升，则B下落，所以重力势能减少为
（3）由系统机械能守恒得
解得
重物A机械能增加量为
解得
15．(1)30N；(2)1m；(3)6.18J
【详解】(1)由机械能守恒定律和牛顿第二定律得
则
FNB=30N
(2)设m滑上小车后经过时间t1与小车同速，共同速度大小为v，对滑块有
v=vB-a1t1
对于小车
v=a2t1
解得
v=1m/s
t1=1s
因
t1故滑块与小车同速后，小车继续向左匀速行驶了0.5 s，则小车右端距B端的距离为
x车=t1＋v（t0-t1） =1 m
(3)小车从开始到锁定过程中
Q1=μmgl相对=μmg=6 J
小车锁定后
Q2=μmg（L-l相对）=0.18J
从车开始运动到滑块滑离小车的过程中
Q=Q1+Q2=6.18J
东坡区23级高一下学期两校期末联考
物 理
一、单选题：本题共 7小题，每小题 4分，共 28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．质量为0.4kg的玩具小车，速度由向左的 3m s变为向右的 5m s，取向左为正方向，则小车的动能变化量和动量变
化量分别为（ ）
A．3.2J 0.8kg m s B．6.8J 0.8kg m s
C．3.2J 3.2kg m s D．6.8J 3.2kg m s
2．某科学家团队在河外星系中发现了一对相互绕转的超大质量双黑洞系统，两黑洞绕它们连线上某点做匀速圆周
运动。黑洞 1、2的轨道半径分别为 r1、 r2。下列关于黑洞 1、2的说法中正确的是（ ）
A．质量之比为 r1 : r2 B．线速度之比为 r1 : r2
C 2 2．向心力之比为 r1 : r2 D．动能之比为 r1 : r2
3．2023年 2月 10日，远在火星执行全球遥感科学探测任务的“天问一号”火星环绕器，已经在火星“上岗”满两年，
不久的将来人类登上火星将成为现实。若 a为火星表面赤道上的物体，b为轨道在火星赤道平面内的气象卫星，c
为在赤道上空的火星同步卫星，卫星 c和卫星 b的轨道半径之比为 4：1，且两卫星的绕行方向相同，下列说法正确
的是（ ）
A．a、b、c的线速度大小关系为 va < vb < vc
B．a、b、c的角速度大小关系为ωa < ωb < ωc
C．在卫星 b中一天内可看到 8次日出
D．a、b、c的向心加速度大小关系为 aa < ab < ac
4．如图甲所示，弹簧振子以 O点为平衡位置，在 A、B两点之间做简谐运动，取向右为正方向，振子的位移 x随
时间 t的变化如图乙所示，下列说法正确的是（ ）
A．t=0.2s时，振子在 O点右侧 6 2 cm处
B．t=0.2s和 t=0.6s时，振子的速度相同
C．t=0s时，振子的速度方向向左
D．t=0.4s到 t=0.8s的时间内，振子的位移和速度都逐渐减小
5．如图所示，水平面上带有半圆弧槽的滑块 N质量为 2m，槽的半径为 r，槽两侧的最高点等高，将质量为 m且可
视为质点的小球M由槽右侧的最高点无初速释放，所有接触面的摩擦均可忽略。第一种情况滑块固定不动，第二
种情况滑块可自由滑动，下列说法不正确的是（ ）
A．两种情况下，小球均可运动到左侧最高点
B．两种情况下，小球滑到圆弧槽最低点时的速度之比为 1：1
C 1．第二种情况，小球滑到圆弧槽最低点时圆弧槽的速度为 gr
3
2r
D．第二种情况，圆弧槽距离出发点的最远距离为
3
试卷第 1页，共 4页
{#{QQABbYAAogAoAJJAAQgCQQWoCEMQkACAAYgOQAAIMAAAgRFABAA=}#}
6．如图所示为某人造地球卫星的变轨发射过程，先将卫星发射到近地圆轨道 1，轨道半径为R1，在 A点进行变轨，
使卫星在椭圆轨道 2上运行，在 B点再次进行变轨，使卫星在圆轨道 3上运行，轨道半径为R3，卫星在轨道 1、轨
道 3上运行的环绕速度、加速度大小分别为 v1、v3，a1、a3，在轨道 2上运行到 A、B两点的速度、加速度大小分别为
vA、vB，aA、aB。关于该人造卫星的运行过程以下说法正确的是（ ）
A．卫星在 1，2，3三个轨道上的机械能关系是 E1 E2 E3
B．卫星在 1，2，3三个轨道上的周期关系是T1 T2 T3
C．卫星在 A、B两点的环绕速度关系为 vA v1 v3 vB
D．卫星在 A、B两点的加速度关系是 aA a1 a3 aB
7．两波源分别位于坐标原点和 x＝14m处，t＝0时刻两波源开始起振，t＝4s时的波形图如图所示，此时平衡位置
在 x＝4m和 x＝10m的 P、Q两质点刚开始振动，质点 M的平衡位置位于 x＝7m处，质点 N的平衡位置位于 x＝6m
处，则（ ）
A．t＝6s时两列波相遇 B．从 0到 10s内质点 N通过的路程为 2.4m
C．t＝7.5s时质点 M的速度在增大 D．t＝10s时质点 N的振动方向沿 y轴负方向
二、多选题：本题共 3小题，每小题 6分，共 18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选
对的得 6分，选对但选不全的得 3分，有选错的得 0分。
8．如图甲所示，为沿 x轴传播的一列简谐横波在 t 0.5s时刻的波动图像，乙图为 x 2m处质点 P的振动图像，质
点 M位于 x 1m处。下列判断正确的是（ ）
A．此波在向 x轴负方向传播
B．该波的传播速率为 4m/s
C．经过 2s时间，质点 P沿波的传播方向移动 8m
2
D．质点 M从图示位置开始运动路程为 0.5m时，所需的时间为 s
3
9．设想人类开发月球，不断把月球上的矿藏搬运到地球上。假设经过长时间开采后，地球仍可看成是均匀的球体，
月球仍沿开采前的圆周轨道运动，则与开采前相比（ ）
A．地球与月球间的万有引力将变大
B．地球与月球间的万有引力将变小
C．月球绕地球运动的周期将变长
D．月球绕地球运动的周期将变短
试卷第 2页，共 4页
{#{QQABbYAAogAoAJJAAQgCQQWoCEMQkACAAYgOQAAIMAAAgRFABAA=}#}
10．如图所示，挡板 P固定在倾角为 30°的斜面左下端，斜面右上端 M与半径为 R的圆弧轨道 MN连接，其圆心О
在斜面的延长线上。M点有一光滑轻质小滑轮，∠MON=60°。质量均为 m的小物块 B、C由一轻质弹簧拴接（弹簧
平行于斜面），其中物块 C紧靠在挡板Р处，物块 B用跨过滑轮的轻质细绳与一质量为 4m、大小可忽略的小球 A相
连，初始时刻小球 A锁定在 M点，细绳与斜面平行，且恰好绷直而无张力，B、C处于静止状态。某时刻解除对小
球 A的锁定，当小球 A沿圆弧运动到最低点 N时（物块 B未到达 M点），物块 C对挡板的作用力恰好为 0。已知
重力加速度为 g，不计一切摩擦，下列说法正确的是（ ）
A．弹簧的劲度系数为 2mg
B．小球 A 12到达 N点时的速度大小为 gR
19
C．小球 A 8到达 N点时的速度大小为 gR
15
D．小球 A由 M运动到 N的过程中，小球 A和物块 B的机械能之和先增大后减小
三、实验题（本题共 2 小题，共 16 分）
11．某同学在“用单摆测定重力加速度”的实验中，先测得摆线长为 97.50 cm，摆球直径为 2.00 cm，然后用秒表记
录了单摆振动 50 次所用的时间如图甲所示。则：
（1）该摆摆长为 cm，秒表的示数为 ；
（2）（单选）如果他测得的 g 值偏小，可能的原因是( )
A．测摆线长时摆线拉得过紧
B．摆线上端悬点未固定，振动中出现松动，使摆线长度增加
C．开始计时时，秒表过迟按下
（3）为了提高实验精度，在实验中可改变几次摆长 l 并测出相应的周期 T，从而得出一 组对应的 l 与 T 的数据
如图乙，再以 l 为横坐标，T 2为纵坐标将所得数据连成直线，并求得该直线的斜率为 k，则重力加速度 g=
（用 k 表示）
12．“春华”学习小组用“碰撞实验器”通过实验验证动量守恒定律，他们第一次实验使用的装置如图甲所示，实验中，
a是入射小球，b是被碰小球，先将小球 a从斜槽上某一固定位置由静止释放，小球 a从斜槽末端飞出后落到水平
地面的记录纸上留下落点痕迹，重复多次，描出小球 a的平均落点位置 P，再把小球 b放在斜槽末端，让小球 a仍
从斜槽上同一位置由静止释放，与小球 b碰撞后，两球分别在记录纸上留下落点痕迹，重复多次，描出碰后小球 a、
b的平均落点位置 M、N如图乙所示，O点为轨道末端在水平地面上的投影。
（1）关于本实验，下列说法正确的是 。
A．小球 a的质量必须小于小球 b的质量且两小球半径相同
试卷第 3页，共 4页
{#{QQABbYAAogAoAJJAAQgCQQWoCEMQkACAAYgOQAAIMAAAgRFABAA=}#}
B．斜槽越粗糙，实验误差就会越大
C．斜槽末端的切线必须水平，即小球 b放在斜槽末端处，应恰好静止
D．必须测量斜槽末端到水平地面的高度
（2）实验中，小球碰撞前后的速度是不容易直接被测得的，同学们经过分析讨论，发现小球平抛运动的时间相同，
因此可以用 间接地来代替小球碰撞前后时的速度。
（3）同学们用托盘天平测出了小球 a的质量记为m1，小球 b的质量记为m2，用毫米刻度尺测得 O、M、P、N各
点间的距离（图乙中已标出），则验证两小球碰撞过程中动量守恒的表达式为 。
（4）同学们在实验中正确操作、认真测量，发现 x1 : x2 : x3 4 :9 : 2，若两球碰撞前后的动量守恒，则
m1 :m2 。
四、计算题（本题共 3 小题，共 38 分。）
13．如图所示，一列简谐波沿 x轴负方向传播，在 t1 0时刻的波形图线，虚线是该波在 t2 0.5s时刻的波形图线。
P质点的坐标是 (0.1,0)。求：
（1）波的传播速度大小 v；
（2）若该波的周期T 1s，质点 P的位移 yP随时间 t的表达式。
14．如图所示，轻质动滑轮下方悬挂重物 A、轻质定滑轮下方悬挂重物 B，悬挂滑轮的轻质
细线竖直。开始时，重物 A、B处于静止状态，释放后 A、B开始运动。已知 A、B的质量
均为 m，假设摩擦阻力和空气阻力均忽略不计，重力加速度为 g，在 A发生位移 h的过程中
（动滑轮没有高出定滑轮）。求：
（1）重物 B机械能守恒吗，请说出理由；
（2）重物 B重力势能的减小量；
（3）重物 A机械能增加量。
1
15．如图所示，AB为半径R=0.8m的 光滑圆弧轨道，下端B恰与小车右端平滑对接。小车质量M=3kg，车长 L=2.06m，
4
现有一质量 m=1kg 的滑块，由轨道顶端无初速度释放，滑到 B端后冲上小车。已知地面光滑，滑块与小车上表面
间的动摩擦因数 =0.3，当车运动了 t0=1.5s时，车被地面装置锁定（g=10m/s2）。试求：
(1)滑块到达 B端时，轨道对它支持力的大小；
(2)车被锁定时，车右端距轨道 B端的距离；
(3)从车开始运动到滑块滑离小车的过程中，滑块与车面间由于摩擦而产生的内能。
试卷第 4页，共 4页
{#{QQABbYAAogAoAJJAAQgCQQWoCEMQkACAAYgOQAAIMAAAgRFABAA=}#}
