新疆维吾尔自治区巴音郭楞蒙古自治州2023-2024学年高二下学期7月期末考试数学试题（无答案）
文档属性
| 名称 | 新疆维吾尔自治区巴音郭楞蒙古自治州2023-2024学年高二下学期7月期末考试数学试题（无答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 60.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教A版（2019） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-07-05 15:41:53 | ||
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文档简介
2023—2024学年度第二学期教育质量监测
高二 数学
(考试时间:120分钟 总分:150分)
注意事项：
1.答题时，务必将自己的学校、班级、姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上.
2.答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号.
3.答非选择题时，必须使用黑色墨水笔或黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上.
4.所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效.
一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题所给的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的)
1.对变量x，y由观测数据得散点图1；对变量x，z由观测数据得散点图2.由这两个散点图可以判断 ( )
A.变量x与y正相关，x与z正相关 B.变量x与y负相关，x与z正相关
C.变量x与y负相关，x与z负相关 D.变量x与y正相关，x与z负相关
2.在一段时间内，分5次测得某种商品的价格x(万元)和需求量y(t)之间的一组数据，利用最小二乘法求得相应的经验回归方程为 若价格定为1.9万元，则预测需求量大约为 ( )
A.6.25t B.5t C.4.65 t D.3.25 t
3.已知 的展开式的二项式系数的和为64，则展开式中二项式系数最大的项为 ( )
A.第2项 B.第3项 C.第4项 D.第5项
4.已知随机变量 X~N(2,σ ),P(X≤0)=0.4, 则P(X<4)= ( )
A.0.2 B.0.3 C.0.5 D.0.6
5.有3个旅游爱好者分别从4个不同的景点中选择一处游览，则不同的选择方法数为 ( )
A.81种 B.64种 C.24种 D.12种
6.已知函数f(x)的导函数为f'(x),且 则 ( )
B.
7.根据下表中的数据可以得到经验回归方程 则实数m，n应满足 ( )
x 3 m 5 6
y 2.5 3 4 n
A. n-0.7m=1.7 B. n-0.7m=1.5 C. n+0.7m=1.7 D. n+0.7m=1.5
8.下列说法中，正确的是 ( )
A.已知随机变量X服从两点分布，E(X)=0.7，则其成功的概率为0.3
B.已知数据x ，x ，……的平均数为2，方差为3，那么数据 …的平均数和方差分别为5,13
C.在经验回归方程. 中,相对于样本点(2,1.2)的残差为-0.8
D.样本相关系数r∈(-1,1)
9.设a为实数，若函数. 在x=1处取得极小值，则a= ( )
A.1 B.-1 C.0 D.
10.在 的展开式中，x 项的系数为 ( )
A.252 B.210 C.126 D.120
11.已知离散型随机变量X 服从二项分布X~B(n,p),且E(X)=4,D(X)=q,则 的最小值为 ( )
A.2 B. C. D.4
12.设对于曲线 上任一点处的切线l ,总存在曲线y=g(x)=3ax+2cosx上一点处的切线l ，使得l. l ⊥l ,则实数a的取值范围是 ( )
二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)
13.为了比较甲、乙、丙三组数据的线性相关性强弱，某同学分别计算了甲、乙、丙三组数据的线性相关系数，求得数值依次为0.57，-0.93，0.89，则这三组数据中，线性相关性最强的是 组数据.
14.已知函数 则a的值为 .
15.随机变量ξ的分布列如下表所示,且m+3n=1.6,,则E(ξ)的值为 .
ξ 0 1 2 3
p 0.1 m n 0.1
16.有11名演员，其中9人会唱歌，5人会跳舞，现要表演一个2人唱歌、2人伴舞的节目，则不同的选派方法共有 种(写出具体数字结果).
三、解答题(本大题共6小题，共70分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)
17.(10分)已知函数
(1)求f(x)在x=0处的切线方程;
(2)求f(x)的单调区间和极值.
18.(12分)(1)求 的值；
(2)若等式 成立，求正整数n的值.
19.(12分)已知 的展开式中，所有项的系数之和是2 .
(1)求展开式中的有理项有几项；
(2)求展开式中系数绝对值最大的项是第几项.
20.(12分)为弘扬五四爱国主义精神，某学校开展了爱国主义知识竞赛活动.在最后一轮晋级比赛中，甲、乙、丙三名同学回答一个有关历史的问题，每个人回答正确与否互不影响.已知甲回答正确的概率是 .甲、丙两人都回答正确的概率是. 乙、丙两人都回答正确的概率是 .
(1)若规定三名同学都回答这个问题，求甲、乙、丙三名同学都回答正确的概率；
(2)若规定三名同学抢答这个问题，已知甲、乙、丙抢到答题机会的概率分别为 求这个问题被回答正确的概率.
21.(12分)为提高学生的数学应用能力和创造力，学校打算开设“数学建模”选修课，为了解学生对“数学建模”的兴趣度是否与性别有关，学校随机抽取本校 30名高中学生进行问卷调查，其中感兴趣的人数占70%.
(1)根据所给数据，完成下面的2×2列联表，并根据列联表判断，依据小概率值( 的独立性检验，分析学生对“数学建模”选修课的兴趣度与性别是否有关；
感兴趣 不感兴趣 合计
男生 12
女生 5
合计 30
(2)若感兴趣的女生中恰有4名是高三学生，现从感兴趣的女生中随机选出3名进行二次访谈，记选出高三女生的人数为X，求X的分布列与数学期望.
附 其中
α 0.10 0.05 0.01 0.005 0.001
xα 2.706 3.841 6.635 7.879 10.828
22.(12分)已知函数.
(1)已知直线l过点( 且直线l与曲线 )在x=-1处的切线方程平行，求直线l的方程；
(2)证明:
(3)若函数 )有且只有两个零点，求a的取值范围.
高二 数学
(考试时间:120分钟 总分:150分)
注意事项：
1.答题时，务必将自己的学校、班级、姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上.
2.答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号.
3.答非选择题时，必须使用黑色墨水笔或黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上.
4.所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效.
一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题所给的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的)
1.对变量x，y由观测数据得散点图1；对变量x，z由观测数据得散点图2.由这两个散点图可以判断 ( )
A.变量x与y正相关，x与z正相关 B.变量x与y负相关，x与z正相关
C.变量x与y负相关，x与z负相关 D.变量x与y正相关，x与z负相关
2.在一段时间内，分5次测得某种商品的价格x(万元)和需求量y(t)之间的一组数据，利用最小二乘法求得相应的经验回归方程为 若价格定为1.9万元，则预测需求量大约为 ( )
A.6.25t B.5t C.4.65 t D.3.25 t
3.已知 的展开式的二项式系数的和为64，则展开式中二项式系数最大的项为 ( )
A.第2项 B.第3项 C.第4项 D.第5项
4.已知随机变量 X~N(2,σ ),P(X≤0)=0.4, 则P(X<4)= ( )
A.0.2 B.0.3 C.0.5 D.0.6
5.有3个旅游爱好者分别从4个不同的景点中选择一处游览，则不同的选择方法数为 ( )
A.81种 B.64种 C.24种 D.12种
6.已知函数f(x)的导函数为f'(x),且 则 ( )
B.
7.根据下表中的数据可以得到经验回归方程 则实数m，n应满足 ( )
x 3 m 5 6
y 2.5 3 4 n
A. n-0.7m=1.7 B. n-0.7m=1.5 C. n+0.7m=1.7 D. n+0.7m=1.5
8.下列说法中，正确的是 ( )
A.已知随机变量X服从两点分布，E(X)=0.7，则其成功的概率为0.3
B.已知数据x ，x ，……的平均数为2，方差为3，那么数据 …的平均数和方差分别为5,13
C.在经验回归方程. 中,相对于样本点(2,1.2)的残差为-0.8
D.样本相关系数r∈(-1,1)
9.设a为实数，若函数. 在x=1处取得极小值，则a= ( )
A.1 B.-1 C.0 D.
10.在 的展开式中，x 项的系数为 ( )
A.252 B.210 C.126 D.120
11.已知离散型随机变量X 服从二项分布X~B(n,p),且E(X)=4,D(X)=q,则 的最小值为 ( )
A.2 B. C. D.4
12.设对于曲线 上任一点处的切线l ,总存在曲线y=g(x)=3ax+2cosx上一点处的切线l ，使得l. l ⊥l ,则实数a的取值范围是 ( )
二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)
13.为了比较甲、乙、丙三组数据的线性相关性强弱，某同学分别计算了甲、乙、丙三组数据的线性相关系数，求得数值依次为0.57，-0.93，0.89，则这三组数据中，线性相关性最强的是 组数据.
14.已知函数 则a的值为 .
15.随机变量ξ的分布列如下表所示,且m+3n=1.6,,则E(ξ)的值为 .
ξ 0 1 2 3
p 0.1 m n 0.1
16.有11名演员，其中9人会唱歌，5人会跳舞，现要表演一个2人唱歌、2人伴舞的节目，则不同的选派方法共有 种(写出具体数字结果).
三、解答题(本大题共6小题，共70分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)
17.(10分)已知函数
(1)求f(x)在x=0处的切线方程;
(2)求f(x)的单调区间和极值.
18.(12分)(1)求 的值；
(2)若等式 成立，求正整数n的值.
19.(12分)已知 的展开式中，所有项的系数之和是2 .
(1)求展开式中的有理项有几项；
(2)求展开式中系数绝对值最大的项是第几项.
20.(12分)为弘扬五四爱国主义精神，某学校开展了爱国主义知识竞赛活动.在最后一轮晋级比赛中，甲、乙、丙三名同学回答一个有关历史的问题，每个人回答正确与否互不影响.已知甲回答正确的概率是 .甲、丙两人都回答正确的概率是. 乙、丙两人都回答正确的概率是 .
(1)若规定三名同学都回答这个问题，求甲、乙、丙三名同学都回答正确的概率；
(2)若规定三名同学抢答这个问题，已知甲、乙、丙抢到答题机会的概率分别为 求这个问题被回答正确的概率.
21.(12分)为提高学生的数学应用能力和创造力，学校打算开设“数学建模”选修课，为了解学生对“数学建模”的兴趣度是否与性别有关，学校随机抽取本校 30名高中学生进行问卷调查，其中感兴趣的人数占70%.
(1)根据所给数据，完成下面的2×2列联表，并根据列联表判断，依据小概率值( 的独立性检验，分析学生对“数学建模”选修课的兴趣度与性别是否有关；
感兴趣 不感兴趣 合计
男生 12
女生 5
合计 30
(2)若感兴趣的女生中恰有4名是高三学生，现从感兴趣的女生中随机选出3名进行二次访谈，记选出高三女生的人数为X，求X的分布列与数学期望.
附 其中
α 0.10 0.05 0.01 0.005 0.001
xα 2.706 3.841 6.635 7.879 10.828
22.(12分)已知函数.
(1)已知直线l过点( 且直线l与曲线 )在x=-1处的切线方程平行，求直线l的方程；
(2)证明:
(3)若函数 )有且只有两个零点，求a的取值范围.
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