德阳市高中2023级第一学年教学质量监测考试
数学试卷
说明：
、1本试卷分第I卷和第Ⅱ卷，共4页.考生作答时，须将答案答在答题卡上，在本试卷、草
稿纸上答题无效.考试结束后，将答题卡交回，
2.本试卷满分150分，120分钟完卷，
第I卷，（选择题
共60分)
一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的，)
1.已知集合A={xx2-x-2<0},集合B={xz>0},则A∩B=
A.z o
B.{x-1x<0)
c{xl0D.{z02,若xA.(-9,3]
B.(-∞，3)
C.「3，+o)
D.(3,+∞)
3.省教厅复查验收省一级示范校之际，某学校将从高二年级21个班中用分层抽样的方法抽6
个班进行问卷调查，已知1一14班为物理班，15一21班为历史班，则抽到物理班的个数是
A.1
对B2
C.4
D.5
1.下列说法正确的是
A.￥平面a8,使得&8有且只有一个公共点
.若直线l中平面a,则HP∈l,Pa
C.三平面最多把空间分成7部分
D.若3个平面两两相交，且交线互不相同，则3条交线互相平行或交于一点
+
+
A+
c停
6.已知a∈(0，受）且sine-g）-行则cow=
A26+1
6
B26-1
C
2w2+3
D.22-
6
6
6
高一数学试卷
第1页（共4页）
7.定义在R上的函数f(x)满足f(x十x)=f(x)十six,当0≤x则f(）=
A号
8
②
c-号
D.0
8.若a=(2,1),b=(-4,2),c=(2,k)∥b,则a在c方向上的投影向量为
A(号》
B(←号-)
c()
D(-)
二、选择题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要
求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.)
9.下列函数为奇函数，且在定义域内单调递增的是
Af=-是
B.f(x)=e-1
e*+1
cfx)=ls+号
D.f(x)=21-x
1D.关于中位数，方差，众数，标准差，下列说法正确的是
A,将一组数据的每个数都增加2，则这组数据的中位数也增加2
B.将一组数据的每个数都增加2，则这组数据的方差也增加2
C.将一组数据的每个数都增加到2倍，则这组数据的众数也增加到2倍
卫将一组数据的每个数都增加到2倍，则这组数据的标准差也增加到2倍
11.f(x)=Asin(wx十p)(A>0,w>0,-π所示，则
A.f(x)在[1+8k,5+8k],k∈Z上单调递增
BA=2,m-晋p=-牙
2
C.若先把f(x)的图象左移2个单位，再把横坐标伸长到原来的2倍得函数g(x)的图象，
则g(x)在[0,8]的值域为[-√EW2]
D.若先把f(x)图象的横坐标伸长到原来的2倍，再左移2个单位得函数h(x)的图象，则
M(x)是偶函数
12.圆台的上下底分别是直径为2、4的圆，高为2，则
B.圆台的体积为3
14π
A,圆台的表面积为30π
C,圆台外接球表面积为
D,圆台能装下最大球的体积为32r
3
高一数学试卷第2页（共4页）德阳市高中2023级第一学年教学质量监测考试
数学参考答案与评分标准
.
一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分）
1.A2.B3.C4.D5.B6.B
7.C8.D
二、选择题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）
9.BC
10.ACD 11.AD
12.BC
三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）
13.914.√215.±216.0
四、解答题（本大题共6小题，共70分）
17.解：(1)由图，(0.0025×2+x+0.0100+0.0125+0.0150)×20=1
解得：x=0.0075。…。
…5分
(2)估计[130,150]有800×0.0025×20=40人
[110,130)有800×0.0125×20=200人
放由高到低前240同学的平均分≈120×200十140×40≈123（分》
240
…10分
18解：①D由正孩定理品品B得：子=B
由内角和定理知B∈(o,)
要使△ABC有两解，则y=是与y=sinB,B∈(O,)有两个交点
是e(侵
故边长a的取值范围是(1,2).
…6分
(2):A+B+C=π
∴.sin(B+C)=sinA
..sinBcosC+cosBsinC =sinA
高一数学答案第1页
(共4页)
可得，bcosC+ccosB=a=√13
由余弦定理a2=b2十c2-2 bccosA得：c2-2√3c-9=0
c>0
c=3W3
故△ABC的面积S=
2bcsinA=33
2·
…12分
19.证明：(1)，底面ABCD是矩形
.AB∥CD
又AB庄平面DCFE,DCC平面DCFE
AB∥平面DCFE
又ABC平面ABFE,平面ABFE门平面DCFE=EF
AB∥EF.…6分
(2)由题意BC⊥AB,BC⊥BF,AB∩BF=B
ABC平面ABFE,BFC平面ABFE
.BC⊥平面ABFE
又BC∥AD
.AD⊥平面ABFE
,AEC平面ABFE
AD⊥AE.…
12分
20.解：(1)以A为坐标原点，AB为x轴，AD为y轴建立直角坐标系，由题意，令B(2,0),
D(0,2)
易得AC=(W3,3),AC=λA言+uAD,即(W3,3)=λ(2,0)-+u(0,2)=(2x,2μ)
2A=3,2μ=3，放1=3,4=3
02μ=2
A+么=3+E
2
…6分
(2)∠COD=,BD=(-2,2)
1AC1=25,1BD1=22
高数学答案第2页
(共4页)