2.1等式性质与不等式性质(第二课时)(共17张PPT)-(新教材)人教A版(2019)高中数学必修第一册课件

(共17张PPT)
2.1等式性质与不等式性质(第二课时
立德树人和谐发展
等式性质 不等式性质
现实世界
相等关系
不等关系
性质1:如果a=b, 那么b=a;
性质2:如果a=b,b=c, 那么a=c;
性质3:如果a=b, 那 么a±c=b±c;
性质4:如果a=b, 那么ac=bc;
性质5:如果a=b,c≠0 那么
立德树人和谐发展
运算的不变性
自身的特性
性质2:如果a>b,b>c, 那么 C;
性质3:如果a>b, 那么a+c>b+c;
性质4:如果a>b, 那么ac>bc;
性质5:如果a>b,c≠0, 那么
问题类比等式的性质，你能猜想不等式的性质吗 写出
你的猜想.
性质1:如果a>b, 那 么b运算的不变性
思考：这些结论正确吗
立德树人和谐发展
自身的特性
等式
不等式
对称性 a=b b=a
Q
传递性 a= ), =C 二a=C
立德树人和谐发展
探究
类比等式的基本性质，你能猜想不等式的基本 性质吗，并加以证明吗
立德树人和谐发展
等式 不等式
a+C< b+C
a=b
→a±c=b
加法
b±C
立德树人和谐发展
不等式
等式
a=b
二 a±C=b±C
a a+C< b+C
加法
立德树人和谐发展
等式 不等式
加法 a=b →a±c=b±C a+C十 C
等式 不等式
a=
乘法 a
立德树人和谐发展
运算的不变性，规律性
性质1:如果a>b, 那么b性质2:如果a>b,b>c, 那么a>c;
性质3:如果a>b, 那么a+c>b+c;
性质4:如果a>b,c>0, 那么ac>bc ,如果a>b,c<0,
性质5:如果a>b,c>d, 那么a+c>b+d;
性质6:如果a>b>0,c>d>0, 那么ac>bd;
性质7:如果a>b>0, 那么a">bn(n∈N*,n≥2).
立德树人和谐发展
那么ac证明：∵a>b>0,
于是
又由c<0, 得
∴ab>0,
即
例1 已知a>b>0,c<0, 求证：
立德树人和谐发展
用不等号“>”或“<”填空
(1)如果a>b,c(2)如果a>b>0,c(3)如果a>b>0,那么
(4)如果a>b>c>0,那
练习
立德树人和谐发展
立德树人和谐发展
练习
用不等号“>”或“<”填空
(1)如果a>b,c _b-d
(2)如果a>b>0,c(3)如果a>b>0,那么<
(4)如果a>b>c>0,那 么 <
C
b
1
立德树人和谐发展
练习
对于实数a,b,c,有下列结论：
①若a>b,则ac②若ac >bc ,则a>b;
③若aab>b ;
④若c>a>b>0,则
⑤若a>b, 则a>0,b<0.
其中正确结论的有
立德树人和谐发展
练习
对于实数a,b,c,有下列结论：
①若a>b,则ac②若ac >bc ,则a>b;
③若aab>b ;
④若c>a>b>0,则
⑤若 a>b, 则a>0,b<0.
;
其中正确结论的有 ② ③④⑤
不等式的性质
内 容
对称性
传递性
加法性质
乘法性质
指
要弄清每一性质的条件和结论，注意条件的放宽和加强，以及条件 与结论之间的相互联系.特别要注意有些性质的逆命题成立的；有 些性质的逆命题不成立
立德树人和谐发展
关于不等式性质的学习要注意
小结
作业
1、(作业B本)
课本 P42 习题2.1 第5,7,8,11,12题
2、金版 P29-P32
P30第5题 P317,8,9 P32例题2的3,5不用做，
其他的都做
3、预习 2.2基本不等式
(看书并填写金版P34的预习导学)
立德树人和谐发展