六年级下册数学人教版应用题方法进阶课件(共17张PPT)
文档属性
| 名称 | 六年级下册数学人教版应用题方法进阶课件(共17张PPT) |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 1.4MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-07-04 06:29:37 | ||
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文档简介
(共17张PPT)
六年级下册应用题方法技巧进阶
鸡兔同笼问题”是我国古算书《孙子算经》中著名的数学问题，其内容是：“今有雉（鸡）兔同笼，上有三十五头，下有九十四足。问雉兔各几何。”
有若干只鸡和兔在同个笼子里，从上面数，有三十五个头；从下面数，有九十四只脚。求笼中各有几只鸡和兔？
假设都是鸡，那么脚有：
鸡和兔的脚的只数不相同
比实际少：
35×2=70（只）
94-70=24（只）
一只鸡比一只兔少：
4-2=2（只）
少24只脚说明把
24÷2=12（只）
兔子看成了鸡
鸡的只数：
35-12=23（只）
答：笼中有23只鸡，12只兔。
【假设法】
例题9：金放在水里称重量减轻 ，银放在水里称重量减轻 ；一块金银合金重770克，放在水里称，共减轻50克，问这块合金中银有多少克？
假设都是银：
与实际减少的差：
77-50=27（克）
假设与实际的差的原因：
差除以差：
银：
770-570=200（克）
答：银有200克。
练习9：希望小学上学期共有学生750人，本学期男同学增加 ，女同学减少 ，现一共有710人。本学期男、女同学各有多少人？
假设与实际的差：
假设与实际的差的原因：
差除以差：
答：本学期男同学有350人，女同学360人。
例题10：食堂运来大米的质量是面粉的 ，每天吃掉30千克大米，40千克面粉，若干天后大米全部吃完，面粉还剩200千克。运来面粉有多少千克？
假设每天吃掉大米：面粉=30千克：60千克=1:2
实际上每天吃掉面粉40千克
每天实际比假设少吃：
60-40=20（千克）
200÷20=10（天）
差除以差：
运来面粉：
10×40+200=600（千克）
答：运来面粉600千克。
练习10：水果店里西瓜个数与木瓜个数的比为7：5，如果每天卖木瓜40个，西瓜50个，若干天后，木瓜正好卖完，西瓜还剩36个，水果店里原有西瓜多少个？
假设每天卖木瓜：西瓜=56:40=7:5
假设比实际每天多卖：
56-50=6（个）
假设比实际一共多卖：
36个
差除以差：
36÷6=6（天）
原有西瓜：
6×50+36=336（个）
答：水果店原有西瓜336个。
鸡兔同笼问题是一种模型，像图形里的蝴蝶模型，一半模型等等，都可以按步骤来解决。
这类问题有以下特征：
①两类物品（变量）
②一种特征值不同
③总量（变化的总量）已知
小结：假设法（替换法）解决问题
第一步：找差：假设与实际情况之间数量的差
第二步：找原因：假设与实际情况之间数量的单位差值。
第三步：差除以差：利用量率对应，误差的量除以误差的分率求
出单位“1”的量。
求出的单位“1”是被替换的量
假设全是鸡，求出的是兔，
假设全是银，求出的是金。
【方程法】
【易学点拨 6】列算式较复杂，或无法列出时，这时根据题目中的等量关系式列方程解答。
例题11：师傅和徒弟共加工零件840个，师傅加工零件个数的 比徒弟的 加工的多60个。
师傅加工零件多少个？
=
等量关系式：
师傅×
徒弟× + 60
x =
（840-x)× + 60
x = 840× - x + 60
x+ x = 560+60
x = 620
x = 560 - x + 60
x = 480
解：设师傅加工零件x个，则徒弟加工 个。
（840-x）
假设师傅加工：10个
徒弟：（840 -10）个
师傅加工：x 个
徒弟：（840 - x）个
两种等量关系
简单的进行解设，
复杂的列等量关系式
假设小红有：10元
小强：（100 -10）元
小红有：x 元
小强：（100 - x）元
练习11：小红和小强共有100元钱，小强的 比小红的 少16元，那么小红和小强各有多少钱？
解：设小红有x元，则小强有（100-x）元
小强的钱：
100-60=40(元)
答：小红有60元，小强有40元。
小明13岁，10年后的小丽比小明大6岁，小丽现在几岁？
13+6=19
年龄差不变
【抓“不变量”】
【易学点拨 5】解答时，关键要分析哪些量变了，哪些量没有变。抓住总量不变或部分量不变、差不变进行分析后，再转化解答。
差不变
例题12：分数 的分子、分母加上同一个数约分后得 。则加上的这个数是多少？
原来：
分子：分母：差=
1 :13 :12
分子：分母：差=
现在：
3 : 5 : 2
=18 : 30 : 12
18-1=17
答：加上的这个数是17。
练习12：分数 的分子、分母减去同一个数约分后得 。则减去的这个数是多少？
分子，分母减去同一个数
分子与分母差不变
原来分子：分母：差
=58:79:21
现在分子：分母：差
=2:3:1
=42:63:21
答：减去的这个数是16。
例题13：将一个分数的分母减去2得 。如果将它的分母加上7后得 。求原来这个分数是多少？
分子不变，
利用“不变量”解题。
分母减2后分子：分母
=5 : 7
分母加7后分子：分母
=1 : 2
= 5: 10
7+2=9
9÷3=3
每份量：
3×5=15
3×7+2=23
答：原分数是 。
份数：
10-7=3
练习13：一个最简分数，若给分子加上1，约分后得 。若它的分母加上1，约分后得 。求原来这个分数是多少？
分子加上1或分母加上1
分子与分母原来的和加上1后的和不变
分子加1：分子：分母：和
=2:3:5
分母加1：分子：分母：和
=1:2:3
=5:10:15
=6:9:15
分子加1是6，分母加1是10
原来分子是5，分母是9
常见的解题方法
①转化单位“1”
②设数法
③倒推法
④假设法
⑤方程法
⑥抓“不变量”
六年级下册应用题方法技巧进阶
鸡兔同笼问题”是我国古算书《孙子算经》中著名的数学问题，其内容是：“今有雉（鸡）兔同笼，上有三十五头，下有九十四足。问雉兔各几何。”
有若干只鸡和兔在同个笼子里，从上面数，有三十五个头；从下面数，有九十四只脚。求笼中各有几只鸡和兔？
假设都是鸡，那么脚有：
鸡和兔的脚的只数不相同
比实际少：
35×2=70（只）
94-70=24（只）
一只鸡比一只兔少：
4-2=2（只）
少24只脚说明把
24÷2=12（只）
兔子看成了鸡
鸡的只数：
35-12=23（只）
答：笼中有23只鸡，12只兔。
【假设法】
例题9：金放在水里称重量减轻 ，银放在水里称重量减轻 ；一块金银合金重770克，放在水里称，共减轻50克，问这块合金中银有多少克？
假设都是银：
与实际减少的差：
77-50=27（克）
假设与实际的差的原因：
差除以差：
银：
770-570=200（克）
答：银有200克。
练习9：希望小学上学期共有学生750人，本学期男同学增加 ，女同学减少 ，现一共有710人。本学期男、女同学各有多少人？
假设与实际的差：
假设与实际的差的原因：
差除以差：
答：本学期男同学有350人，女同学360人。
例题10：食堂运来大米的质量是面粉的 ，每天吃掉30千克大米，40千克面粉，若干天后大米全部吃完，面粉还剩200千克。运来面粉有多少千克？
假设每天吃掉大米：面粉=30千克：60千克=1:2
实际上每天吃掉面粉40千克
每天实际比假设少吃：
60-40=20（千克）
200÷20=10（天）
差除以差：
运来面粉：
10×40+200=600（千克）
答：运来面粉600千克。
练习10：水果店里西瓜个数与木瓜个数的比为7：5，如果每天卖木瓜40个，西瓜50个，若干天后，木瓜正好卖完，西瓜还剩36个，水果店里原有西瓜多少个？
假设每天卖木瓜：西瓜=56:40=7:5
假设比实际每天多卖：
56-50=6（个）
假设比实际一共多卖：
36个
差除以差：
36÷6=6（天）
原有西瓜：
6×50+36=336（个）
答：水果店原有西瓜336个。
鸡兔同笼问题是一种模型，像图形里的蝴蝶模型，一半模型等等，都可以按步骤来解决。
这类问题有以下特征：
①两类物品（变量）
②一种特征值不同
③总量（变化的总量）已知
小结：假设法（替换法）解决问题
第一步：找差：假设与实际情况之间数量的差
第二步：找原因：假设与实际情况之间数量的单位差值。
第三步：差除以差：利用量率对应，误差的量除以误差的分率求
出单位“1”的量。
求出的单位“1”是被替换的量
假设全是鸡，求出的是兔，
假设全是银，求出的是金。
【方程法】
【易学点拨 6】列算式较复杂，或无法列出时，这时根据题目中的等量关系式列方程解答。
例题11：师傅和徒弟共加工零件840个，师傅加工零件个数的 比徒弟的 加工的多60个。
师傅加工零件多少个？
=
等量关系式：
师傅×
徒弟× + 60
x =
（840-x)× + 60
x = 840× - x + 60
x+ x = 560+60
x = 620
x = 560 - x + 60
x = 480
解：设师傅加工零件x个，则徒弟加工 个。
（840-x）
假设师傅加工：10个
徒弟：（840 -10）个
师傅加工：x 个
徒弟：（840 - x）个
两种等量关系
简单的进行解设，
复杂的列等量关系式
假设小红有：10元
小强：（100 -10）元
小红有：x 元
小强：（100 - x）元
练习11：小红和小强共有100元钱，小强的 比小红的 少16元，那么小红和小强各有多少钱？
解：设小红有x元，则小强有（100-x）元
小强的钱：
100-60=40(元)
答：小红有60元，小强有40元。
小明13岁，10年后的小丽比小明大6岁，小丽现在几岁？
13+6=19
年龄差不变
【抓“不变量”】
【易学点拨 5】解答时，关键要分析哪些量变了，哪些量没有变。抓住总量不变或部分量不变、差不变进行分析后，再转化解答。
差不变
例题12：分数 的分子、分母加上同一个数约分后得 。则加上的这个数是多少？
原来：
分子：分母：差=
1 :13 :12
分子：分母：差=
现在：
3 : 5 : 2
=18 : 30 : 12
18-1=17
答：加上的这个数是17。
练习12：分数 的分子、分母减去同一个数约分后得 。则减去的这个数是多少？
分子，分母减去同一个数
分子与分母差不变
原来分子：分母：差
=58:79:21
现在分子：分母：差
=2:3:1
=42:63:21
答：减去的这个数是16。
例题13：将一个分数的分母减去2得 。如果将它的分母加上7后得 。求原来这个分数是多少？
分子不变，
利用“不变量”解题。
分母减2后分子：分母
=5 : 7
分母加7后分子：分母
=1 : 2
= 5: 10
7+2=9
9÷3=3
每份量：
3×5=15
3×7+2=23
答：原分数是 。
份数：
10-7=3
练习13：一个最简分数，若给分子加上1，约分后得 。若它的分母加上1，约分后得 。求原来这个分数是多少？
分子加上1或分母加上1
分子与分母原来的和加上1后的和不变
分子加1：分子：分母：和
=2:3:5
分母加1：分子：分母：和
=1:2:3
=5:10:15
=6:9:15
分子加1是6，分母加1是10
原来分子是5，分母是9
常见的解题方法
①转化单位“1”
②设数法
③倒推法
④假设法
⑤方程法
⑥抓“不变量”
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