2024年四川省雅安市中考数学真题（无答案）
文档属性
| 名称 | 2024年四川省雅安市中考数学真题（无答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 262.3KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 通用版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-07-04 15:35:54 | ||
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文档简介
2024年四川省雅安市中考数学试题
一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分）每小题的四个选项中，有且仅有一个是正确的.
1．2024的相反数是（ ）
A．2024 B．﹣2024 C． D．
2．计算（1﹣3）0的结果是（ ）
A．﹣2 B．0 C．1 D．4
3．下列几何体中，主视图是三角形的是（ ）
A． B． C． D．
4．下列运算正确的是（ ）
A．a+3b＝4ab B．（a2）3＝a5 C．a3 a2＝a6 D．a5÷a＝a4
5．如图，直线AB，CD交于点O，OE⊥AB于O，若∠1＝35°，则∠2的度数是（ ）
A．55° B．45° C．35° D．30°
6．不等式组的解集在数轴上表示为（ ）
A．
B．
C．
D．
7．在平面直角坐标系中，将点P（1，﹣1）向右平移2个单位后，得到的点P1关于x轴的对称点坐标是（ ）
A．（1，1） B．（3，1） C．（3，﹣1） D．（1，﹣1）
8．如图，⊙O的周长为8π，正六边形ABCDEF内接于⊙O．则△OAB的面积为（ ）
A．4 B． C．6 D．
9．某校开展了红色经典故事演讲比赛，其中8名同学的成绩（单位：分）分别为：85，81，82，86，82，83，92，89．关于这组数据，下列说法中正确的是（ ）
A．众数是92 B．中位数是84.5
C．平均数是84 D．方差是13
10．已知1（a+b≠0）．则（ ）
A． B．1 C．2 D．3
11．在数学课外实践活动中，某小组测量一栋楼房CD的高度（如图），他们在A处仰望楼顶，测得仰角为30°，再往楼的方向前进50米至B处，测得仰角为60°，那么这栋楼的高度为（人的身高忽略不计）（ ）
A．25米 B．25米 C．25米 D．50米
12．已知一元二次方程ax2+bx+c＝0有两实根x1＝﹣1，x2＝3，且abc＞0，则下列结论中正确的有（ ）
①2a+b＝0；
②抛物线y＝ax2+bx+c的顶点坐标为（1，）；
③a＜0；
④若m（am+b）＜4a+2b，则0＜m＜1．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）将答案直接填写在答题卡相应的横线上。
13．使式子有意义的x的取值范围是 ．
14．将﹣2，，π，0，，3.14这6个数分别写在6张同样的卡片上，从中随机抽取1张，卡片上的数为有理数的概率是 ．
15．如图是1个纸杯和若干个叠放在一起的纸杯的示意图，在探究纸杯叠放在一起后的总高度H与杯子数量n的变化规律的活动中，我们可以获得以下数据（字母），请选用适当的字母表示H＝ ．
①杯子底部到杯沿底边的高h；
②杯口直径D；
③杯底直径d；
④杯沿高a．
16．如图，在△ABC和△ADE中，AB＝AC，∠BAC＝∠DAE＝40°，将△ADE绕点A顺时针旋转一定角度，当AD∥BC时，∠BAE的度数是 ．
17．如图，把矩形纸片ABCD沿对角线BD折叠，使点C落在点E处，BE与AD交于点F，若AB＝6，BC＝8，则cos∠ABF的值是 ．
三、解答题（本大题共7个小题、共69分）解答要求写出必要的文字说明、演算步骤或推理过程.
18．（1）计算：（）﹣1+（﹣5）×||；
（2）先化简，再求值：（1），其中a＝2．
19．某中学对八年级学生进行了教育质量监测，随机抽取了参加15米折返跑的部分学生成绩（成绩划分为优秀、良好、合格与不合格四个等级），并绘制了不完整的统计图（如图所示）．根据图中提供的信息解答下列问题：
（1）请把条形统计图补充完整；
（2）若该校八年级学生有300人，试估计该校八年级学生15米折返跑成绩不合格的人数；
（3）从所抽取的优秀等级的学生A、B、C、D、E中，随机选取两人去参加即将举办的学校运动会，请利用列表或画树状图的方法，求恰好抽到A、B两位同学的概率．
20．如图，点O是 ABCD对角线的交点，过点O的直线分别交AD，BC于点E，F．
（1）求证：△ODE≌△OBF；
（2）当EF⊥BD时，DE＝15cm，分别连接BE，DF．求此时四边形BEDF的周长．
21．某市为治理污水，保护环境，需铺设一段全长为3000米的污水排放管道，为了减少施工对城市交通所造成的影响，实际施工时每天的工效比原计划增加25%，结果提前15天完成铺设任务．
（1）求原计划与实际每天铺设管道各多少米？
（2）负责该工程的施工单位，按原计划对工人的工资进行了初步的预算，工人每天人均工资为300元，所有工人的工资总金额不超过18万元．该公司原计划最多应安排多少名工人施工？
22．如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象l与反比例函数y的图象交于M（，4），N（n，1）两点．
（1）求反比例函数及一次函数的表达式；
（2）求△OMN的面积；
（3）若点P是y轴上一动点，连接PM，PN．当PM+PN的值最小时，求点P的坐标．
23．如图，AB是⊙O的直径，点C是⊙O上的一点，点P是BA延长线上的一点，连接AC，∠PCA＝∠B．
（1）求证：PC是⊙O的切线；
（2）若sin∠B，求证：AC＝AP；
（3）若CD⊥AB于D，PA＝4，BD＝6，求AD的长．
24．在平面直角坐标系中，二次函数y＝ax2+bx+3的图象与x轴交于A（1，0），B（3，0）两点，与y轴交于点C．
（1）求二次函数的表达式；
（2）如图①，若点P是线段BC上的一个动点（不与点B，C重合），过点P作y轴的平行线交抛物线于点Q，当线段PQ的长度最大时，求点Q的坐标；
（3）如图②，在（2）的条件下，过点Q的直线与抛物线交于点D，且∠CQD＝2∠OCQ．在y轴上是否存在点E，使得△BDE为等腰三角形？若存在，直接写出点E的坐标；若不存在，请说明理由．
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一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分）每小题的四个选项中，有且仅有一个是正确的.
1．2024的相反数是（ ）
A．2024 B．﹣2024 C． D．
2．计算（1﹣3）0的结果是（ ）
A．﹣2 B．0 C．1 D．4
3．下列几何体中，主视图是三角形的是（ ）
A． B． C． D．
4．下列运算正确的是（ ）
A．a+3b＝4ab B．（a2）3＝a5 C．a3 a2＝a6 D．a5÷a＝a4
5．如图，直线AB，CD交于点O，OE⊥AB于O，若∠1＝35°，则∠2的度数是（ ）
A．55° B．45° C．35° D．30°
6．不等式组的解集在数轴上表示为（ ）
A．
B．
C．
D．
7．在平面直角坐标系中，将点P（1，﹣1）向右平移2个单位后，得到的点P1关于x轴的对称点坐标是（ ）
A．（1，1） B．（3，1） C．（3，﹣1） D．（1，﹣1）
8．如图，⊙O的周长为8π，正六边形ABCDEF内接于⊙O．则△OAB的面积为（ ）
A．4 B． C．6 D．
9．某校开展了红色经典故事演讲比赛，其中8名同学的成绩（单位：分）分别为：85，81，82，86，82，83，92，89．关于这组数据，下列说法中正确的是（ ）
A．众数是92 B．中位数是84.5
C．平均数是84 D．方差是13
10．已知1（a+b≠0）．则（ ）
A． B．1 C．2 D．3
11．在数学课外实践活动中，某小组测量一栋楼房CD的高度（如图），他们在A处仰望楼顶，测得仰角为30°，再往楼的方向前进50米至B处，测得仰角为60°，那么这栋楼的高度为（人的身高忽略不计）（ ）
A．25米 B．25米 C．25米 D．50米
12．已知一元二次方程ax2+bx+c＝0有两实根x1＝﹣1，x2＝3，且abc＞0，则下列结论中正确的有（ ）
①2a+b＝0；
②抛物线y＝ax2+bx+c的顶点坐标为（1，）；
③a＜0；
④若m（am+b）＜4a+2b，则0＜m＜1．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）将答案直接填写在答题卡相应的横线上。
13．使式子有意义的x的取值范围是 ．
14．将﹣2，，π，0，，3.14这6个数分别写在6张同样的卡片上，从中随机抽取1张，卡片上的数为有理数的概率是 ．
15．如图是1个纸杯和若干个叠放在一起的纸杯的示意图，在探究纸杯叠放在一起后的总高度H与杯子数量n的变化规律的活动中，我们可以获得以下数据（字母），请选用适当的字母表示H＝ ．
①杯子底部到杯沿底边的高h；
②杯口直径D；
③杯底直径d；
④杯沿高a．
16．如图，在△ABC和△ADE中，AB＝AC，∠BAC＝∠DAE＝40°，将△ADE绕点A顺时针旋转一定角度，当AD∥BC时，∠BAE的度数是 ．
17．如图，把矩形纸片ABCD沿对角线BD折叠，使点C落在点E处，BE与AD交于点F，若AB＝6，BC＝8，则cos∠ABF的值是 ．
三、解答题（本大题共7个小题、共69分）解答要求写出必要的文字说明、演算步骤或推理过程.
18．（1）计算：（）﹣1+（﹣5）×||；
（2）先化简，再求值：（1），其中a＝2．
19．某中学对八年级学生进行了教育质量监测，随机抽取了参加15米折返跑的部分学生成绩（成绩划分为优秀、良好、合格与不合格四个等级），并绘制了不完整的统计图（如图所示）．根据图中提供的信息解答下列问题：
（1）请把条形统计图补充完整；
（2）若该校八年级学生有300人，试估计该校八年级学生15米折返跑成绩不合格的人数；
（3）从所抽取的优秀等级的学生A、B、C、D、E中，随机选取两人去参加即将举办的学校运动会，请利用列表或画树状图的方法，求恰好抽到A、B两位同学的概率．
20．如图，点O是 ABCD对角线的交点，过点O的直线分别交AD，BC于点E，F．
（1）求证：△ODE≌△OBF；
（2）当EF⊥BD时，DE＝15cm，分别连接BE，DF．求此时四边形BEDF的周长．
21．某市为治理污水，保护环境，需铺设一段全长为3000米的污水排放管道，为了减少施工对城市交通所造成的影响，实际施工时每天的工效比原计划增加25%，结果提前15天完成铺设任务．
（1）求原计划与实际每天铺设管道各多少米？
（2）负责该工程的施工单位，按原计划对工人的工资进行了初步的预算，工人每天人均工资为300元，所有工人的工资总金额不超过18万元．该公司原计划最多应安排多少名工人施工？
22．如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象l与反比例函数y的图象交于M（，4），N（n，1）两点．
（1）求反比例函数及一次函数的表达式；
（2）求△OMN的面积；
（3）若点P是y轴上一动点，连接PM，PN．当PM+PN的值最小时，求点P的坐标．
23．如图，AB是⊙O的直径，点C是⊙O上的一点，点P是BA延长线上的一点，连接AC，∠PCA＝∠B．
（1）求证：PC是⊙O的切线；
（2）若sin∠B，求证：AC＝AP；
（3）若CD⊥AB于D，PA＝4，BD＝6，求AD的长．
24．在平面直角坐标系中，二次函数y＝ax2+bx+3的图象与x轴交于A（1，0），B（3，0）两点，与y轴交于点C．
（1）求二次函数的表达式；
（2）如图①，若点P是线段BC上的一个动点（不与点B，C重合），过点P作y轴的平行线交抛物线于点Q，当线段PQ的长度最大时，求点Q的坐标；
（3）如图②，在（2）的条件下，过点Q的直线与抛物线交于点D，且∠CQD＝2∠OCQ．在y轴上是否存在点E，使得△BDE为等腰三角形？若存在，直接写出点E的坐标；若不存在，请说明理由．
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