辽宁省五校08-09学年高二下学期期末联考（数学理）
文档属性
| 名称 | 辽宁省五校08-09学年高二下学期期末联考（数学理） |
|
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| 格式 | rar | ||
| 文件大小 | 1.4MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教新课标B版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2009-09-04 00:00:00 | ||
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文档简介
2008—2009学年度下学期期末考试
高二理科数学试卷
本试卷分第I卷（选择题）、第II卷（非选择题）两部分，其中第II卷第（22）~（24）题为选考题，其它题为必考题。共计150分。考试时间120分钟
参考公式：
如果事件A在一次试验中发生的概率是P，那么在n次独立重复试验中恰好发生k次的概率
0.05
0.01
3.841
6.635
第I卷（选择题 共60分）
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1. 若将复数表示为的形式，则=
A、0 B、1 C、-1 D、2
2. 线性回归直线方程所表示的直线必过
A、 B、 C、 D、
3. 下列的判断错误的是
A、归纳推理和类比推理是数学中常用的合情推理；
B、把所有情况都考虑在内的演绎推理规则叫做完全归纳推理；
C、“如果真，则真”，则这种推理规则叫做假言推理；
D、“如果”这种推理规则叫做传递性关系推理。
4. 在的展开式中，系数最大的项是
A、第5、7项 B、第6项 C、第5、6项 D、第6、7项
5. 在对两个变量、进行回归线性分析时，有下列步骤：
①对所求出的线性回归方程作出解释；
②收集数据；
③求线性回归方程；
④求相关系数；
⑤根据所搜集的数据绘制散点图
则在下列操作顺序中正确的是
A、①②⑤③④ B、③②④⑤① C、②④③①⑤ D、②⑤④③①
6. 已知复数满足，则的最大值是
A、 B、 C、 D、2
7. 如果的展开式中含有非零常数项，则正整数的最小值为
A、10 B、6 C、5 D、3
8. 在某一试验中事件A发生的概率为，则在次试验中发生次的概率为
A、 B、
C、 D、
9. 设两个独立事件与都不发生的概率为，发生不发生的概率与发生但不发生的概率相同，则事件发生的概率是
A、 B、 C、 D、
晕船
不晕船
合计
男
24
31
55
女
8
26
34
合计
32
57
89
10. 在一次恶劣气候下的海上航行中，调查男女乘客
的晕船情况，所得数据如右表所示，据此资料我
们可以得出正确的结论是
A、晕船与否跟男女性别无关；
B、有95%的把握说晕船与否
C、有99%的把握说晕船与否跟男女性别有关；
D、因为这次航班中男女晕船的比例比女性晕船的比例要高，所以我们可以认为在恶劣气候下的海上航行中，男性比女性更容易晕船。
11. 霓虹灯的一个部位由一排七个小灯泡组成，每个灯泡均可亮出红色或黄色，现设计每次变换只闪其中三个灯泡，且相邻两个不同时亮，则一共可呈现的不同的变换形式有
A、80种 B、30种 C、480种 D、60种
12. 某人向右图所示的圆形靶投掷飞镖，飞镖落在靶外的概率为0.1，飞镖落在靶内的各个
点是随机的。已知圆形靶中三个圆为同心圆，半径分别为
30cm,20cm,10cm，飞镖落在不同区域的环数如图所示，则这
个人投掷一次得到的环数为8环的概率是
A、0.1 B、0.3
C、0.5 D、0.2
第II卷（非选择题 共90分）
本试卷包括必考题和选考题两部分。第13题 ~第21题为必考题，每个试题考生都必须做答。第22~24题为选考题，考生根据要求做答。
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）
13. 在展开式中的系数 （用数字作答）
14. 在算式“”的两个中，分别填入两个自然数，使它们的倒数之和最小，则这两个数应分别为 。
15. 设是等差数列，且，
则 。
16. 在计算“”时，某同学学到了如下一种方法：
先改写第项：，由此得
…
相加，得
类比上述方法，请你计算“”
其结果为
三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程和演算步骤。
17. （本小题满分12分）
设复数满足。
（I）求的值；
（II）求的范围
18. （本小题满分12分）
掷红、蓝两枚均匀的骰子，观察正面向上的点数。
（I）求点数不相同的概率；
（II）已知点数不同，求至少有一个是6点的概率。
19. （本小题满分12分）
已知的合并同类项的展开式中的系数为11.
（I）求的展开式中的系数的最小值；
（II）求（I）的条件下，求的此展开式中的偶数次幂项的系数之和。
20. （本小题满分12分）
甲、乙两人玩一种游戏：甲从放有个红球、个白球、个黄球的箱子中任取一球，乙从放有5个红球、3个白球、2个黄球的箱子中任取一球。规定：当两球同色时为甲胜，当两球异色时为乙胜。
（I）用表示甲胜的概率；
（II）假设甲胜时甲取红球、白球、黄球的得分分别为1分、2分、3分，甲负时得0分，求甲得分数的概率分布，并求最小时的的值。
21. （本小题满分12分）
已知（为所有正整数）
当时，求证：
（I）；
（II）。
请考生在第22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所作的第一题计分。
22. （本小题满分10分）选修4—1：几何证明选讲
已知在以为圆心的两个同心圆中，、为大圆上的任意两个点。过、作小圆的割线和，求证：
。
23. （本小题满分10分）选修4-4，坐标系与参数方程
已知椭圆的长轴长为6，焦距，过椭圆左焦点作一直线，交椭圆于两点、，设，当为何值时，与椭圆短轴长相等？
24. （本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲
设为正数，证明：
高二理科数学试卷
本试卷分第I卷（选择题）、第II卷（非选择题）两部分，其中第II卷第（22）~（24）题为选考题，其它题为必考题。共计150分。考试时间120分钟
参考公式：
如果事件A在一次试验中发生的概率是P，那么在n次独立重复试验中恰好发生k次的概率
0.05
0.01
3.841
6.635
第I卷（选择题 共60分）
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1. 若将复数表示为的形式，则=
A、0 B、1 C、-1 D、2
2. 线性回归直线方程所表示的直线必过
A、 B、 C、 D、
3. 下列的判断错误的是
A、归纳推理和类比推理是数学中常用的合情推理；
B、把所有情况都考虑在内的演绎推理规则叫做完全归纳推理；
C、“如果真，则真”，则这种推理规则叫做假言推理；
D、“如果”这种推理规则叫做传递性关系推理。
4. 在的展开式中，系数最大的项是
A、第5、7项 B、第6项 C、第5、6项 D、第6、7项
5. 在对两个变量、进行回归线性分析时，有下列步骤：
①对所求出的线性回归方程作出解释；
②收集数据；
③求线性回归方程；
④求相关系数；
⑤根据所搜集的数据绘制散点图
则在下列操作顺序中正确的是
A、①②⑤③④ B、③②④⑤① C、②④③①⑤ D、②⑤④③①
6. 已知复数满足，则的最大值是
A、 B、 C、 D、2
7. 如果的展开式中含有非零常数项，则正整数的最小值为
A、10 B、6 C、5 D、3
8. 在某一试验中事件A发生的概率为，则在次试验中发生次的概率为
A、 B、
C、 D、
9. 设两个独立事件与都不发生的概率为，发生不发生的概率与发生但不发生的概率相同，则事件发生的概率是
A、 B、 C、 D、
晕船
不晕船
合计
男
24
31
55
女
8
26
34
合计
32
57
89
10. 在一次恶劣气候下的海上航行中，调查男女乘客
的晕船情况，所得数据如右表所示，据此资料我
们可以得出正确的结论是
A、晕船与否跟男女性别无关；
B、有95%的把握说晕船与否
C、有99%的把握说晕船与否跟男女性别有关；
D、因为这次航班中男女晕船的比例比女性晕船的比例要高，所以我们可以认为在恶劣气候下的海上航行中，男性比女性更容易晕船。
11. 霓虹灯的一个部位由一排七个小灯泡组成，每个灯泡均可亮出红色或黄色，现设计每次变换只闪其中三个灯泡，且相邻两个不同时亮，则一共可呈现的不同的变换形式有
A、80种 B、30种 C、480种 D、60种
12. 某人向右图所示的圆形靶投掷飞镖，飞镖落在靶外的概率为0.1，飞镖落在靶内的各个
点是随机的。已知圆形靶中三个圆为同心圆，半径分别为
30cm,20cm,10cm，飞镖落在不同区域的环数如图所示，则这
个人投掷一次得到的环数为8环的概率是
A、0.1 B、0.3
C、0.5 D、0.2
第II卷（非选择题 共90分）
本试卷包括必考题和选考题两部分。第13题 ~第21题为必考题，每个试题考生都必须做答。第22~24题为选考题，考生根据要求做答。
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）
13. 在展开式中的系数 （用数字作答）
14. 在算式“”的两个中，分别填入两个自然数，使它们的倒数之和最小，则这两个数应分别为 。
15. 设是等差数列，且，
则 。
16. 在计算“”时，某同学学到了如下一种方法：
先改写第项：，由此得
…
相加，得
类比上述方法，请你计算“”
其结果为
三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程和演算步骤。
17. （本小题满分12分）
设复数满足。
（I）求的值；
（II）求的范围
18. （本小题满分12分）
掷红、蓝两枚均匀的骰子，观察正面向上的点数。
（I）求点数不相同的概率；
（II）已知点数不同，求至少有一个是6点的概率。
19. （本小题满分12分）
已知的合并同类项的展开式中的系数为11.
（I）求的展开式中的系数的最小值；
（II）求（I）的条件下，求的此展开式中的偶数次幂项的系数之和。
20. （本小题满分12分）
甲、乙两人玩一种游戏：甲从放有个红球、个白球、个黄球的箱子中任取一球，乙从放有5个红球、3个白球、2个黄球的箱子中任取一球。规定：当两球同色时为甲胜，当两球异色时为乙胜。
（I）用表示甲胜的概率；
（II）假设甲胜时甲取红球、白球、黄球的得分分别为1分、2分、3分，甲负时得0分，求甲得分数的概率分布，并求最小时的的值。
21. （本小题满分12分）
已知（为所有正整数）
当时，求证：
（I）；
（II）。
请考生在第22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所作的第一题计分。
22. （本小题满分10分）选修4—1：几何证明选讲
已知在以为圆心的两个同心圆中，、为大圆上的任意两个点。过、作小圆的割线和，求证：
。
23. （本小题满分10分）选修4-4，坐标系与参数方程
已知椭圆的长轴长为6，焦距，过椭圆左焦点作一直线，交椭圆于两点、，设，当为何值时，与椭圆短轴长相等？
24. （本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲
设为正数，证明：
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