课件15张PPT。第五章 相交线与平行线
5.3.1平行线的性质一、新课引入
平行线的判定：
一、同位角相等，两直线平行。
二、内错角相等，两直线平行。
三、同旁内角互补，两直线平行。
1二、学习目标 掌握平行线的三条性质,并能用它们进行简单的推理和计算. 三、研读课文 认真阅读课本第18至19页的内容，完成练习并体验知识点的形成过程. 三、研读课文 知识点一 画两条平行线a//b，然后画一条截线c与a、b相交，标出如图的角. 用剪刀剪取任选一组同位角、并通过叠合法比较角的关系。（1）发现：
∠1 ∠5 ∠2 ∠6 ∠3 ∠7 ∠4 ∠8====一般地,平行线具有性质:性质1:两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。简单说成：两直线平行,同位角相等。 平行线的性质三、研读课文 知识点一= 等量代换（2）填一填
? ∵a∥b（已知）
∴∠1=∠5
∵∠1=∠3（对顶角相等）
∴∠3 ∠5（ ）
?∵a∥b（已知）
∴∠1=∠5
∵∠4+∠1=180°
∴∠5+ ∠4= （ ）
等量代换180°平行线的性质2、3 三、研读课文 知识点一性质2: 两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。简单说成： 两直线平行,内错角相等。 性质3: 两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。 简单说成： 两直线平行,同旁内角互补 平行线的性质 三、研读课文 知识点一数学符号表示为：? ∵a∥b（已知）
∴∠1＝∠5（两直线平行， 同位角相等）?∵a∥b（已知）
∴∠3＝∠5（
）两直线平行,
内错角相等。?∵a∥b（已知）
∴∠3＋∠6＝180°
（ ）两直线平行,同旁内角互补平行线的性质 三、研读课文 知识点一例题：如图是一块梯形铁片的残余部分,量得∠A=100°,∠B=115°, 梯形另外两个角分别是多少度?
解：∵梯形上、下两底互相平行，
∴∠A与∠D互补、∠B 与∠C ，
∴∠D=180°-∠ =180°- = ,
∠C=180°-∠ =180°- = ,
∴梯形的另外两个角分别是 。
A 互补 B80°115°100° 80° 、65°65°平行线的性质 三、研读课文 知识点一126°练一练：1、如图，直线a//b，∠1=54°，
则∠2= ，∠3= ， ∠4= 。
54°54°平行线的性质 三、研读课文 知识点一2、如图，三角形ABC中，D是AB上一点，E是AC上一点，∠ADE=60°∠B=60°∠AED=40°
（1）DE和BC平行吗？为什么？
（2）∠C是多少度？为什么？解：（1）DE//BC
∵∠ADE=∠B=60°
∴ DE//BC
（同位角相等，两直线平行 ）（2） ∠C=40°
∵ DE//BC
∴ ∠C =∠AED=40°
（两直线平行，同位角相等）平行线的性质 四、归纳小结 互补1、一般地,平行线具有性质:
性质1: 两直线平行 ，同位角（ ）
性质2: 两直线平行 ，内错角（ ）
性质3: 两直线平行 ，同旁内角（ ) 相等 相等 2、学习反思：___________________________
________________________
五、强化训练 2、如图一条公路两次拐弯后,和原来的方向相同,如果第一次的拐角 ∠B=135°则第二次的拐角∠C= °135110
1、如图，AB∥CD，∠1＝110°，
则∠2＝ °、∠3＝ °、
∠4＝ °、∠5＝ °.110 7070五、强化训练 3、如图所示，已知：AE平分∠BAC，CE平分∠ACD，且AB∥CD．
求证：∠1+∠2=90°
证明：
∵ AB∥CD，（已知）
∴∠BAC+∠ACD=180°
（ )
又∵ AE平分∠BAC，CE平分∠ACD， （ ）
∴
（ )
∴
即? ∠1+∠2=90°． 已知两直线平行，同旁内角互补角平分线定义 Thank you!谢谢同学们的努力！
