课件12张PPT。第六章
6.3实数
（1）一、新课引入 探究 使用计算器计算，把下列有理
数写成小数的形式，你有什么发现？
3 =______， =______， =______，
=______， =______， =______.
结论:我们发现，上面的有理数都可以
写成____ 小数或者 小数的形式.3.02.5-0.66.751.20.81有限无限循环12二、学习目标 了解无理数、实数的概念和分类，知道实数和
数轴上的点一一对应，能估算无理数的大小； 了解实数的运算法则及运算律，准确地进行实
数范围内的运算.三、研读课文 认真阅读课本第53页至第54页的内容，完成下
面练习并体验知识点的形成过程. 1、任何一个有理数都可以写成______小数或者
小数的形式.反过来，任何有限小数或
无限循环小数也都是_______数. 2、我们知道，很多数的平方根和立方根都是无限不循环小数，________________小数又叫做无理数.
3、__________和__________统称为实数. 知识点一：有理数、无理数和实数有限无限循环有理无限不循环有理数无理数练一练1、下列实数中是无理数的为（ ）
A、0 B、 C、 D、
2、 ， ， ， ，
等都是________数.C无理三、研读课文 知识点二：实数的分类 实数_______________________________________1、实数可以这样
分类：
______数
________数
________数
0
______数 _________数
________数
实数2、实数也可以
按大小分类：
_____实数
_____
_____实数有理无理正有理负有理有限小数或无限循环小数___________________________________________正无理负无理无限不循环小数正0负练一练1、像有理数一样，无理数也有正负之分.如 ， ， 是正无理数， ， ， 是负 数.
2、把下列各数分别填入相应的集合里：
正有理数{ … }
负有理数{ … }
正无理数{ … }
负无理数{ …}无理三、研读课文 结论：每一个有理数和无理数都可以用______上
的一个点表示出来.实数与数轴上的点就是
的，即每一个实数都可以用______上的点来表示；
反过来，数轴上的每一个点都是表示一个 . 知识点三：实数与数轴上的点
如图，直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右
滚动一周，圆上的一点由原点到达点 可以看出
的长是这个圆的 ，所以 点对应的数是 ． O1234周长数轴一一对应数轴实数练一练1.如图，以单位长度为边长画一个正方形，以原点为圆心，正方形的对角线为半径画弧，与正半轴的交点就表示______，与负半轴的交点就表示________.
2、请将图中数轴上标有字母的各点与下列实数对应起来：
，-1.5， ， ，3
解：点A、B、C、D、E分别对应_____、 _____、_____、_____、____.
0-243四、归纳小结知识点二：实数的分类 （1）实数__________________________________________________1、有理数和无理数统称为
2、实数的分类
______数
________数
________数
0
______数 _________数
________数
（2）实数
_____实数
_____
_____实数有理无理正有理负有理有限小数或无限循环小数___________________________________________正无理负无理无限不循环小数正0负实数3、实数与数轴上的点是 ___ 的.
4、有理数关于相反数和绝对值的意义同样适合于
实数.
5、学习反思：________________________
_____________________________________.一一对应五、强化训练
1、若无理数a满足：1＜a＜4,请写出两个你熟
悉的无理数：_____,______.
2、判断下列说法是否正确：
（1）带根号的数是无理数；（ ）
（2）不带根号的数一定是有理数；（ ）
（3）负数没有立方根；（ ）
（4）- 是17的平方根.( )
×××√Thank you!谢谢同学们的努力！课件14张PPT。第六章 实数
6.3 实数
实数（2）一、新课引入 .12二、学习目标 三、研读课文 知识点一认真阅读课本第54至56页的内容，完成下面练习并体验知识点的形成过程.实数中相反数和绝对值的意义三、研读课文 知识点一结论：有理数关于相反数和绝对值的意义同样适合于实数：-a实数它本身它的相反数0a0-a三、研读课文 知识点一例1： 三、研读课文 知识点一例1三、研读课文 知识点一1、填表（求出下列各数的相反数与绝对值）：练
一
练 2、求下列各式中的实数x。三、研读课文 知识点二 实数的运算例2 计算下列各式的值：温馨提示：在进行实数的运算时，有理数的运算法则及运算性质等同样适用.三、研读课文 知识点二练一练 计算：三、研读课文 知识点二例3 计算：（结果保留小数点后两位）：2.2363.1425.381.7321.4142.45温馨提示：计算的过程一般比要求保留的小数点位数多一位.四、归纳小结 -a实数它本身它的相反数0a0-a运算法则运算性质五、强化训练 Thank you!谢谢同学们的努力！6.3 实数
第1课时 实数
1.了解无理数和实数的概念.
2.知道实数与数轴上的点一一对应.
自学指导：阅读教材第53至54页，了解无理数、实数的定义以及实数的分类，独立完成下列问题.
知识探究
(1)有理数和无理数统称为实数.
(2)实数按正负分可分为正实数、0、负实数.
自学反馈
(1)实数、π2、、、中，无理数有π2、.
(2)下列说法：①无限小数都是无理数；②无理数都是无限小数；③带根号的数都是无理数；④两个无理数的和还是无理数，其中错误的是①③.
带根号的数不一定都是无理数；所有的无限循环小数都可以化成分数.
阅读教材P54“探究”，知道实数与数轴上的点是一一对应的关系，独立完成下列问题.
自学反馈
(1)与数轴上的点建立一一对应关系的是实数.
(2)有没有最大的实数？有没有最小的实数？有没有绝对值最小的实数？
解：没有，没有，0.
(3)下列命题中正确的是(D)
A.有限小数不是有理数
B.无限小数是无理数
C.数轴上的点与有理数一一对应
D.数轴上的点与实数一一对应
数轴上的点与实数一一对应的意思就是每个实数都可以在数轴上找到唯一的点与之对应，数轴上的每个点都表示一个实数.
活动1 独立完成后小组内交流
例1 若无理数a满足1＜a＜4,请写出两个你熟悉的无理数：、π.
例2 大于-而小于的所有整数的和是-4.
先确定两个数的取值范围，找出所有满足条件的整数再解.
例3 判断下列说法是否正确，错误的请简述理由.
(1)数轴上任意一个点都表示一个实数；
(2)任何一个实数总可以在数轴上找到一个相应的点；
(3)所有的有理数都可以在数轴上找到对应的点；
(4)数轴上任意一个点都表示唯一的一个有理数；
(5)所有的无理数都可以在数轴上找到对应的点；
(6)数轴上任意一个点都表示唯一的一个无理数.
解：略.
错误的举出一个反例即可.
例4 比较大小：
3<; 7>6; ->-3; =()3.
可利用数轴进行比较，也可以取近似值进行比较，还可以把数放到根号里再比较被开方数.
活动2 跟踪训练
1.把下列各数分别填在相应的集合中.
-、、-、0、-、、、、3.14
2.如果一个实数的平方根与它的立方根相等，则这个数是0.
3.设a是最小的自然数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的实数，求a+b+c的值.
解：-1.
活动3 课堂小结
第2课时 实数的运算
1.会求一个实数的相反数、绝对值，了解平面直角坐标系中的点与有序实数对之间是一一对应的.
2.会进行实数的运算.
自学指导：阅读教材第55至56页，掌握如何求一个实数的相反数、绝对值，独立完成下列问题.
自学反馈
(1)到原点的距离为4的点表示的是横、纵坐标平方和为80的点.
(2)坐标平面内一点A(-2，3)，将点A先向右平移个单位，再向下平移个单位，得到A′，则其坐标为(-2＋，3-).
(3)的相反数是-，的相反数是-，-的相反数是-.
(4)|-π|=π;||=4;|2-|=-2.
有理数中关于相反数、绝对值的性质在实数范围内同样适用.
阅读教材P56“例2、例3”，了解有理数的运算性质和运算律在实数范围内同样适用，独立完成下列问题.
自学反馈
计算:
(1)(-3); (2)(-); (3)3+5-4.
解：(1)3-3；(2)1；(3)4.
第(3)小题3可以看作3个相加.
活动1 小组讨论
例1 A、B两点的坐标分别为A(-1，)、B(-2，0)，则△AOB的面积是多少？
解：S△AOB=×2×=.
例2 若与(b-27)2互为相反数，求-的立方根.
解：依题意，得+(b-27)2=0
∴a+8=0，b-27=0,
∴a=-8，b=27,
∴-=-=-2-3=-5,
∴-的立方根为-.
例1中，点B在x轴上，点A到x轴的距离等于其纵坐标的绝对值.
例3 计算：|1-|+|-|+|-2|.
解：原式=(-1)+(-)+(2-)=-1+-+2-=1.
跟有理数运算一样先去绝对值，再运算.
活动2 跟踪训练
1.=-3，它的倒数是-，它的绝对值是3.
2.如果a表示一个负实数，那么-a表示一个正实数.
3.-3的相反数是3-，它的绝对值是3-，-2的绝对值是2-.
4.计算：2|-|+2.
解：2.
5.计算：2+5-2+6(结果精确到0.000 1).
解：16.827 7.
活动3 课堂小结
1.|a|=
2.有理数的运算法则及运算律同样适用于实数的运算，当遇到无理数并需要求出结果的近似值时，应按照要求的精确度用相应的近似有限小数去代替无理数，再进行计算.
