11.2三角形全等的条件(二）

课件22张PPT。11.2三角形全等的条件(二）③三个条件②两个条件①一个条件一边一角两边一角两角一边一角三角三边(SSS)两边两角一边？？回顾思考思考：已知一个三角形的两条边和一个角，那么这两条边与这一个角的位置上有几种可能性呢？图一图二在图一中， ∠A是AB和AC的夹角，可称它为“两边夹角”。图二中， 我们通常说成“两边和其中一边的对角”已知△ABC，画一个△A/ B /C / ，使A /B/ =AB ,A/ C/ =AC , ∠A/ = ∠A。结论:两边及夹角对应相等的两个三角形全等(SAS).思考：
① △A B C 与 △A/ B /C /全等吗？为什么？ ②这两个三角形全等是满足哪三个条件？探究①“两边夹角”∴△ABC≌△DEF（SAS）1.在下列图中找出全等三角形，并把它们用
符号写出来.例1.如图，AC=BD，
∠CAB= ∠DBA，
求证：BC=AD证明: 在△ABC与△BAD中 AC=BD
∠CAB=∠DBA
AB=BA∴△ABC≌△DEF（SAS）(已知)(已知)(公共边)∴ BC=AD例题与练习例2，如图，在△AEC和△ADB中，已知AE=AD，AC=AB 求证：BD=CE = (已知)
∠A = ∠A ( 公共角)
= (已知)AEADACABSAS解：在△AEC和△ADB中∴ △AEC≌△ADB（ ）例3，已知：如图AB=AC,AD=AE,
∠BAC=∠DAE
求证： △ABD≌△ACE例题与练习 1，小明做了一个如图所示的风筝，其中∠EDH=∠FDH, ED=FD ，小明不用测量就能知道EH=FH，这是为什么？EFDH根据“SAS” △EDH≌△FDH 所以EH=FH连接EF,那么EF⊥DH吗？说明理由例题与练习结论
线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等。 已知：如图，直线MN⊥AB,垂足为C,
且AC=CB.点P在MN上.
求证：PA=PB 因铺设电线的需要，要在池塘两侧A、B处各埋设一根电线杆（如图），因无法直接量出A、B两点的距离，现有一足够的米尺。请你设计一种方案，粗略测出A、B两杆之间的距离。 小明的设计方案：先在池塘旁取一个能直接到达A和B处的点C，连结AC并延长至D点，使AC=DC，连结BC并延长至E点，使BC=EC，连结CD，用米尺测出DE的长，这个长度就等于A，B两点的距离。请你说明理由。40°40°A 以2.5cm，3.5cm为三角形的两边，长度为2.5cm的边所对的角为40° ，情况又怎样？动手画一画，你发现了什么？BCDEF2.5cm3.5cm3.5cm2.5cm结论：两边及其一边所对的角相等，两个三角形不一定全等探究②“两边和其中一边的对角”的两个三角形不一定全等两边及其中一边的对角对应相等①两边及夹角对应相等的两个三角形全等（SAS)；② 两边及其中一边的的对角对应相等的两个三角形不一定全等．③ 现在你知道哪些三角形全等的判定方法？SSS,　SAS两边及一角对应相等的两个三角形全等吗？
1、今天我们学习哪种方法判定两三角形全等？边角边（SAS） 2、通过这节课，判定三角形全等的条件有哪些？SSS、SAS、注意哦！“边边角”不能判定两个三角形全等
拓展练习1.已知，如图，AB⊥AC，AB＝AC，
AD⊥AE，AD＝AE。
求证：BE＝CD 2.如图，G为正方形ABCD的边CD上一动点（点G与C、D不重合）， 以CG为一边向正方形ABCD外作正方形GCEF，连接DE交BG的延长线于H。
求证：① △BCG≌△DCE
② BH⊥DE3.如图，AB=AD，BC=CD，AC、BD交于E，由这些条件可以得出若干结论。请你写出其中三个正确的结论（不要添加字母和辅助线）。（2009年重庆市江津区）如图，在△ABE中，AB＝AE,AD＝AC,∠BAD＝∠EAC, BC、DE交于点O.
求证：△ABC≌△AED；走进中考