第八章 二元一次方程组
8.1 二元一次方程组
1.了解二元一次方程的概念，能把二元一次方程化为用一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式，能举例说明二元一次方程及其中的已知数和未知数.
2.理解二元一次方程组和它的解等概念，会检验一对数值是不是某个二元一次方程组的解.
自学指导：阅读教材第88至89页，回答下列问题：
知识探究
1.每个方程都含有两个未知数(x和y),并且未知数的指数都是1，像这样的方程叫做二元一次方程.
2.把具有相同末知数的两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组.
3.使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解.
4.一般地，二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解.
5.二元一次方程有无穷多个解；二元一次方程组有且只有一组解.
自学反馈
1.哪些是二元一次方程？为什么？
(1)x2+y=20; (2)2x+5=10 (3)2a+3b=1 (4)x2+2x+1=0 (5)2x+y+z=1
判定二元一次方程的标准有两点：(1)方程含有两个未知数；(2)每个未知数的指数都是1.
2.哪些是二元一次方程组？为什么？
(1) (2) (3) (4)
方程组(3)也是二元一次方程组——只要两个一次方程合起来共有两个未知数，那么他们就组成一个二元一次方程组.
活动1 二元一次方程(组)
《孙子算经》是我国古代较为普及的算书,许多问题浅显有趣.其中下卷第31题“鸡兔同笼”问题流传尤为广泛,漂洋过海传到了日本等国.
今有鸡兔同笼，
上有三十五头，
下有九十四足，
问鸡兔各几何？
解：设鸡有x只，兔y只，根据题意，得
鸡
兔
合计
头
x
y
35
足
2x
4y
94
则有：
观察上面四个方程，有何共同特征？
(1)2个未知数.
(2)未知数的项的次数是1.
含有两个未知数,并且所含未知数的项的次数都是1次的方程叫做二元一次方程.
(1)“一次”是指含未知数的项的次数是1，而不是未知数的次数;(2)方程的左右两边都是整式.
活动2 二元一次方程(组)的解
我们再来看引言中的方程x+y=22，符合问题的实际意义的x、y的值有哪些？
x
y
使二元一次方程左右两边相等的一组未知数的值,叫做这个二元一次方程的一个解.
通常记作：……
一般地，一个二元一次方程有无数个解.如果对未知数的取值附加某些限制条件，则可能有有限个解.
活动3 跟踪训练
1.下列属于二元一次方程组的是(A)
A. B. C. D.
2.方程组的解是(B)
A. B. C. D.
课件12张PPT。引导学生读懂数学书课题
研究成果配套课件第八章 二元一次方程组8.1二元一次方程组（1）一、新课引入 只含有____个未知数，未知数的次数都是_____，这样的等式叫做一元一次方程.引导学生读懂数学书课题研究成果配套课件
课件制作：吴秀青一1引导学生读懂数学书课题研究成果配套课件
课件制作：吴秀青二、学习目标 1、认识二元一次方程和二元一次方程组；2、了解二元一次方程和二元一次方程组的解，会求二元一次方程的正整数解.引导学生读懂数学书课题研究成果配套课件
课件制作：吴秀青三、研读课文认真阅读课本第87至89页的内容，完成下面练习并体验知识点的形成过程.知识点一 二元一次方程（组）的概念
问题 篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分.某队在10场比赛中得到16分，那么这个队胜负场数分别是多少？负的场数总积分X+Y=102x-y=16引导学生读懂数学书课题研究成果配套课件
课件制作：吴秀青三、研读课文1、上面两个方程中，每个方程都含有 __ 个未知数（x和y），并且含有未知数的项的次数都是____，像这样的方程叫做一元二次方程. 2、（1）上面两个二元一次方程合在一起，写成
就组成了一个方程组.两1X+Y=102x-y=16两1两（2）像这样方程组中有____个未知数，含有每个未知数的项的次数都是____，并且一共有____个方程，像这样的方程组叫做二元一次方程组.练一练
方程3x＋2y＝6，有_____个未知数，且未知数的次数都是____次，因此这个方程是_____元____次方程.两1二一引导学生读懂数学书课题研究成果配套课件
课件制作：吴秀青知识点一引导学生读懂数学书课题研究成果配套课件
课件制作：吴秀青三、研读课文知识点二 二元一次方程（组）的解
1、满足方程x+y=10，且符合问题的实际意义的x、y的值有哪些？把它们填入表中.一般地，使二元一次方程两边的值相等的__________ 的值，
叫做二元一次方程的解.一般地，二元一次方程组的两个方程的_______，叫做二元一次方程组
的解.我们把二元一次方程组 的解记作 .2、上表中当x=____，y=_____时既满足方程x+y=10又满足方程2x+y=16. 即x=____，y=_____是这两个方程的________解.109876543210未知数6464公共公共解引导学生读懂数学书课题研究成果配套课件
课件制作：吴秀青1、对下面的问题，列出二元一次方程组，并根据问题的实际意义，找出问题的解.加工某种产品需经两道工序，第一道工序每人每天可完成900件，第二道工序每人每天可完成1200件.现有7位工人参加这两道工序，应怎样安排人力，才能使每天第一、第二道工序所完成的件数相等？练一练：X+Y=7900X=1200y第二道工序的人数第二道工序的件数所以可列方程组为 引导学生读懂数学书课题研究成果配套课件
课件制作：吴秀青四、归纳小结1、含有 ___个未知数，并且含有未知数的项的次数都是___，像这样的方程叫做一元二次方程.
2、方程组中有 ___ 个未知数，含有每个未知数的项的次数都是 ___ ，并且一共有 ___ 个方程，像这样的方程组叫做二元一次方程组.
3、一般地，使二元一次方程 ___边相等的两个_______ 的值，叫做二元一次方程的解.一1两1两两未知数引导学生读懂数学书课题研究成果配套课件
课件制作：吴秀青五、强化训练1、下列式子
①3x+2y-1②2(2-x)+3y+5=0；③3x-4y=z； ④x+xy=1；
⑤y2+3y=5x；⑥4x-y=0 ⑦2x-3y+1=2x+5； ⑧ + =7中
是二元一次方程的有___________（填序号）2、下列是二元一次方程组的是（ ）
A、 B、
C、 D、② ⑥C引导学生读懂数学书课题研究成果配套课件
课件制作：吴秀青五、强化训练3、试写出一个二元一次方程组，使它的解
是 ，这个方程组可以是 ______.4、若x2m-1+5y3n-2m=7是二元一次方程，则m=______，n=_______.2m-1=113n-2m=11Thank you!谢谢同学们的努力！
