参考答案：
题型 单选题 多选题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
答案 C B B D D D A C AD BCD AD
7．A由对任意的，且，都有成立可得，函数在上单调递减，
又是定义在上的偶函数，根据偶函数性质可知，在上单调递增，且；
由不等式可知，当时，，根据在上单调递减可得；
当时，，根据在上单调递增可得；
综上可知，不等式的解集为.
8．C令，则 ，函数满足，
当时 在上单调递增，当时在上单调递减，
又由，
即函数的图象关于对称，从而，
对于A，，，，A错误；
对于B，，，，B错误；
对于C，，，，C正确；
对于D，，，，D错误.
10．BCD对A：，当且仅当时，等号成立，故A错误；
对B：，当且仅当，即，时，等号成立，对C：由A知，，故，即，当且仅当时，等号成立，故C正确；
对D：由，故， 则，
由，，故，则，即，故，故D正确.
11．AD 对于A，因为函数的定义域为，因为，所以函数是偶函数，故A正确；
对于B，若存在非零常数，使得，令，则，即，
令，则，因为，所以，即或.
若，则，解得，舍去；若，则，解得，
所以若存在非零常数，使得，则.即，令，则，
而，，不符合题意.故不存在非零常数，使得，故B错误；
对于C，，，则，令，则，
当，，则单调递减，即单调递减，又，，
故在上有且仅有一个解，设为，所以当时，单调递增；
当时，单调递减，所以有且只有一个极值点，且是极大值点，故C错误；
对于D，设切点横坐标为，则切线方程为，将代入，得，解得或，.若，则切线方程为；若，则，故D正确.
12． 13．/0.25 14．8或9 设击中目标的次数为，由题可知，击中目标的次数，则，令，即，
化简得，解得，又，所以最有可能击中目标8或9次.
（1）当时，，
；
.
（2）因为，当时，，解得，
当时，，解得，综上，的取值范围是.
药物 疾病 合计
未患病 患病
未服用 50 40 90
服用 75 35 110
合计 125 75 200
16．（1）解：根据题意可得如下列联表：
（2）由列联表可得，
在犯错误的概率不超过的前提下认为药物有效.
解释：由于，所以表示有小于的可能性证明这两个事件无关，
也就是在犯错误的概率不超过的前提下认为药物有效.
（3）根据题意，10只未患病动物中，有6只服用药物，4只未服用药物，
所以的值可能为0，1，2，3，4，则，，
，，，的分布列如下：
0 1 2 3 4
则．
17．（1）二项式系数之和，则，
令，则．
（3）对二项式两边求导，．
令，则， 故．
18．（1）用表示“甲出任边锋”，表示“甲出任前卫”，表示“甲出任中场”，用表示“球队赢球”.
则甲出场时，球队赢球的概率为：
所以甲出场比赛时，球队输球的概率为：.
（2）因为. 所以.
即当甲出场比赛时，在球队获胜的条件下，球员甲担当边锋的概率为.
（3）因为，.
因为.所以如果某场比赛该足球队获胜，那么球员甲最有可能在前卫.
19．（1）当时，，所以，
当时，，单调递增，
当时，，单调递减，
所以在处取得极大值，无极小值.
（2），
当时，恒成立，所以在上单调递增，
当时，当时，，所以在上单调递增，
当时，，所以在上单调递减，
综上所述：当时，在上单调递增，
当时，在上单调递增，上单调递减.
（3）在时恒成立，即恒成立，令，则，令，则在上恒成立，
所以在上单调递增，且
，所以在存在唯一实数，
使得，即，所以
当时，，即，
当时，，即，
所以在上单调递减，上单调递增，
所以，
故，又，整数的最大值为5．防城港市2024年春季学期高二教学质量检测
数学
(时间：120分钟满分：150分)
一、单选题（每小题5分，共40分）
1.已知集合A={xx-1≤1，B={0l,2,4,则AnB=
A.{1,2
B.{01,2,4
c.{0,l,2
D.{,4
2.4<1"是“x>1"的
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
3,一个宿舍的四名同学甲、乙，丙、丁受邀参加一个晚会且必须有人去，其中甲、乙两名同学
要么都去，要么都不去，则该宿舍不同的参加晚会的方案共有
:A.4
B.7
C.10
D.12
4.随着“一带一路经贸合作持续深化，西安某地对外贸易近几年持续繁荣，2024年6月18日，
该地很多商场都在搞“6·18”促销活动市物价局派人对某商品同一天的销售量及其价格进行
调查，得到该商品的售价x(单位：元)和销售量y(单位：百件)之间的一组数据：
20
25
30
35
40
y
8
9
11
用最小二乘法求得y与x之间的经验回归方程是=0.28x+à，当售价为45元时，预测该
商品的销售量件数大约为（单位：百件）
A.12
B.11.75
C.12
D.12.2
5.下列命题中正确的是
A.若a>b,则日分
B.若aC.若a2>b2,则a>b
D.若吕>，则>
高二数学教学质量检测沈卷第1页（共4页）
6.2024年欧洲杯主办方需要某体育器材厂生产一批足球，单个足球的质量Y(单位：克)服从
正态分布N(400,4),从这一批足球中随机抽检500个，则被抽检的足球的质量不小于396克
的个数约为().附：若随机变量X服从正态分布N(4,c2),则Pu-2cA.34
B.421
C.477
D.489
7.已知定义在R上的偶函数f(x)满足：①对任意的x,为∈(0，+∞)，且，≠，都有
s)上<0成立：②f-)=0.则不等式()<0的解集为
x-5
A.(-1,0U(1,+o∞)
B.（-∞，-lu(0,1)
c.（-1,0)U(0,)
D.(-0,-1U(1,+∞）
8.已知函数()在R上可导，其导函数为'(x),若()满足：(x-)儿”(x)-∫(x]>0,
f(2-x)=∫(x)c2“,则下列判断正确的是
A.f(1)>ef(0)
B.f(2)>ef(0)C.f(3)>e'f(0)D.f(4)二、多选题（每小题6分，共18分：三个正确选项的答对一个得2分，答对两个得4分
答对三个得6分：两个正确选项的答对一个得3分，答对两个得6分)
9.下列说法中正确的是
A.若P(A)>0,P(B)>0,则事件A,B相互独立与事件4，B互斥不能同时成立
B.一组数据4,3a,3-a,5的平均数为4，则a的值为1
C.五位同学站成一排拍照，其中甲不能站在最左边的位置，则不同的排队方法有120种
D.若随机变量X~N(4,a2),且P(X>7)=P(X<-3)=0.1,则P(-310.已知a>0,b>0,且a+b=l,则下列不等式成立的是
A.b2号
B.4+2225
C.a+bs
D.a'a+3b
11.己知函数f(x)=sir,xeR,则下列说法正确的有
A.f(x)为偶函数
B.f(x)为周期函数
C.在区间（行上，纠有且只有一个极小值点
D.过(0,0)作y=(x)的切线有且仅有3条
高二数学教学质量检测试卷第2页（共4页）
