人教版2023-2024学年度下学期七年级期末模拟预测数学卷（含答案）

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期末模拟卷-2023-2024学年数学七年级下册人教版
一、选择题
1．在（每两个1之间依次多1个0）数中，无理数有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2．2的算术平方根是（　　）
A． B． C． D．2
3．下列命题正确的是（　　）
A．数轴上的每一个点都表示一个有理数
B．甲、乙两人五次考试平均成绩相同，且S甲2＝0.9，S乙2＝1.2，则乙的成绩更稳定
C．三角形的一个外角大于任意一个内角
D．在平面直角坐标系中，点（4，﹣2）与点（4，2）关于x轴对称
4．一副三角板按图所示方式叠放，若，则等于（　　）
A． B． C． D．
5．不等式组的所有整数解的和为7，则整数的值有（　　）
A．3个 B．4个 C．6个 D．8个
6．不等式组 的解在数轴上表示为（　　）
A． B．
C． D．
7．《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，其中记载：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳五尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”译文：“用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余尺；将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺，问长木长多少尺？”设绳子长x尺，长木长y尺，可列方程组为（　　）
A． B．
C． D．
8．在下列所给出坐标的点中，在第二象限的是（　　）
A．（2，3） B．（﹣2，3）
C．（﹣2，﹣3） D．（2，﹣3）
9．如图1的长方形纸带中，将纸带沿EF折叠成图2，再沿BF折叠成图3，则图3中度数是（　　）
A．105° B．120° C．130° D．145°
10．如图，在平面直角坐标系内原点O（0，0）第一次跳动到点A1（0，1），第二次从点A1跳动到点A2（1，2），第三次从点A2跳动到点A3（-1，3），第四次从点A3跳动到点A4（-1，4），……，按此规律下去，则点A2021的坐标是（　　）．
A．（673，2021） B．（674，2021）
C．（-673，2021） D．（-674，2021）
二、填空题
11． 的算术平方根是　 　.
12．方程组 的解是　 　．
13．如图，已知∠ACB=90°，AC=BC，BE⊥CE于点E，AD⊥CE于点D，AD=3cm，BE=1cm，那么DE=　 　cm．
14．若是二元一次方程的一个解，则的值为　 　.
15．将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点C按如图方式叠放在一起，其中，，，当，且点E在直线的上方时，若这两块三角尺有两条边平行，则　 　
16． 如图，在三角形ABC中，BC＝8cm．将三角形ABC沿BC所在直线向右平移，所得图形对应为三角形DEF，若要使AD＝3CE成立，则平移的距离是　 　cm．
三、解答题
17．计算：
18．解方程或方程组：
（1）；
（2）．
19．解不等式组
20． 如图，，，求的度数．
21．如图，E，F分别是直线BA，DC上的点，∠E＝∠F，∠B＝∠D．求证：ADBC．
22．某公司为了扩大经营，决定购进6台机器用于生产某活塞．现有甲、乙两种机器供选择，其中每种机器的价格和每台机器日生产活塞的数量如下表所示．经过预算，本次购买机器所耗资金不能超过34万元.
　 甲 乙
价格(万元/台) 7 5
每台日产量(个) 100 60
(1)按该公司要求可以有几种购买方案？
(2)如果该公司购进的6台机器的日生产能力不能低于380个，那么为了节约资金应选择什么样的购买方案？
23．某校组织开展了丰富多彩的主题活动， 设置了“A． 诗歌朗诵表演； B． 歌舞表演； C． 书画作品展览； D． 手工作品展览” 四个专项， 每个学生只能报名参加其中一个专项． 为了解活动开展情况， 学校随机抽取了部分学生进行调查， 绘制了如图所示的不完整的条形统计图和扇形统计图．
（1）本次随机调查的学生人数是　 　人．
（2）请你补全条形统计图．
（3）在扇形统计图中， “B”所在扇形的圆心角为　 　 °
（4）若该校有学生 1800 人， 则全校选择“D． 手工作品展览”的学生约有多少人？
24． 已知：如图，．
（1）如图1所示：点为上一点，，直接写出与的数量关系；
（2）如图2，平分，的反向延长线与的平分线交于点，若比大，求的度数；
（3）保持（2）中所求的的度数不变，如图3，平分，平分，作，求的度数．
答案解析部分
1．【答案】C
2．【答案】B
3．【答案】D
4．【答案】A
5．【答案】C
6．【答案】B
7．【答案】B
8．【答案】B
9．【答案】A
10．【答案】B
11．【答案】
12．【答案】
13．【答案】2
14．【答案】2024
15．【答案】30°或45°
16．【答案】6或12
17．【答案】解：
．
18．【答案】（1）；
（2）
19．【答案】解：
解不等式①得：
解不等②得：
所以原不等式组的解集为：
20．【答案】解：由图可知，，
，
．
，
．
21．【答案】证明：∵∠E＝∠F，
∴ABCD，
∴∠B＝∠BCF，
∵∠B＝∠D，
∴∠D＝∠BCF，
∴ADBC．
22．【答案】（1）有3种购买方案①购乙6台，②购甲1台，购乙5台，③购甲2台，购乙4台（2）购买甲种机器1台，购买乙种机器5台，
23．【答案】（1）60
（2）解：C组人数为60-15-18-9=18，补图如下：
（3）108
（4）解：1800×=270人.
答：全校选择“D． 手工作品展览”的学生270多少人.
24．【答案】（1）解：
（2）解：过点E作，过点H作，如图所示：
设，，
∵，，
∴，
∴，，
∴，
∵，，
∴，
∴，，
∴，
∵比大，
∴，
∴，
∴，
∴．
（3）解：过点E作，
根据（2）得，，
∵平分，平分，
∴，，
∴，
∵，
∴，
∵，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴，
∴，
∴．
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