小升初重难点检测卷（试题）2023-2024学年数学六年级下册青岛版（含解析）

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小升初重难点检测卷（试题）2023-2024学年数学六年级下册青岛版
一、选择题
1．一个电子零件的实际长度是3毫米，画在图纸上的长度是6厘米，这张图纸的比例尺是（ ）。
A．1∶20 B．20∶1 C．1∶2 D．2∶1
2．下列x和y成正比例关系的是（ ）。
A． B． C． D．
3．的结果（ ）。
A．比600小 B．比600大 C．等于600 D．不能估算
4．观察下列几何体，描述错误的是（ ）。
A．从正面看到的形状是完全不同的 B．从上面看到的形状是完全相同的
C．从左面看到的形状是完全相同的 D．从右面看到的形状是完全相同的
5．如图，一个三角形的3个顶点分别为半径是3厘米的圆的圆心，则图中阴影部分的面积是（ ）。
A．3.14平方厘米 B．9.42平方厘米 C．14.13平方厘米 D．28.26平方厘米
6．我国把青岛验潮站多年平均海平面定为我国的海拔基准面，即海拔为0米，高于海平面的海拔为正，低于海平面的海拔为负。那么﹣1.25米应该标在右图所示刻度尺的（ ）处。
A．A B．B C．C D．D
7．爸爸去上班，8分钟走了一部分路程，这时接到公司电话，叫他尽快赶去公司，于是他马上改乘出租车赶往公司，他的整个行程与时间关系如图所示。爸爸到达公司所花的时间比一直步行提前了（ ）。
A．18分钟 B．26分钟 C．24分钟 D．20分钟
8．明明自己兑了一杯糖水，含糖率为20%，喝了一口觉得不够甜然后加入10克糖，又喝了一口觉得又太甜了，于是又加入了10克水，这时糖水的含糖率（ ）20%。
A．等于 B．大于 C．小于 D．无法确定
二、填空题
9．在括号里填上合适的计量单位。
(1)一棵桂花树的高度一般在3～10( )之间；
(2)江西省吉安市万安县总面积2051( )；
(3)一头成年牛的体重大约在250～1200( )之间；
(4)一台家用冰箱的容积是240( )。
10．（ ）÷2021∶（ ）＝（ ）成＝1－（ ）＝（ ）（填小数）。
11．从学校步行到图书馆，甲同学要20分钟，乙同学要30分钟，甲、乙两人的速度比是( )，甲的速度比乙的速度快( )%。
12．把一根长48分米的铁丝围成一个正方体框架，表面糊上一层纸，糊纸的面积是( )平方分米，体积是( )立方分米。
13．一种精密零件长2.5毫米，画在图纸上长25厘米，这幅图纸的比例尺是( )。
14．把一个四条边都是5厘米的平行四边形拉成一个正方形后，面积增加了7.5平方厘米，原平行四边形的高是( )厘米。
15．一个棱长是4分米的正方体容器装满水后，倒入一个底面积是8平方分米的圆柱体容器里正好装满，这个圆柱体的高是( )分米。
16．如下图所示，一张桌子可以坐4人，两张桌子拼起来可以坐6人，10桌子张桌子拼起来可以坐( )人，像这样n张桌子拼起来可以坐( )人。
三、判断题
17．x和y是两种相关联的量，如果5x＝y，则x和y成正比例。( )
18．如果把2000元存入银行，定期两年，年利率是2.30%，那么到期后可以取回本金和利息2046元。( )
19．走同一段路，甲用了时，乙用了时，甲、乙的速度比是3∶5。( )
20．把一个圆柱体底面分成许多相等的扇形，切开后拼成一个近似的长方体。这个长方体与原来的圆柱体相比较，表面积和体积都不变。( )
21．一种彩票的中奖率为1%，买500张一定能中奖。( )
四、计算题
22．直接写得数。

＝ 0.75∶
23．脱式计算。（能简算的要简算）
1.25×32×0.25
24．解方程或比例。
（1） （2） （3）
五、解答题
25．李阿姨家装修房子，用边长是8分米的方砖铺地，要用50块；如果改用边长是10分米的方砖铺地，要用几块？（用比例解）
26．一列动车的速度大约是每小时200千米。汽车的速度是这列动车速度的35%，是一架飞机的，这架飞机的速度是多少？
27．某市公交车每天可运载乘客15700人次，比轻轨列车每天可运载乘客人次的3倍多400人次，轻轨列车每天运载乘客多少人次？
28．一个打字员打一份稿件。他第一天打了总页数的25%，第二天打了总页数的40%，第二天比第一天多打了9页。这个打字员第二天打了多少页稿件？
29．一个棱长是8厘米的正方体容器装有7.4厘米高的水，现在把一个底面周长是18.84厘米，高是6厘米的圆锥形铜块完全浸没在这个容器的水中，请问有水溢出吗？如果有，溢出多少毫升水？
30．如图是甲、乙两个超市某天支付方式统计图，其中一个数据被遮住了。
①如果甲乙两个超市用支付宝支付的人数平均是40人，那么乙超市用支付宝支付的有 人。
②甲超市这一天用现金支付人均消费80元。用微信支付共收入6400元，现金支付总收入占微信支付总收入的百分之几？
参考答案：
1．B
【分析】比例尺等于图上距离比实际距离，据此先统一单位再做比即可。
【详解】6厘米＝60毫米，
60∶3＝20∶1。
故答案为：B
【点睛】本题考查了比例尺，在求比例尺时，一定要注意先统一单位，避免计算错误。
2．D
【分析】两个相关联的量，若它们的比值一定，则它们成正比例；若它们的乘积一定，则它们成反比例。据此判断即可。
【详解】A．因为，所以x－y＝3，它们的差一定，所以x 和y不成比例；
B．因为，它们的和一定，所以x 和y不成比例；
C．因为，所以xy＝6，它们的乘积一定，所以x 和y成反比例；
D．因为，所以，它们的比值一定，所以x 和y成正比例。
故答案为：D
【点睛】本题考查正反比例的判定，明确正反比例的定义是解题的关键。
3．A
【分析】把59.99看作60，9.99看作10，把两个因数都看大，其实际结果比估算的结果小。
【详解】59.99≈60，9.99≈10
60×10＝600
所以实际结果比600小。
故答案为：A
【点睛】本题考查估算，明确把两个因数都看大，其实际结果比估算的结果小是解题的关键。
4．B
【分析】分别从正面、左面、上面、右面观察三个几何体，得到相应的平面图形，对比后得出结论。
【详解】如图：
三个几何体从正面、上面看到的形状是完全不同的，从左面、右面看到的形状是完全相同的。
故答案为：B
【点睛】本题考查从不同方向观察几何体，得到相应的平面图形。
5．C
【分析】圆的一周为360°，三角形的内角和为180°，所以阴影部分的面积等于半径为3厘米的半圆面积，根据圆的面积公式：S＝πr 进行求解。
【详解】3.14×3 ÷2
＝3.14×9÷2
＝28.26÷2
＝14.13（平方厘米）
故答案为：C
【点睛】根据三角形内角和为180°得出阴影部分的面积等于半径为3厘米的半圆面积是解题的关键。
6．D
【分析】根据正负数的意义，可知﹣1.25米在海平面的下面，距离海平面1.25米，把一个大格看作1米，0.25米也就是米，米是1米的，也就是一个大格的，把一个大格平均分成4个小格，取一个小格，所以﹣1.25米据此海平面一个大格加上1个小格；据此可知，﹣1.25米应该D处。
【详解】根据分析可知，﹣1.25米应该标在右图所示刻度尺的D处。
故答案为：D
7．A
【分析】从图中可知，爸爸8分钟走了全程的，用走的时间除以走的路程，即可求出爸爸一直步行到公司需要的时间；
在8分钟后，爸爸改乘出租车赶往公司，从图中可知，乘坐出租车（10－8）分钟时行驶了全程的（－），根据“速度＝路程÷时间”，求出出租车的速度；
把全程看作单位“1”，爸爸步行了，则乘出租车的路程是全程的（1－），根据“时间＝路程÷速度”求出爸爸乘坐出租车的时间；
用步行的时间加上乘出租车的时间，即是爸爸到达公司的时间；
最后用一直步行到达公司的时间减去这次步行加乘出租车方式到达公司所需的时间，即可求出提前到达的时间。
【详解】爸爸一直步行到公司需：
8÷
＝8×4
＝32（分钟）
出租车的速度：
（－）÷（10－8）
＝（－）÷2
＝÷2
＝×
＝
乘出租车用时：
（1－）÷
＝÷
＝×8
＝6（分钟）
一共用时：8＋6＝14（分钟）
提前了：32－14＝18（分钟）
爸爸到达公司所花的时间比一直步行提前了18分钟。
故答案为：A
【点睛】从行程与时间关系图中获取信息，分别求出一直步行到达公司所需的时间，与步行加乘出租车到达公司所需的时间是解题的关键。
8．B
【分析】根据题意，后来又加入了10克糖和10克水，即加入的糖水是（10＋10）克，根据“含糖率＝糖的质量÷糖水的质量×100%”，求出后来加入糖水的含糖率，再与原来的含糖率进行比较，得出结论。
【详解】10÷（10＋10）×100%
＝10÷20×100%
＝0.5×100%
＝50%
50%＞20%
这时糖水的含糖率大于20%。
故答案为：B
9．(1)米/m
(2)平方千米/
(3)千克/kg
(4)升/L
【分析】根据生活经验以及数据的大小，选择合适的计量单位；
（1）书桌的高度大概是1米，桂花树的高度用米作单位比较合适；
（2）边长是1米的正方形的面积是1平方米，边长是100米的正方形的面积是1公顷，1平方千米＝100公顷，一个县城的总面积用平方千米作单位比较合适；
（3）一个回形针重约1克，2瓶矿泉水的重量约1千克，一头成年牛的体重用千克作单位比较合适；
（4）一颗骰子的体积大约1立方厘米，1立方厘米＝1毫升，1升＝1000毫升，一台家用冰箱的容积用升作单位比较合适。
【详解】（1）一棵桂花树的高度一般在3～10米之间；
（2）江西省吉安市万安县总面积2051平方千米；
（3）一头成年牛的体重大约在250～1200千克之间；
（4）一台家用冰箱的容积是240升。
【点睛】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活地选择。
10．35；14；30；七；；0.7
【分析】根据分数的基本性质，的分子、分母都乘5就是；根据分数与除法的关系7÷10，再根据商不变的性质，被除数、除数都乘2就是14÷20；根据比与分数的关系7∶10，再根据比的性质比的前、后项都乘3就是21∶30；7÷10＝0.7；根据成数的意义，就是七成；根据减法算式中各部分间的关系，。
【详解】14÷2021∶30＝七成＝1－＝0.7。
【点睛】此题主要是考查小数、分数、除法、比、成数之间的关系及转化。利用它们之间的关系和性质进行转化即可。
11． 3∶2 50
【分析】把从学校到图书馆的路程看作单位“1”，根据速度＝路程÷时间，分别求出甲的速度和乙的速度；求甲的速度比乙快百分之几，用甲乙两人的速度差除以乙的速度×100%，据此解答。
【详解】甲的速度为，乙的速度为
甲、乙两人的速度比是
因此甲、乙两人的速度比是3∶2；甲的速度比乙的速度快50%。
12． 96 64
【分析】根据题意，把一根长48分米的铁丝围成一个正方体框架，那么这根铁丝的长度等于正方体的棱长总和；
根据正方体的棱长总和＝棱长×12，可知正方体的棱长＝棱长总和÷12，据此求出这个正方体的棱长；
在正方体框架的表面糊上一层纸，求糊纸的面积，就是求正方体的表面积；根据正方体的表面积＝棱长×棱长×6，即可求解；
根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，代入数据计算，即可求出它的体积。
【详解】正方体的棱长：
48÷12＝4（分米）
正方体的表面积：
4×4×6
＝16×6
＝96（平方分米）
正方体的体积：
4×4×4
＝16×4
＝64（立方分米）
糊纸的面积是96平方分米，体积是64立方分米。
13．100∶1
【分析】根据比例尺＝图上距离∶实际距离，已知精密零件长2.5毫米，画在图纸上长25厘米，统一单位后，把数据代入即可求出这幅图纸的比例尺。据此解答即可。
【详解】25厘米＝250毫米
250∶2.5＝100∶1
所以，这幅图纸的比例尺是100∶1。
14．3.5
【分析】根据正方形面积公式：面积＝边长×边长，代入数据，求出边长是5厘米的正方形面积，再用正方形面积－增加的面积，求出原来平行四边形的面积，再根据平行四边形面积公式：面积＝底×高，高＝面积÷底，代入数据，即可解答。
【详解】（5×5－7.5）÷5
＝（25－7.5）÷5
＝17.5÷5
＝3.5（厘米）
把一个四条边都是5厘米的平行四边形拉成一个正方形后，面积增加了7.5平方厘米，原平行四边形的高是3.5厘米。
15．8
【分析】把正方体容器中的水倒入圆柱体容器中，水的形状改变了，体积没有变。根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，即可求出水的体积，然后根据圆柱体积＝底面积×高可得高＝体积÷底面积。据此即可求出该圆柱容器的高。
【详解】4×4×4÷8
＝16×4÷8
＝64÷8
＝8（分米）
所以这个圆柱体的高是8分米。
16． 22 2＋2n
【分析】通过观察图形可知，1张桌子可以坐4人，2张桌子可以坐（4＋2）人，3张桌子可以坐（4＋2＋2）人，……多一张桌子多坐2人，以此类推，n张桌子可以坐[4＋2（n－1）]人。据此解答。
【详解】n张桌子可以坐：
4＋2（n－1）
＝4＋2n－2
＝2＋2n
当n＝10时，
2×10＋2
＝20＋2
＝22（人）
10桌子张桌子拼起来可以坐22人，像这样n张桌子拼起来可以坐（2＋2n）人。
【点睛】本题主要考查数与形结合的规律，关键根据图示发现这组图形的规律，并运用规律做题。
17．√
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
【详解】因为5x＝y，所以x÷y＝÷5
x÷y＝×
x÷y＝
即x∶y＝（一定），x和y成正比例。
x和y是两种相关联的量，如果5x＝y，则x和y成正比例。
原题干说法正确。
故答案为：√
18．×
【分析】利息＝本金×利率×存期，求出利息再加上2000元即可求出到期后取出的本金和利息是多少钱。
【详解】2000×2.30%×2
＝2000×0.023×2
＝46×2
＝92（元）
92＋2000＝2092（元）
到期后取出的本金和利息是2092元，原题说法错误。
故答案为：×
19．×
【分析】可假设这段路的长度为1，则甲的速度可表示为1÷＝5，乙的速度可表示为1÷＝3。由此可得甲、乙的速度比是5∶3。据此解答。
【详解】设这段路的路程为1，则甲、乙的速度比为：
（1÷）∶（1÷）
＝（1×5）∶（1×3）
＝5∶3
所以，甲、乙的速度比是5∶3。
故答案为：×
20．×
【分析】把这个圆柱体切开拼成一个近似的长方体，形状改变，体积不变；拼成的长方体的前后两个面相当于圆柱的侧面，长方体的上下两个面相当于圆柱的两个底面，而长方体比圆柱体多了左右两个面，因此这个长方体与原来的圆柱体相比较，表面积变了，据此判断。
【详解】把这个圆柱体切开拼成一个近似的长方体，形状改变，体积不变；而长方体比圆柱体多了左右两个面，因此这个长方体与原来的圆柱体相比较，表面积变了。
因此把一个圆柱体底面分成许多相等的扇形，切开后拼成一个近似的长方体。这个长方体与原来的圆柱体相比较，表面积变了，体积不变，原题干的说法是错误的。
故答案为：×
21．×
【分析】这是一个随机事件，买彩票，中奖或者不中奖都有可能，但事先无法预料，买一张可能就中奖了，买500张也可能不中奖。
【详解】由分析可知：
一种彩票的中奖率为1%，买500张可能中奖也可能不中奖。
故答案为：×
22．；1.4；；0.04；
；；5；
【详解】略
23．10；6 ；
【分析】第一题将32拆分成8×4，再利用乘法结合律进行简算即可；
第二题将算式转化为，再利用乘法分配律进行简算即可；
第三题先计算小括号里面的减法，再计算中括号里面的除法，最后计算括号外面的乘法。
【详解】1.25×32×0.25
＝（1.25×8）×（0.25×4）
＝10×1
＝10；
＝
＝
＝6；
＝
＝
＝
24．（1）；（2）；（3）
【分析】（1）根据等式的性质，等式两边先同时减去5，再同时除以0.7即可；
（2）依据比例的基本性质，把原式化为：1.5x＝0.75×6，再依据等式的性质计算即可；
（3）依据比例的基本性质，把原式化为：x＝24×，再依据等式的性质计算即可。
【详解】解：
（2）解：
（3）解：
【点睛】掌握等式的性质和比例的基本性质是解决此题的关键。
25．32块
【分析】根据题意可知，房子的面积一定，即每块方砖的面积×方砖的块数＝房子的面积（一定），乘积一定，那么每块方砖的面积与方砖的块数成反比例关系，据此列出反比例方程，并求解。
【详解】解：设如果改用边长是10分米的方砖铺地，要用块。
（10×10）＝8×8×50
100＝3200
＝3200÷100
＝32
答：要用32块。
26．980千米/时
【分析】把动车的速度看作单位“1”，汽车的速度是这列动车的35%，求汽车速度，根据求一个数的百分之几是多少，用这个数×百分之几，用动车速度×35%，求出汽车速度；再把飞机的速度看作单位“1”，它的对应的是汽车的速度，求单位“1”，用汽车的速度÷，即可求出飞机的速度。
【详解】200×35%÷
＝70÷
＝70×14
＝980（千米/时）
答：这架飞机的速度是980千米/时。
27．5100人次
【分析】轻轨铁路运载乘客人次的3倍加上多的400人次，正好是公交车运载乘客的人次，直接设轻轨铁路运载乘客的人次为x人，再根据轻轨列车每天运载乘客数×3＋400＝公交车每天运载乘客数，列出方程，再解方程，根据等式的性质1，方程两边同时减400，计算出得数，再根据等式性质2，方程两边同时除以3，据此即可解答。
【详解】解：设轻轨铁路每天运载乘客x人次。
3x＋400－400＝15700－400
3x÷3＝15300÷3
答：轻轨铁路每天运载乘客5100人次。
28．24页
【分析】把总页数看作单位“1”，则第二天比第一天多打9页，对应的分率为（40%－25%），用9页除以对应的分率，求出这篇稿件总页数；再用稿件的总页数乘第二天打的百分率，即可求出这个打字员第二天打了多少页稿件。
【详解】9÷（40%－25%）
＝9÷15%
＝60（页）
60×40%＝24（页）
答：这个打字员第二天打了24页稿件。
29．有，18.12毫升
【分析】已知一个棱长是8厘米的正方体容器装有7.4厘米高的水，则容器内无水部分的高度是（8－7.4）厘米，根据长方体的体积公式V＝abh，求出容器内无水部分的体积；
现在把一个底面周长是18.84厘米、高是6厘米的圆锥形铜块浸没在水中，先根据圆锥的底面周长公式C＝2πr可知，r＝C÷π÷2，由此求出圆锥的底面半径；再根据圆锥的体积公式V＝πr2h，求出铜块的体积；
把铜块的体积与容器内无水部分的体积进行比较，如果铜块的体积小于或等于无水部分的体积，则水不会溢出；反之，如果铜块的体积大于无水部分的体积，则水会溢出，再用减法求出溢出水的体积。
【详解】容器内无水部分的体积：
8×8×（8－7.4）
＝8×8×0.6
＝38.4（立方厘米）
圆锥的底面半径：
18.84÷3.14÷2
＝6÷2
＝3（厘米）
圆锥的体积：
×3.14×32×6
＝×3.14×9×6
＝56.52（立方厘米）
56.52＞38.4，有水溢出；
56.2－38.4＝18.12（立方厘米）
18.12立方厘米＝18.12毫升
答：有水溢出，溢出18.12毫升水。
30．①45
②25%
【分析】（1）用平均人数乘2，再减去甲超市用支付宝支付的人数，计算出乙店用支付宝的人数；
（2）由图可知，甲超市这一天用现金支付的人数为20人，用20乘80得到用现金支付的收入，再根据求一个数占另一个数的百分之几，用这个数除以另一个数即可解答；
据此解答即可。
【详解】①40×2－35
＝80－35
＝45（人）
答：乙超市用支付宝支付的有45人。
②80×20÷6400×100%
＝1600÷6400×100%
＝0.25×100%
＝25%
答：现金支付总收入占微信支付总收入的25%。
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