11.2.1 三角形全等的判定（2）
文档属性
| 名称 | 11.2.1 三角形全等的判定（2） |  | |
| 格式 | rar | ||
| 文件大小 | 916.8KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2011-12-07 18:29:18 | ||
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文档简介
课件21张PPT。§11.2 三角形全等的判定(二)三边对应相等的两个三角形全等，简写为“边边边”或“SSS”在△ABC和△DEF中，△ABC≌△DEF∴(SSS) 上一节我们探究了两个三角形全等的判定方法:知识回顾除了SSS外,还有其他情况吗？今天我们继续探索三角形全等的条件.思考(2) 三条边(1) 三个角(3) 两边一角(4) 两角一边 当两个三角形满足六个条件中的三个时，有四种情况:SSS不能!?继续探讨三角形全等的条件：两边一角思考：已知一个三角形的两条边和一个角，那么这两条边
与这一个角的位置上有几种可能性呢？图一图二在图一中， ∠A是AB和AC的夹角，符合图一的条件，可称符合图二的条件， 我们通常说成“两边和其中一边的对角”它为“两边夹角”。
一起画！已知△ABC，画一个△A B C ，使A B =A B ,A C =A C , ∠A =∠A。结论:两边及夹角对应相等的两个三角形全等′′′′′′′′探索？思考： ① △A B C 与 △ABC 全等吗？如何验正？画法: 1.画 ∠DA E= ∠A；2.在射线A D上截取A B =AB,在射线A E上截取A C =AC;3. 连接B C.′′′′′′′′′′′ACBA′EDCB′′′思考： ②这两个三角形全等是满足哪三个条件？如何用符号语言来表达呢?证明:在△ABC与△A B C 中AB=A B
∠A=∠A
AC=A C∴△ABC≌△A’B’C’（SAS）′′′′′′′′？两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。
（简写成“边角边”或“SAS”）两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形全等吗?探索ABC如图,AB、AC的长确定, ∠B的大小也固定.△ABC的形状与大小是唯一确定的吗?D显然： △ABC与△ABD不全等结论:两边及其中一边的的对角对应相等的两个三角形不一定全等．SSA不存在两边及一角对应相等的两个三角形全等吗？①两边及夹角对应相等的两个三角形全等（SAS)；②两边及其中一边的的对角对应相等的两个三角形不一定全等．③ 现在你知道哪些三角形全等的判定方法？SSS, SAS例1. 如图，AC=BD，∠CAB= ∠DBA，你能判断BC=AD吗？说明理由。分析:已知一边一角,观察图,还有什么条件?证明:在△ABC与△BAD中 AC=BD
∠CAB=∠DBA
AB=BA∴△ABC≌△BAD（SAS）(已知)(已知)(公共边)∴BC=AD (全等三角形的对应边相等）例2、如图，有一池塘，要测池塘两端A、B的距离，可先在平地上取一个可以直接到达A和B的点C，连接AC并延长到D，使CD=CA.连接BC并延长到E，使CE=CB.连接DE，那么量出DE的长就是A、B的距离.为什么？ABCDE证明：在△ABC和△DEC中CA=CD
∠ACB=∠DCE
CB=CE∴△ABC≌△DEC（SAS）∴AB=DE 因为全等三角形的对应角相等，对应边相等，所以，证明分别属于两个三角形的线段相等或角相等的问题，常常通过证明两个三角形全等来解决。归纳例3.如图,已知AB=DE,AC=DF,要说明△ABC≌△DEF，
还需增加一个什么条件？想一想：1.在下列图中找出全等三角形，并把它们用
符号写出来.练习一C2.在下列推理中填写需要补充的条件，使结论成立：
(1)如图,在△AOB和△DOC中AO=DO(已知)
______=________( )
BO=CO(已知)
∴ △AOB≌△DOC（ ）∠ AOB∠ DOC对顶角相等SAS(2).如图，在△AEC和△ADB中，已知AE=AD，AC=AB，请说明△AEC ≌ △ADB的理由。____=____(已知)
∠A= ∠A( 公共角)
_____=____(已知)
∴ △AEC≌△ADB（ ）AEADACABSAS解：在△AEC和△ADB中1.若AB=AC，则添加什么条件可得△ABD≌ △ACD?△ABD≌ △ACDAB=AC∠BAD= ∠CADSA S练习二AD=ADBD=CDS2.如图，要证△ACB≌ △ADB ，至少选用哪些条件可ABCD△ACB≌ △ADBSAS证得△ACB≌ △ADBAB=AB∠CAB= ∠ DABAC=ADSBC=BD3.如图:己知AD∥BC,AE=CF,AD=BC,E、Ｆ都在直线ＡＣ上，试说明ＤＥ∥ＢＦ。●●练习三说一说1、今天我们学习哪种方法判定两三角形全等？答：边角边（SAS） 2、通过这节课，判定三角形全等的条件有哪些？答：SSS、SAS、注意哦！“边边角”不能判定两个三角形全等1.课本第10页练习1.2
2.课本第15页习题3.4.9.10.13
3.作业本（2）
作业
与这一个角的位置上有几种可能性呢？图一图二在图一中， ∠A是AB和AC的夹角，符合图一的条件，可称符合图二的条件， 我们通常说成“两边和其中一边的对角”它为“两边夹角”。
一起画！已知△ABC，画一个△A B C ，使A B =A B ,A C =A C , ∠A =∠A。结论:两边及夹角对应相等的两个三角形全等′′′′′′′′探索？思考： ① △A B C 与 △ABC 全等吗？如何验正？画法: 1.画 ∠DA E= ∠A；2.在射线A D上截取A B =AB,在射线A E上截取A C =AC;3. 连接B C.′′′′′′′′′′′ACBA′EDCB′′′思考： ②这两个三角形全等是满足哪三个条件？如何用符号语言来表达呢?证明:在△ABC与△A B C 中AB=A B
∠A=∠A
AC=A C∴△ABC≌△A’B’C’（SAS）′′′′′′′′？两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。
（简写成“边角边”或“SAS”）两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形全等吗?探索ABC如图,AB、AC的长确定, ∠B的大小也固定.△ABC的形状与大小是唯一确定的吗?D显然： △ABC与△ABD不全等结论:两边及其中一边的的对角对应相等的两个三角形不一定全等．SSA不存在两边及一角对应相等的两个三角形全等吗？①两边及夹角对应相等的两个三角形全等（SAS)；②两边及其中一边的的对角对应相等的两个三角形不一定全等．③ 现在你知道哪些三角形全等的判定方法？SSS, SAS例1. 如图，AC=BD，∠CAB= ∠DBA，你能判断BC=AD吗？说明理由。分析:已知一边一角,观察图,还有什么条件?证明:在△ABC与△BAD中 AC=BD
∠CAB=∠DBA
AB=BA∴△ABC≌△BAD（SAS）(已知)(已知)(公共边)∴BC=AD (全等三角形的对应边相等）例2、如图，有一池塘，要测池塘两端A、B的距离，可先在平地上取一个可以直接到达A和B的点C，连接AC并延长到D，使CD=CA.连接BC并延长到E，使CE=CB.连接DE，那么量出DE的长就是A、B的距离.为什么？ABCDE证明：在△ABC和△DEC中CA=CD
∠ACB=∠DCE
CB=CE∴△ABC≌△DEC（SAS）∴AB=DE 因为全等三角形的对应角相等，对应边相等，所以，证明分别属于两个三角形的线段相等或角相等的问题，常常通过证明两个三角形全等来解决。归纳例3.如图,已知AB=DE,AC=DF,要说明△ABC≌△DEF，
还需增加一个什么条件？想一想：1.在下列图中找出全等三角形，并把它们用
符号写出来.练习一C2.在下列推理中填写需要补充的条件，使结论成立：
(1)如图,在△AOB和△DOC中AO=DO(已知)
______=________( )
BO=CO(已知)
∴ △AOB≌△DOC（ ）∠ AOB∠ DOC对顶角相等SAS(2).如图，在△AEC和△ADB中，已知AE=AD，AC=AB，请说明△AEC ≌ △ADB的理由。____=____(已知)
∠A= ∠A( 公共角)
_____=____(已知)
∴ △AEC≌△ADB（ ）AEADACABSAS解：在△AEC和△ADB中1.若AB=AC，则添加什么条件可得△ABD≌ △ACD?△ABD≌ △ACDAB=AC∠BAD= ∠CADSA S练习二AD=ADBD=CDS2.如图，要证△ACB≌ △ADB ，至少选用哪些条件可ABCD△ACB≌ △ADBSAS证得△ACB≌ △ADBAB=AB∠CAB= ∠ DABAC=ADSBC=BD3.如图:己知AD∥BC,AE=CF,AD=BC,E、Ｆ都在直线ＡＣ上，试说明ＤＥ∥ＢＦ。●●练习三说一说1、今天我们学习哪种方法判定两三角形全等？答：边角边（SAS） 2、通过这节课，判定三角形全等的条件有哪些？答：SSS、SAS、注意哦！“边边角”不能判定两个三角形全等1.课本第10页练习1.2
2.课本第15页习题3.4.9.10.13
3.作业本（2）
作业