数学人教A版（2019）必修第一册1.2集合之间的基本关系 课件（共25张ppt）

(共25张PPT)
1.2 集合间的基本关系
第一章
集合与常用逻辑用语
人教版A2019-必修第一册
学习目标
1.理解集合之间包含和相等的含义，并会用符号和Venn图表示；
2.能识别给定集合的子集、真子集，理解空集的含义，会判断给定集合间的关系，并会用符号和Venn图表示；
3.能进行自然语言、图形语言（Venn图）、符号语言间的转换；
新课引入
旧知识回顾
问题1：上节课我们学习了那些内容呢？
1.元素：一般地，我们把研究对象统称为元素.
2.集合：把一些元素组成的总体叫做集合（简称为集）.
3.无序性：
主要用来判断两集合是否相等.
二、集合中元素的特性
2.互异性：
考察较多，主要用来求参数的值；
1.确定性:
主要用来判断元素是否能构成集合；
一、概念
三、 元素与集合的关系
属于：如果 是集合 的元素，就说 属于集合 ，记作 ；
不属于：如果 不是集合 的元素，就说 不属于集合 ，记作 .
新课引入
旧知识回顾
问题1：上节课我们学习了那些内容呢？
非负整数集 (自然数集) 正整数集 整数集 有理数集
实数集
或
四、常用数集及其记法
Natural number
Zahlen
quotient
Real number
N*或N＋
五、集合的表示方法
1.列举法： 2.描述法：
新课引入
一、概念的引入
实数
集合
类比
实数间的关系
实数的运算
集合间的关系
集合的运算
概念的引入
【问题1】对于集合这个新的研究对象，我们需要研究些什么？用什么方法来研究？
新课引入
概念的引入
从元素与集合之间的关系来分析每组两个集合间的关系．
【问题3】观察下面的例子，类比实数之间的相等关系、大小关系，你能发现下面两个集合之间有怎样的关系吗？
追问1】你从哪个角度来分析每组两个集合间的关系？
新课引入
概
念
写法
读法
请举出几个具有包含关系的集合实例.
概念的引入
新课引入
概念的引入
在数学中，我们经常用平面上封闭曲线的内部代表集合，这种图称为Venn图.
B
A
概
念
新课引入
概念的引入
前两组集合中，第二个集合中有的元素属于第一个集合，有的元素不属于第一个集合；
第三组集合中，第二个集合中的任何一个元素都属于第一个集合 ，反过来，第一个集
合中的任何一个元素也都属于第二个集合．
【问题3】观察下面的例子，类比实数之间的相等关系、大小关系，你能发现下面两个集合之间有怎样的关系吗？
【追问2】上述三组集合中，前两组的两个集合间的关系与第三组的两个集合间的关系有什么不同之处？
新课引入
请举出几个具有相等关系的集合实例.
概
念
概念的引入
新课引入
概
念
概念的引入
概
念
新课引入
概
念
概念的理解
新课引入
概念的理解
新课引入
概念的理解
概
念
写法
读法
【问题3】子集和真子集的区别与联系是什么？
新课引入
概念的理解
【规定】空集是任何集合的子集.
概
念
请举出几个空集的实例.
新课引入
概念的理解
比较对象 与0 与
相同点 都表示没有的意思 都是集合 都是集合
不同点 是集合； 是实数. 不含任何元素； 含有一个元素. 不含任何元素；
是一个集合，它含有一个元素，这个元素是.
关系 或}
【追问3】0，{0}， ，{ }的区别于联系是什么？
新课引入
概念的理解
新课引入
概念的巩固应用
新课引入
概念的巩固应用
新课引入
概念的巩固应用
新课引入
概念的巩固应用
新课引入
归纳总结
1. 两个集合间的基本关系有哪些？如何判断两个集合间的关系？
集合间的基本关系
包含
相等
子集
真子集
定义法
数形结合
（数轴、维恩图）
新课引入
归纳总结
1. 两个集合间的基本关系有哪些？如何判断两个集合间的关系？
2. 你是如何研究集合间基本关系的？
类比
3. 包含关系与属于关系有什么区别？
作业：教科书习题1.2第1-5题．
包含关系是集合与集合之间的关系，
属于关系是元素与集合之间的关系.
新课引入
布置作业
1.
2.
新课引入
结束语
谢谢观看！