人教版数学八年级上册15.2.3整数指数幂 教学设计（表格式）

教学设计
课 题 整数指数幂
课时安排 2课时 课前准备 投影仪、统计表等
教材内容 分 析 本节课是义务教育教科书人教版八年级上册15.2.3的内容，《整数指数幂》。本节课学生需要通过类比掌握负整数指数幂的概念，从而感受指数域从正整数扩充到全体整数这种数学的迁移美．并且通过自主探究，发现所有幂的运算法则都可以推广到全体整数指数域，并会用运算法则进行简便运算。
设计理念 我们的初中学生现在习惯的学习模式是灌输式教学模式，就是老师教什么，就学什么老师间什么，就答什么，没有自主学习的意识，也没有质疑的能力。所以本节课就是针对目前初中生学习上的这两个缺漏而设计的。完成预习案的过程就是一次自主学习的过程，不仅要求学生认真阅读课本，还要理解预习案上每一个探究的过程，结合旧知，推出新知。而本节课的课堂，主要用来让学生质疑，解决头天预习案中自己不能完成的问题，然后同学之间互相帮助，共同探索，大家都不能解决的问题，再由老师解答，整个过程，学生的质疑能力起到关键的作用。所以本节课的设计，力求让学生的自学能力和质疑能力得到提高。
教学目标 1、理解负整数指数幂的意义；熟练运用整数指数幂运算性质进行运算。 2、通过观察、推理、总结得出负整数指数幂的意义；体验利用负整数指数幂进行乘除法转化。 3、启发学生通过独立思考、同伴交流、自主发现问题解决问题，从而提高学生的自学能力和质疑能力。
教学重难点 教学重点：理解负整数指数幂的意义，掌握运算性质。 教学难点：理解负整数指数幂的产生过程和意义。
教学过程
教学环节（一） 师生活动 复习回顾、找出问题 复习正整数指数幂的定义、运算性质和0指数幂： 当n是正整数时，（n个a） 正整数指数幂具有以下性质： （1）（m，n是正整数） （2）（m，n是正整数） （3）（n是正整数） （4）（，m，n是正整数，） （5）（n是正整数） 0指数幂：当时， 新课讲授 探究：中的指数m可以是负整数吗？如果可以，那么负整数指数幂表示什么？ 当时， 另一方面，如果把（，m，n是正整数，）中的这个条件去掉，即假设这个性质对于这个算式也能使用，则有 我们发现，如果规定，就能使得不仅适用于的情形，也适用于的情形，适用的范围就更广了。 因此，在数学上，我们规定： 当n是正整数时， 例：填空： （1）____，____，____. ，， （2）____，____. ， （3）____，____. ， 说明：在使用公式之前，一定要观察负指数的作用范围，特别是当底数a为负数时. 探究：引入负整数指数和0指数后，正整数指数幂的其他几条运算性质能否推广到m、n是任意整数的情形？ 以这条性质为例： ① ，即 ② ，即 ③ ，即 由此归纳出，对于m、n是任意整数的情形仍然适用。 通过类似的试验过程，能够验证，正整数指数幂的五条运算性质都能推广到整数指数幂。 （有兴趣的同学可以在课下对另外三条运算性质进行验证。） 因此，整数指数幂具有以下运算性质： （1）（m，n是整数） （2）（m，n是整数） （3）（n是整数） （4）（，m，n是整数） （5）（n是整数） （6）当时， 例：计算： （1） 解： （2） 解： （3） 解： （4） 解： 练习：（1） （2） 探究：我们知道绝对值大于等于1的数都能用科学记数法表示，那么绝对值小于1的数，例如0.0002能否用科学记数法表示呢？ 0.0002= 因此，有了负整数指数幂后，绝对值小于1的数可以用科学记数法表示为的形式，其中，n是正整数。 关于指数-n的确定：通过小数点向左移动几位来确定指数。 例：用科学记数法表示下列数： 0.000000001 0.0012 0.000000345 课堂总结 ①负整数指数幂的意义 ②整数指数幂的运算性质 ③科学记数法的推广 四、课后作业 1.填空： （1）_____，_____. （2）_____，_____.（） 2.计算： （1） （2） （3） 3.用科学记数法表示下列数： 0.00001 0.00002 0.001008 0.000000301
设计意图 本节课是受到“翻转课堂”和“小组合作”理念的影响，再结合初中教学的特点以及学生的实际情况进行设计的。“翻转课堂”要求将课堂前置，学生通过老师给的小视频自主学习，课堂上的时间用来答疑解惑。这样的模式既能有效的提高课堂效率，又能提高学生的自学能力，是对学生能力培养所必须的。由于设备和初中学生认知水平的限制，本节课选择了预习案的方式，来完成课堂前置，将老师上课的所有过程呈现在预习案上，让学生在阅读课本的基础上认真完成。由于本节课的两个重点一一负整数指数幂的规定以及幂的运算性质的推广，都是在学生已经学过的知识上推导而得，所以使本节课的自主学习模式有了实现的可能。而预习案的设置，则能更好的帮助学生理解课本的内容，老师在上课之前对预习案进行批阅分析，则能比较好的掌握学生仍然存在的问题，在课堂上进行解决，使整节课的目标得以实现。
教学反思 1、改变灌输式的教学模式，教会学生自学质疑。在现今备考的压力下，我们往往为了赶进度或者注重分数，在教学时总是将课堂安排的满满的，根本没有给学生充分的时间思考，更不要说质疑。他们早已习惯了我们这种灌输式的教学，老师要我做什么，我们就做什么。所以适当的改变我们的教学模式，在某些学生知识体系能够达到的情况下，给学生充分的时间思索，放手让他们自学，允许他们发问，包容他们的错误，充分发挥他们的主观能动性，是十分必要的，毕竟我们不仅要教会学生知识，还要培养他们的思维模式，教会他们学习的方法。 2、将探究、小组讨论落到实处。在新课程改革的背景下，我们的课堂往往会出现探究、小组讨论的方式，这种模式在本节课也有所采纳。但我发现，所谓的自主探究、小组讨论往往并没有落到实处，一个小组的同学真正进行讨论的也许只有那么1、2个，其余的同学要么随声附和，要么默不作声，如果有需要完成的问题，也就是抄抄了事。其实我们学生的智慧远比我们想象的深厚，他们的思路也比我们想象的活跃，如果能充分发挥小组这一块力量，让他们学会交流，学会帮助，那产生的收效将是出乎我们预料的。本节课其实就是一种新的尝试和挑战，它还有很多不完善的地方，但是从准备这节课的过程中，我收获了很多宝贵的思考，这些思考使我受益匪浅，我也会在今后的教学过程中进行调整，争取让学生能真正喜欢数学，让每一个学生的数学思维都有所提高。