【高中数学苏教版（2019）必修第一册同步练习】 7.2三角函数概念 （含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台
【高中数学苏教版（2019）必修第一册同步练习】
7.2三角函数概念
一、单选题
1．已知，则（　　）
A． B． C． D．
2．若，则角的终边在(　　）
A．第一、二象限 B．第二、三象限
C．第一、四象限 D．第三、四象限
3．已知角 终边上有一点 ，则 的值为（　　）
A． B． C． D．
4．化简 得（　　）
A． B．
C． D．
5．已知，则（　　）
A． B． C． D．
6．已知cosx=﹣ ，x∈（π， ），则tanx等于（　　）
A．﹣ B．﹣ C． D．
二、多选题
7．已知，则（　　）
A． B．
C． D．
三、填空题
8．化简：　 　．
9．已知在角的终边上，则　 　.
10．如图所示，在平面直角坐标系xOy中，角α的终边与单位圆交于点A，点A的纵坐标为 ，则cosα=　 　．
11．如图，点 为锐角 的终边与单位圆的交点， 逆时针旋转 得 ， 逆时针旋转 得 ，……， 逆时针旋转 得 ，则 　 　，点 的横坐标为　 　.
12．已知 为锐角三角形的两个内角，则 与 的大小关系是　 　．
13．函数的最小值是　 　.
四、解答题
14．已知 .
（1）化简 ；
（2）已知 ， ，求 .
15．已知cos(75°＋α)＝ ，α是第三象限角，
（1）求sin(75°＋α) 的值．
（2）求cos(α－15°) 的值．
（3）求sin(195°－α)+cos(105o－α)的值．
16．若角α的终边在直线y=﹣2x上，求角α的三角函数值．
17．（1）已知，在第二象限，求，的值；
（2）已知，求的值；
18．已知关于 的方程 的两根为 和 ，θ∈(0,2π)，求：
（1） 的值；
（2）求m的值.
答案解析部分
1．【答案】A
【知识点】运用诱导公式化简求值
2．【答案】D
【知识点】三角函数值的符号；诱导公式
3．【答案】D
【知识点】任意角三角函数的定义
4．【答案】A
【知识点】同角三角函数基本关系的运用
5．【答案】A
【知识点】指数函数的单调性与特殊点；对数函数的单调性与特殊点；任意角三角函数的定义
6．【答案】D
【知识点】同角三角函数间的基本关系
7．【答案】A,B
【知识点】同角三角函数间的基本关系；同角三角函数基本关系的运用；诱导公式
8．【答案】
【知识点】同角三角函数间的基本关系；诱导公式
9．【答案】
【知识点】任意角三角函数的定义；运用诱导公式化简求值
10．【答案】﹣
【知识点】任意角三角函数的定义
11．【答案】；
【知识点】任意角三角函数的定义
12．【答案】
【知识点】函数单调性的性质；运用诱导公式化简求值
13．【答案】9
【知识点】基本不等式；同角三角函数基本关系的运用
14．【答案】（1）解：
（2）解：因为 ，所以 ，
当 时， ，
所以 ，
当 时， ，
所以 ，
综上可得， ．
【知识点】同角三角函数间的基本关系；运用诱导公式化简求值
15．【答案】（1）解：∵cos(75°＋α)＝ >0，α是第三象限角，
∴75°＋α是第四象限角，
且sin(75°＋α)＝－ ＝－
（2）解：cos(α－15°)= cos[90°－(75°＋α)]= sin(75°＋α)= －
（3）解：∴sin(195°－α) +cos(105o－α)
＝sin[180°＋(15°－α)]+cos[180o o－(75°＋α)]
＝－sin(15°－α) －cos(75°＋α)
＝－sin[90°－(75°＋α)] －cos(75°＋α)
＝－2cos(75°＋α)＝
【知识点】同角三角函数间的基本关系；运用诱导公式化简求值
16．【答案】解：依据题意：由角α在直线y=﹣2x上
当角α的终边在第二象限时：在直线y=﹣2x上不妨随意取点P（﹣1，2），
则x=﹣1，y=2，r=|OP|= ，∴sinα= = = ，cosα= = =﹣ ，tanα= =﹣2．
当角α的终边在第四象限时：在直线y=﹣2x上不妨随意取点P（1，﹣2），
则x=1，y=﹣2，r=|OP|= ，∴sinα= = =﹣ ，cosα= = = ，tanα= =﹣2．
【知识点】任意角三角函数的定义
17．【答案】（1）解：∵，在第二象限，
∴，；
（2）解：由，
所以.
【知识点】同角三角函数间的基本关系；同角三角函数基本关系的运用
18．【答案】（1）解：已知关于 的方程 的两根为 和 ，θ∈(0,2π)，∴ ， ，
∴
＝
＝ ．
（2）解：∵ ， ，
∴ ，即1+m＝ ，
解得m＝ ．
【知识点】一元二次方程的根与系数的关系；同角三角函数基本关系的运用
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com)
" 21世纪教育网(www.21cnjy.com)