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学 科 数学 年 级 八年级 设计者
教材版本 沪科版 册、章 上册、第11章
课标要求 (1)图形的位置与坐标①理解平面直角坐标系的有关概念，能画出平面直角坐标系;在给定的平面直角坐标系中，能根据坐标描出点的位置，由点的位置写出坐标。②在实际问题中，能建立适当的平面直角坐标系，描述物体的位置。③对给定的正方形，会选择合适的平面直角坐标系，写出它的顶点坐标，体会可以用坐标表达简单图形。(2)图形的运动与坐标:①在平面直角坐标系中，能写出一个已知顶点坐标的多边形沿坐标轴方向平移一定距离后图形的顶点坐标，知道对应顶点坐标之间的关系。②在平面直角坐标系中，探索并了解将一个多边形依次沿两个坐标轴方向平移后所得到的图形和原来图形具有平移关系，体会图形顶点坐标的变化。
内容分析 平面直角坐标系的基本知识是学习全章及至以后数学学习的基础,在后面学习如何画函数图象以及研究一些具体函数图象的性质时，都要应用这些知识:它的建立，使代数的基本元素(数对)与几何的基本元素(点)之间产生一一对应，数发展成式、方程与函数，点运动而成直线、曲线等几何图形，于是实现了认识上从一维空间到二维空间的发展，构成更广阔的范围内的数形结合、互相转化的理论基础。因此，平面直角坐标系是沟通代数和几何的桥梁。
学情分析 学生在学习了数轴的概念后，知道数轴上的点与实数是一一对应的，数轴上的每一个都对应一个实数，这个实数叫做这个点在数轴上的坐标.能够通过数轴上的点写出坐标并根据坐标描出数轴上的点,已经有了一定的数形结合的意识.但从一维数轴点与实数的对应关系过渡到二维坐标平面中的点与有序实数对的对应关系，对于八年级学生来说还有一定困难，如对有序实数对的概念理解比较混乱，不能正确理解横纵坐标的意义，对于数形的相互转化在认识上还比较浅显和简单，特别涉及到图形的平移时，如何从直观的图形移动转化为坐标的变化可能会成为学生不易理解的一个问题,这里不能仅限于教科书上一些纯粹的数学知识，更要灵活运用教科书上的题材，创设符合学生认知实际的具体情境，让学生从生活中寻找相关的数学模型，从而体现数学的实用价值，提高学习数学的热情.
单元目标 （一）教学目标1.理解平面直角坐标系的相关概念，探索象限内点的特征与坐标系上点的特征;2.会进行坐标平面内的简单图形的面积计算;3.掌握平面直角坐标系的点或图形平移引起的点的坐标的变化规律.4.经历画坐标系、描点、连线、看图以及由点找坐标等过程，通过观察、分析、操作等实践活动，发展学生的数形结合思想和运用数学解决实际问题的能力;初步培养学生将现实问题抽象成数学模型的能力.5.感受数学与人类生活的密切联系和对人类历史发展的作用，丰富学生对现实空间及图形的认识，初步建立空间观念，发展形象思维，提高学习数学的兴趣.教学重点、难点教学重点：理解平面直角坐标系的相关概念，会在给定的平面直角坐标系中，能根据坐标描出点的位置，由点的位置写出坐标。教学难点：掌握平面直角坐标系的点或图形平移引起的点的坐标的变化规律.
单元知识结构框架及课时安排 单元知识结构框架（二）课时安排课时编号单元主要内容课时数11.1平面内点的坐标2课时11.2平面内点的坐标1课时
达成评价 课题课时目标达成评价评价任务11.1.1平面内点的坐标1.理解平面直角坐标系以及横轴、纵轴、原点、坐标等概念，认识并能画出平面直角坐标系.2.理解各象限内及坐标轴上点的坐标特征.3.会用象限或坐标轴说明直角坐标系内点的位置，能根据横、纵坐标的符号确定点的位置．1.学生认识平面直角坐标.系原点、横轴和纵轴等，会由坐标描点，由点写出坐标;让学生体会到平面上的点与有序实数对之间的对应关系.2.由点写出坐标和由坐标描点的过程，进一步了解数形结合的数学思想.任务一：学生回忆数轴的相关知识任务二：通过教室座位平面图，引出有序数对及平面直角坐标系的概念任务三：通过平面直角坐标系，掌握点的坐标特点11.1.2平面内点的坐标1.会在平面直角坐标系中画出平面图形,并能利用坐标计算图形的面积.2.已知一个平面图形,能建立适当的直角坐标系,表达图形的形状.1.会通过找点、连线、观察，确定图形的大致形状并能计算图形的面积.2.会根据实际情况建立适当的坐标系.3.通过点的位置关系探索坐标之间的关系以及根据坐标之间的关系探索点的位置关系，体会平面直角坐标系在实际中的应用.任务一：以实际例子引出新课任务二：掌握坐标系内几何图形的面积的计算.任务三：会建立平面直角坐标系描述图案的形状.11.2图形在坐标系中的平移1.知道在坐标系中,点平移的坐标变化规律.2.知道图形平移与图形上任意一点平移的对应关系,能写出平移前后图形上任意点的坐标.1.掌握在坐标系中,点平移的坐标变化规律.2.能在直角坐标系中用坐标的方法研究图形的平移变换，掌握图形在平移过程中各点坐标的变化规律.3.理解图形在平面直角坐标系中的平移的实质上就是点坐标的对应变换，感受图形上的点的坐标与图形变化之间的关系.任务一：学生观察图片，进入新课时的学习任务二：学生通过观察三角形在坐标系中的平移，掌握点平移的坐标变化规律.任务三：通过点的平移规律，知道图形平移与坐标变化的关系.
《第11章 平面直角坐标系》单元教学设计
11.1.1平面内点的坐标
任务1：回忆数轴的相关知识
任务2：通过教室座位平面图，引出有序数对及平面直角坐标系的概念
任务一：以实际例子引出新课
任务三：会建立平面直角坐标系描述图案的形状.
任务二：掌握坐标系内几何图形的面积的计算.
任务3：通过平面直角坐标系，掌握点的坐标特点
任务一：学生观察图片，进入新课时的学习
任务二：学生通过观察三角形在坐标系中的平移，掌握点平移的坐标变化规律.
任务三：通过点的平移规律，知道图形平移与坐标变化的关系.
平面直角坐标系
11.1.2平面内点的坐标
11.2图形在坐标系中的平移
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（沪科版）八年级
上
11.1.1平面内点的坐标
平面直角坐标系
第11章
“—”
教学目标
01
新知导入
02
新知讲解
03
课堂练习
04
课堂总结
05
作业布置
06
目录
07
内容总览
教学目标
1.理解平面直角坐标系以及横轴、纵轴、原点、坐标等概念，认识并能画出平面直角坐标系.
2.理解各象限内及坐标轴上点的坐标特征.
3.会用象限或坐标轴说明直角坐标系内点的位置，能根据横、纵坐标的符号确定点的位置．
问题1 什么是数轴？
问题2 如图，写出数轴上A，B两点所对应的数，反过来，描出数－4，0和1所对应的点．
答：规定了原点、正方向、单位长度的直线．
解：点A对应的数为－3
点B对应的数为2
-4
0
1
描点如图
新知导入
问题3 由问题2你发现数轴上的点与实数是什么关系？
①数轴上的每个点都对应一个实数(这个实数叫做这个
点在数轴上的坐标)；
②反过来,知道一个数,这个数在数轴上的位置就确定了.
一 一对应
新知导入
我们知道，建立数轴后，数轴上的点与实数是一一对应的．
数轴上每一个点都对应一个实数，这个实数叫做这个点在数轴
上的坐标． 那么，怎样确定一个点在平面内的位置呢？
新知讲解
任务一：如图是某教室学生座位的平面图，你能描述吴小明和王健同学座位的位置吗？
吴小明
王健
1
2
3
4
5
6
7
8
(行)
1
2
3
4
5
6
(列)
讲台
新知讲解
问题1：只说排数能确定位置吗？
问题2：只说列数能确定位置吗？
问题3：排数和列数都知道能确定位置吗？
新知讲解
不能
不能
能
任务一：如图是某教室学生座位的平面图，你能描述吴小明和王健同学座位的位置吗？
吴小明
王健
1
2
3
4
5
6
7
(行)
1
2
3
4
5
6
(列)
讲台
新知讲解
我们把这种有顺序的两个数a与b组成的数对，叫做有序数对.记做（a, b）.
有序数对：
其中两个数各自表示不同的含义，例如前边的表示列，后边的表示行。
新知讲解
结合学习的有序数对知识，能不能找到一种办法来确定平面内点的位置？
新知讲解
水平的数轴叫做 ｘ 轴或横轴，取向右为正方向；垂直的数轴叫做 ｙ 轴或纵轴，取向上为正方向；两轴交点 Ｏ 为原点． 这样就建立了平面直角坐标系，这个平面叫做坐标平面.
y
5
4
3
2
1
-1
-2
-3
-4
-5
x
-6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6
O
P
M
N
数学中，为了确定平面内一个点的位置，我们先在平面内画两条互相垂直并且原点重合的数轴，如图．
新知讲解
在平面直角坐标系中：
①原点 O 的坐标为( , );
0
0
②x 轴上的点的 坐标为 ；
③y 轴上的点的 坐标为 .
0
纵
横
0
3
1
4
2
5
O
1
2
3
4
-4
-3
-2
-1
x
y
新知讲解
横坐标在前，纵坐标在后
如何确定平面内点的位置？
平面直角坐标系内任意一点的坐标(x，y)的确定方法：
从此点向x轴画垂线，垂足（垂线与x轴的交点）即是该点的横坐标(x)；
从此点向y轴画垂线，垂足（垂线与y轴的交点）即是该点的纵坐标(y).
新知讲解
例如，在图中，点 P可以这样来表示：由点 P向 x轴作垂线，垂足 M 在 x 轴上的坐标是-2；由点P向y轴作垂线，垂足N 在y轴上的坐标是 3．
y
5
4
3
2
1
-1
-2
-3
-4
-5
x
-6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6
O
P
M
N
有了平面直角坐标系，平面内的点就可以用一对实数来表示了．
新知讲解
于是，我们说点P的横坐标是-2，纵坐标是3，把横坐标写在纵坐标的前面，记作（-2,3）．（-2,3）就叫做点P在平面直角坐标系中的坐标， 简称点 P的坐标，表示为P（-2,3）
y
5
4
3
2
1
-1
-2
-3
-4
-5
x
-6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6
O
P
M
N
有了平面直角坐标系，平面内的点就可以用一对实数来表示了．
新知讲解
1.把图中A，B，C，D，E，F各点对应的坐标填入下表：
点 横坐标 纵坐标 坐标
A 4 2 （4,2）
B
C
D
E
F
2
4
（2,4）
-3
-2
（-3,-2）
3
-3
（3,-3）
-3
0
（-3,0）
0
1
（0,1）
x
-4 -3 -2 -1 1 2 3 4
y
4
3
2
1
-1
-2
-3
-4
A
B
C
D
E
F
O
点A的坐标是（4,2），记作A（4,2）.点B的坐标是（2,4），可见（4,2）与（2,4）表示的两个点是不同的.
表示平面上点的坐标是一个有序实数对.
新知讲解
2.在平面直角坐标系中，描出下列各点：
A（3,4），B（3，-2），C（-1，-4），D（-2,2），
E（2,0），F（0，-3）.
x
-4 -2 2 4
y
4
2
-2
-4
A
C
B
E
D
O
F
如图所示
新知讲解
ｘ 轴和 ｙ 轴把坐标平面分成四个部分，分别叫做第一、 二、三、四象限，各象限内的点的坐标符号分别为（＋，＋）、 （－，＋）、（－，－）、（＋，－），如图 ． 坐标轴上的点， 也就是 ｘ 轴、ｙ 轴上的点不属于任何一个象限.
-4 -3 -2 -1 1 2 3 4
4
3
2
1
-1
-2
-3
-4
O
x
y
第一象限
（+,+）
第二象限
（-,+）
第三象限
（-,-）
第四象限
（+,-）
新知讲解
通过直角坐标系的建立，我们把平面内的点与有序实数对一一对应起来．即对于坐标平面内任意一点 Ｐ，都有唯一的 一个有序实数对（ｘ，ｙ）和它对应；反之，对于任意一个有序实数对（ｘ，ｙ），在坐标平面内都有唯一的一点 Ｐ 和它对应．
新知讲解
【知识技能类作业】必做题：
课堂练习
1.在平面直角坐标系内，下列各点在第四象限的是( )
A.(2,1) B.(-2,1)
C.(-3,-5) D.(3,-5)
2.已知坐标平面内点A(m,n)在第四象限，那么点B(n,m)在（ ）
A.第一象限 B.第二象限
C.第三象限 D.第四象限
D
B
课堂练习
3.点（3，-2）在第_____象限;点（-1.5，-1）在第_______象限；点（0，3）在____轴上；若点（a+1，-5）在y轴上，则a =______.
四
三
y
-1
【知识技能类作业】必做题：
3
1
4
2
5
-2
-1
-3
0
1
2
3
4
5
-4
-3
-2
-1
x
y
·
B
·
A
·
D
·
C
4.在直角坐标系中描下列各点，并指出它们分别在哪个象限或哪条坐标轴上.
A（4，3），B（-2，3），
C（-4，-1），D（2，-2）.
点A（4,3）位于第一象限内；
点B（-2,3）位于第二象限内；
点C（-4,-1）位于第三象限内；
点D（2,-2）位于第四象限内；
【知识技能类作业】必做题：
课堂练习
【知识技能类作业】选做题：
课堂练习
6.若点（a,b-1)在第二象限，则a的取值范围是_____，b的取值范围________.
5.实数 x，y满足 (x-1)2+|y| = 0，则点 P（x，y）在（ ）
A.原点 B.x轴正半轴
C.第一象限 D.任意位置
b>1
B
a<0
7.已知点M（3a-2,a+6）,点N的坐标为（2,5）且直线MN∥x轴，求点M的坐标.
解：∵直线MN∥x轴，∴a+6=5，
解得a=-1，3a-2=3×（-1）-2=-5，
所以，点M的坐标为（-5，5）
【综合拓展类作业】
课堂总结
1.有序数对：有顺序的两个数a与b组成的数对，叫做有序数对.记做（a, b）.
2.平面直角坐标系:在平面内画两条互相垂直并且原点重合的数轴，水平的数轴叫做 ｘ 轴或横轴，取向右为正方向；垂直的数轴叫做 ｙ 轴或纵轴，取向上为正方向；两轴交点 Ｏ 为原点． 这样就建立了平面直角坐标系，这个平面叫做坐标平面.
3.点的坐标特点：ｘ 轴和 ｙ 轴把坐标平面分成四个部分，分别叫做第一、 二、三、四象限，各象限内的点的坐标符号分别为（＋，＋）、 （－，＋）、（－，－）、（＋，－）． 坐标轴上的点， 也就是 ｘ 轴、ｙ 轴上的点不属于任何一个象限.
课堂总结
板书设计
1.有序数对：
2.平面直角坐标系:
3.点的坐标特点：
课题：11.1.1平面内点的坐标
【知识技能类作业】必做题：
作业布置
1．点A(m＋3，m＋1)在x轴上，则A点的坐标为( )
A．(0，－2) B．(2，0) C．(4，0) D．(0，－4)
B
2.已知P点坐标为（a+1，a－3）
①点P在x轴上，则a= ；
②点P在y轴上，则a= ；
3
－1
3.在如图所示的平面直角坐标系中找出下列各点：A(4，5)，B(－2，3)，C(－4，－1)，D(2.5，－2)，
E(0，－4)，F(3，0)，G(0，1)，H(－5，0).
解：如图所示．
y
x
O
1 2 3 4
5
4
3
2
1
-4
-2
-5
5
6
-3
-2
-1
-6
-1
-3
-4
A (4,5)
B (-2,3)
C (-4,-1)
D (2.5 , -2)
E (0, -4)
F (3, 0)
G (0, 1)
H (-5,0)
【知识技能类作业】必做题：
作业布置
【知识技能类作业】选做题：
作业布置
4．在平面直角坐标系中，若点A(a，－b)在第一象限内，则点B(a，b)所在的象限是( )
A．第一象限 B．第二象限
C．第三象限 D．第四象限
D
5．已知a二
【综合拓展类作业】
作业布置
6.设点M(a，b)为平面直角坐标系内的点．
(1)当a>0，b<0时，点M位于第几象限？
(2)当ab>0时，点M位于第几象限？
(3)当a为任意有理数，且b<0时，点M位于第几象限？
解：(1)点M在第四象限；
(2)在第一象限(a>0，b>0)或者在第三象限(a<0，b<0)；
(3)在第三象限(a<0，b<0)或者第四象限(a>0，b<0)或者y轴负半轴上(a=0，b<0)．
Thanks!
2
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分课时教学设计
《 11.1.1平面内点的坐标 》教学设计
课型 新授课√ 复习课口 试卷讲评课口 其他课口
教学内容分析 平面直角坐标系的基本知识是学习全章及至以后数学学习的基础,在后面学习如何画函数图象以及研究一些具体函数图象的性质时，都要应用这些知识，本节主要学习平面上点坐标的有关概念，能从平面直角坐标系中写出点的坐标，及能根据坐标确定坐标中点的位置。
学习者分析 八年级学生已经具有一定的观察，判断能力，也有学习数轴的基础，在教学时可以利用课件直观地把问题呈现给学生，再让学生通过自己动手操作对新知识加深理解。
教学目标 1.理解平面直角坐标系以及横轴、纵轴、原点、坐标等概念，认识并能画出平面直角坐标系. 2.理解各象限内及坐标轴上点的坐标特征. 3.会用象限或坐标轴说明直角坐标系内点的位置，能根据横、纵坐标的符号确定点的位置．
教学重点 认识平面直角坐标系，写出坐标平面内点的坐标，已知坐标能在坐标平面内描出点.
教学难点 理解坐标系中的坐标与坐标轴上的数字之间的关系．
学习活动设计
教师活动学生活动环节一：新知导入教师活动1： 问题1 什么是数轴？ 答：规定了原点、正方向、单位长度的直线． 问题2 如图，写出数轴上A，B两点所对应的数，反过来，描出数－4，0和1所对应的点． 解：点A对应的数为－3 点B对应的数为2 描点如图 问题3 由问题2你发现数轴上的点与实数是什么关系？ 一一对应 ①数轴上的每个点都对应一个实数(这个实数叫做这个点在数轴上的坐标)； ②反过来,知道一个数,这个数在数轴上的位置就确定了.学生活动1： 学生动脑回忆思考，并积极回答.活动意图说明： 在复习数轴的同时引出这节课平面直角坐标系的内容，体会二者之间的联系，并引出新课内容的学习.环节二：有序数对的概念教师活动2： 我们知道，建立数轴后，数轴上的点与实数是一一对应的．数轴上每一个点都对应一个实数，这个实数叫做这个点在数轴上的坐标． 那么，怎样确定一个点在平面内的位置呢？ 任务一：如图是某教室学生座位的平面图，你能描述吴小明和王健同学座位的位置吗？ 问题1：只说排数能确定位置吗？ 不能 问题2：只说列数能确定位置吗？ 不能 问题3：排数和列数都知道能确定位置吗？ 能 有序数对： 我们把这种有顺序的两个数a与b组成的数对，叫做有序数对.记做（a, b）. 其中两个数各自表示不同的含义，例如前边的表示列，后边的表示行。学生活动2： 学生思考，在教师的引导下用一个有序数对(列，排)来说明教室这个平面内点的位置. 活动意图说明： 用实际例子，让学生经历用有序数对表示物体位置的过程，感受有序数对的“有序性”，在此基础上，抽象出有序数对的概念.环节三：平面直角坐标系的概念教师活动3： 结合学习的有序数对知识，能不能找到一种办法来确定平面内点的位置？ 数学中，为了确定平面内一个点的位置，我们先在平面内画两条互相垂直并且原点重合的数轴，如图． 水平的数轴叫做x轴或横轴，取向右为正方向；垂直的数轴叫做y轴或纵轴，取向上为正方向；两轴交点O 为原点． 这样就建立了平面直角坐标系，这个平面叫做坐标平面. 在平面直角坐标系中： ①原点 O 的坐标为(0,0); ②x 轴上的点的纵坐标为 0 ； ③y 轴上的点的横坐标为0. 学生活动3： 学生小组讨论，派代表阐述结论. 活动意图说明： 结合有序数对知识，探究如何确定平面内点的位置，引出平面直角坐标系的概念.环节四：探究平面内点的位置的确定教师活动4： 如何确定平面内点的位置？ 横坐标在前，纵坐标在后 平面直角坐标系内任意一点的坐标(x，y)的确定方法： 从此点向x轴画垂线，垂足（垂线与x轴的交点）即是该点的横坐标(x)； 从此点向y轴画垂线，垂足（垂线与y轴的交点）即是该点的纵坐标(y). 有了平面直角坐标系，平面内的点就可以用一对实数来表示了． 例如，在图中，点 P可以这样来表示：由点 P向 x轴作垂线，垂足 M 在 x 轴上的坐标是-2；由点P向y轴作垂线，垂足N 在y轴上的坐标是 3． 于是，我们说点P的横坐标是-2，纵坐标是3，把横坐标写在纵坐标的前面，记作（-2,3）．（-2,3）就叫做点P在平面直角坐标系中的坐标， 简称点 P的坐标，表示为P（-2,3） 交流： 1.把图中A，B，C，D，E，F各点对应的坐标填入下表： 点A的坐标是（4,2），记作A（4,2）.点B的坐标是（2,4），可见（4,2）与（2,4）表示的两个点是不同的. 表示平面上点的坐标是一个有序实数对. 2.在平面直角坐标系中，描出下列各点： A（3,4），B（3，-2），C（-1，-4），D（-2,2）， E（2,0），F（0，-3）. 学生活动4： 学生思考，听教师讲解，体会平面内点的位置的确定方法。 学生根据教师的要求进行填写和描点，并思考回答问题.活动意图说明： 让学生通过实际操作，知道平面内点的位置的确定方法，会在直角坐标系中找到点对应的位置.让学生更好的感受点的坐标的有序性和唯一性.环节五：平面直角坐标系中点的坐标特点教师活动5： x轴和y轴把坐标平面分成四个部分，分别叫做第一、 二、三、四象限，各象限内的点的坐标符号分别为（＋，＋）、 （－，＋）、（－，－）、（＋，－），如图 ． 坐标轴上的点， 也就是 x 轴、y 轴上的点不属于任何一个象限. 通过直角坐标系的建立，我们把平面内的点与有序实数对一一对应起来．即对于坐标平面内任意一点 P，都有唯一的 一个有序实数对（x，y）和它对应；反之，对于任意一个有序实数对（x，y），在坐标平面内都有唯一的一点P和它对应．学生活动5： 学生听讲，跟随教师的讲解思路进行思考。活动意图说明： 引出四个象限的确定，总结出平面直角坐标系中特殊点的坐标的特征.
板书设计 课题：11.1.1平面内点的坐标 1.有序数对： 2.平面直角坐标系: 3.点的坐标特点：
课堂练习 【知识技能类作业】 必做题： 1.在平面直角坐标系内，下列各点在第四象限的是( D ) A.(2,1) B.(-2,1) C.(-3,-5) D.(3,-5) 2.已知坐标平面内点A(m,n)在第四象限，那么点B(n,m)在（ B ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3.点（3，-2）在第__四___象限;点（-1.5，-1）在第__三_____象限；点（0，3）在__y__轴上；若点（a+1，-5）在y轴上，则a =__-1____. 4.在直角坐标系中描下列各点，并指出它们分别在哪个象限或哪条坐标轴上. A（4，3），B（-2，3）， C（-4，-1），D（2，-2）. 解： 点A（4,3）位于第一象限内； 点B（-2,3）位于第二象限内； 点C（-4,-1）位于第三象限内； 点D（2,-2）位于第四象限内； 选做题： 5.实数 x，y满足 (x-1)2+|y| = 0，则点 P（x，y）在（ B ）
A.原点 B.x轴正半轴 C.第一象限 D.任意位置 6.若点（a,b-1)在第二象限，则a的取值范围是_a<0_，b的取值范围__b>1__. 【综合拓展类作业】 7.已知点M（3a-2,a+6）,点N的坐标为（2,5）且直线MN∥x轴，求点M的坐标. 解：(-5，5)．
课堂总结 1.有序数对：有顺序的两个数a与b组成的数对，叫做有序数对.记做（a, b）. 2.平面直角坐标系:在平面内画两条互相垂直并且原点重合的数轴，水平的数轴叫做 x轴或横轴，取向右为正方向；垂直的数轴叫做y轴或纵轴，取向上为正方向；两轴交点O为原点． 这样就建立了平面直角坐标系，这个平面叫做坐标平面. 3.点的坐标特点：x 轴和y轴把坐标平面分成四个部分，分别叫做第一、 二、三、四象限，各象限内的点的坐标符号分别为（＋，＋）、 （－，＋）、（－，－）、（＋，－）． 坐标轴上的点， 也就是x轴、y轴上的点不属于任何一个象限.
作业设计 【知识技能类作业】 必做题： 1.点A(m＋3，m＋1)在x轴上，则A点的坐标为( B ) A．(0，－2) B．(2，0) C．(4，0) D．(0，－4) 2.已知P点坐标为（a+1，a－3） ①点P在x轴上，则a= 3 ； ②点P在y轴上，则a= －1 ； 3.在如图所示的平面直角坐标系中找出下列各点：A(4，5)，B(－2，3)，C(－4，－1)，D(2.5，－2)，E(0，－4)，F(3，0)，G(0，1)，H(－5，0). 解：如图所示． 选做题： 4．在平面直角坐标系中，若点A(a，－b)在第一象限内，则点B(a，b)所在的象限是( D ) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 5．已知a0，b<0时，点M位于第几象限？ (2)当ab>0时，点M位于第几象限？ (3)当a为任意有理数，且b<0时，点M位于第几象限？ 解：(1)点M在第四象限； (2)在第一象限(a>0，b>0)或者在第三象限(a<0，b<0)； (3)在第三象限(a<0，b<0)或者第四象限(a>0，b<0)或者y轴负半轴上(a=0，b<0)．
教学反思 基于本节课内容的特点和学生的心理及思维发展的特征，在教学中选择激趣法、讨论法和总结法相结合.通过学习使学生理解和掌握平面直角坐标系的有关知识，领会其特征，经历现实生活中有关有序实数对的例子，让学生充分体会平面直角坐标系是构建有序实数对的平台，体会现实生活中的坐标的应用价值，激发学习的兴趣.
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