人教版数学九年级下册 26.1.2反比例函数的图象与性质 课件(共25张PPT)

(共25张PPT)
第2课　反比例函数的图象与性质(1)
学习目标：
1.会用描点法画出反比例函数的图象,归纳得到反比例函数的图象特征和性质.
2.在类比探究中，体会“分类讨论”“数形结合”“从特殊到一般”的数学思想.
学习重点：
由反比例函数的图象，并结合解析式，探究反比例函数的性质.
回顾旧知
1.上节课我们学的反比例函数解析式是什么？
3.反比例函数的三种常见形式是什么？
2.其中自变量x的取值范围是什么？函数y的取值范围是什么？
　　问题：　
1.一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是一条___________,
2.二次函数 的图象是一条________,
直线
抛物线
　3.反比例函数 的图象是什么样呢？
我们用什么方法画反比例函数的图象呢？
根据k的正负不同，应该如何分类讨论呢？
问题引入
如何探究正比例函数的图象和性质？
？
探究方法：
O
O
分类讨论
O
k＞0
k＜0
k＞0
k＜0
例 画出反比例函数 与 的图象.
函数图象画法
列
表
描
点
连
线
描点法
新知探究1:反比例函数 的图象
例 画出反比例函数 的图象.
x … -6 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 6 …
… …
-1 -1.5 -2 -3 -6 6 3 2 1.5 1
(3)连线：用平滑的曲线顺次连接这些点.
(1)列表： x≠0,以0为分界，
左右均匀、对称地取值;
(2)描点：以表中各对应值为坐标，
描出各点;
y
-1
O
-2
5
6
x
4
3
2
1
1
2
3
4
5
6
-3
-4
-5
-6
-1
-2
-3
-4
-5
-6
-2 -3 -4 -6 -12 12 6 4 3 2
(3)连线：用平滑的曲线顺次连接这些点.
(2)描点：以表中各对应值为坐标，
描出各点;
-1
O
-2
5
6
x
4
3
2
1
1
2
3
4
5
6
-3
-4
-5
-6
-1
-2
-3
-4
-5
-6
y
(1)列表： x≠0,以0为分界，
左右均匀、对称地取值;
x … -6 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 6 …
… …
例 画出反比例函数 的图象.
https://www./calculator/6jrc1fqea1
函数关系式 k 图象 形状 位置 变化趋势
k > 0
第一、
第三象限
双曲线
k < 0
在每一个象限内，
y随x的增大而减小.
k的正负决定反比例函数所在的象限和变化趋势.
双曲线
第二、
第四象限
在每一个象限内，
y随x的增大而增大.
归纳：
课堂练习
　　1．下列图象中可能是反比例函数图象的是( 　 ).
(A)　　 (B)　　　　 　(C)　　　　 (D)
C
双曲线
直线
抛物线
直线
2.如图所示的图象对应的函数解析式可能为( ).
C
课堂练习
双曲线
第一、第三象限
k>0
(A) y=5x (B) y=2x+3 　(C)　　　　 (D)
反比例函数
3．填空：
(1)反比例函数 的图象在___________象限.
第一、第三
>0
课堂练习
＜
增大
课堂练习
3．填空：
(2) 已知反比例函数的图象如图所示，则k 0,且 在图象的每一支上， 随 的增大而 .
4.已知反比例函数 的图象过点A(2,1),则它的图象位于___________象限,且k______0.
第一、第三
>
课堂练习
第一象限
3. (1)反比例函数y＝ 的图象在________象限，在每一个象限内，y随x的增大而______；
(2)反比例函数y＝－ 的图象在________象限，在每个象限内，y随x的增大而________.
第一、三
反比例函数的图象与性质
减小
第二、四
增大
4. (1)函数y＝ 的图象在第一、三象限内，则k的取值范围是_______；
(2)双曲线y＝ 的图象有一支在第四象限，则k的取值范围是_________.
k＞1
k＜－3
5.若点A(x1,y1),B(x2,y2)在反比例函数 的图象上,
且x1(A) y1y2
(C) y1=y2 (D) 不能确定
A
图象 变化趋势
6．反比例函数y＝ 的图象是_____线，图象在_________象限，在每一支上，y随x的增大而_____．
7．已知点P(1，－3)在反比例函数y＝ (k≠0)的图象上，则k的值是 ( )
A．3 B．－3
C． D．
双曲
第一、三
减小
B
课堂练习
8. 反比例函数y＝ ，当x＞0时，y随x的增大而增大，则k的取值范围是______．
9. 写出一个反比例函数，使得它的图象在第二、四象限：___________________________．
方法一：
画出反比例函数 的图象，找到横坐标分别为-1,4的两个点，比较其纵坐标的大小.（位置高低）
数形结合
10. 已知点A(-1,y1),B(4,y2)都在反比例函数 的图象上,
则y1与y2的大小关系(从大到小)为 .
y2>y1
解：将x=-1,4分别代数函数解析式，求出
y1=-4,y2=1, 进而比较出y2>y1.
方法二：
11.【原创题】在同一直角坐标系中，直线y＝x＋1与双曲线y＝ 的交点个数为 ( )
A．0个
B．1个
C．2个
D．3个
C
12.【易错题】在同一平面直角坐标系中，函数y＝kx－k与y＝ (k＜0)的大致图象是 ( ) ( ) ( )
B
13.【原创题】如图，⊙A和⊙B都与x轴和y轴相切，⊙A与⊙B都在反比例函数y＝－ 的图象上，则图中阴影部分的面积为_____.
π
本节课你学到了什么？
1.画反比例函数 的图象.
2.反比例函数的图象特征和性质.
数学思想方法
分类讨论
数形结合
从特殊到一般
①形状
②位置
③变化趋势
课堂小结