浙江省温州市瓯海区三溪中学高中数学人教版必修一3-1-2用二分法求方程的近似解课件（共14张PPT）
文档属性
| 名称 | 浙江省温州市瓯海区三溪中学高中数学人教版必修一3-1-2用二分法求方程的近似解课件（共14张PPT） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 71.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教新课标A版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2015-12-24 09:49:49 | ||
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文档简介
课件14张PPT。 用二分法求方程的近似解复习思考：1.函数的零点2.零点存在的判定3.零点个数的求法 使f(x)=0的实数x叫做函数y=f(x)的零点 ①代数法 ②图像法有12个球,其中有一个比别的球重,你用天平称几次可以找出这个球?次数越少越好 ?第一次,两端各放6个,低的那端有重球.
第二次,两端各放3个,低的那端有重球.
第三次,两端各放1个,如果平了,剩下的那个就是,否则低的那端那个就是!问题1：CCTV2“幸运52”片段 ：
主持人李咏说道:猜一猜这架家用型数码相机的价格.观众甲:2000!李咏:高了! 观众乙:1000! 李咏:低了! 观众丙:1500! 李咏:还是低了!·······
问题１:你知道这件商品的价格在什么范围内吗?
问题２:若接下来让你猜的话,你会猜多少价格比较合理呢?答案:1500至2000之间问题2：f(2)·f(3)<02.52.752.6252.56252.531252.5468752.53906252.53515625-0.0840.5120.2150.066-0.0090.029 0.0100.001(精确度0.01)（2，3）求方程的近似解
（2.5，3）（2.5，2.75）（2.5，2.625）（2.5，2.5625）（2.53125，2.5625） （2.53125，2.546875） （2.53125，2.5390625）例110.50.250.1250.06250.031250.0156250.007813二分法：对于在区间［a，b］上连续不断且f(a) f(b)<0的函数y=f(x)，通过不断地把函数f(x)的零点所在的区间一分为二，使区间的两个端点逐步逼近零点，进而得到零点近似值的方法叫做二分法。一、定义思考1:求函数f(x)的零点近似值第一步应做什么？ 思考2:为了缩小零点所在区间的范围，接下来应做什么？ 确定区间[a,b]，使 f(a)f(b)<0 求区间的中点c，并计算f(c)的值 思考3:若f(c)=0说明什么？
若f(a)·f(c)<0或f(c)·f(b)<0 ，则分别说明什么？ 若f(c)=0 ，则c就是函数的零点； 若f(a)·f(c)<0 ，则零点x0∈(a,c)；若f(c)·f(b)<0 ，则零点x0∈(c,b).思考4:若给定精确度ε，如何选取近似值？ 当|a—b|<ε时,区间[a，b]内的任意一个值都是函数零点的近似值. 二、给定精确度 ，用二分法求函数f(x)零点近似值的步骤如下：1、确定区间[a，b]，验证f(a) f(b)<0，给定精确度 ；
2、求区间（a，b）的中点c；
3、计算 f(c)；
（1）若f(c)=0，则c就是函数的零点；
（2）若f(a) f(c)<0，则令b=c(此时零点 )；
（3）若f(c) f(b)<0，则令a=c(此时零点 )。
4、判断是否达到精确度 ：即若 ，
则得到零点近似值a(或b)；否则重复2~4。借助计算器或计算机用二分法求方程
的近似解（精确度为0.1）-6-2310214075142273例2 因为 f(1)·f(2)<0 所以 f(x)= 2x+3x-7在
（1，2）内有零点x0,取（1，2）的中点 x1=1.5， f(1.5)= 0.33，
因为f(1)·f(1.5)<0所以x0 ∈（1，1.5）
取（1，1.5）的中点x2=1.25 ,f(1.25)= -0.87，因为f(1.25)·f(1.5)<0，所以x0∈（1.25，1.5）同理可得， x0∈（1.375，1.5），
x0∈（1.375，1.4375），由于
|1.375-1.4375|=0.0625<0.1
所以，原方程的近似解可取为1.4375课堂小结1、二分法定义
2、给定精确度 ,用二分法求函数f(x)零点近似值的步骤.再 见！
第二次,两端各放3个,低的那端有重球.
第三次,两端各放1个,如果平了,剩下的那个就是,否则低的那端那个就是!问题1：CCTV2“幸运52”片段 ：
主持人李咏说道:猜一猜这架家用型数码相机的价格.观众甲:2000!李咏:高了! 观众乙:1000! 李咏:低了! 观众丙:1500! 李咏:还是低了!·······
问题１:你知道这件商品的价格在什么范围内吗?
问题２:若接下来让你猜的话,你会猜多少价格比较合理呢?答案:1500至2000之间问题2：f(2)·f(3)<02.52.752.6252.56252.531252.5468752.53906252.53515625-0.0840.5120.2150.066-0.0090.029 0.0100.001(精确度0.01)（2，3）求方程的近似解
（2.5，3）（2.5，2.75）（2.5，2.625）（2.5，2.5625）（2.53125，2.5625） （2.53125，2.546875） （2.53125，2.5390625）例110.50.250.1250.06250.031250.0156250.007813二分法：对于在区间［a，b］上连续不断且f(a) f(b)<0的函数y=f(x)，通过不断地把函数f(x)的零点所在的区间一分为二，使区间的两个端点逐步逼近零点，进而得到零点近似值的方法叫做二分法。一、定义思考1:求函数f(x)的零点近似值第一步应做什么？ 思考2:为了缩小零点所在区间的范围，接下来应做什么？ 确定区间[a,b]，使 f(a)f(b)<0 求区间的中点c，并计算f(c)的值 思考3:若f(c)=0说明什么？
若f(a)·f(c)<0或f(c)·f(b)<0 ，则分别说明什么？ 若f(c)=0 ，则c就是函数的零点； 若f(a)·f(c)<0 ，则零点x0∈(a,c)；若f(c)·f(b)<0 ，则零点x0∈(c,b).思考4:若给定精确度ε，如何选取近似值？ 当|a—b|<ε时,区间[a，b]内的任意一个值都是函数零点的近似值. 二、给定精确度 ，用二分法求函数f(x)零点近似值的步骤如下：1、确定区间[a，b]，验证f(a) f(b)<0，给定精确度 ；
2、求区间（a，b）的中点c；
3、计算 f(c)；
（1）若f(c)=0，则c就是函数的零点；
（2）若f(a) f(c)<0，则令b=c(此时零点 )；
（3）若f(c) f(b)<0，则令a=c(此时零点 )。
4、判断是否达到精确度 ：即若 ，
则得到零点近似值a(或b)；否则重复2~4。借助计算器或计算机用二分法求方程
的近似解（精确度为0.1）-6-2310214075142273例2 因为 f(1)·f(2)<0 所以 f(x)= 2x+3x-7在
（1，2）内有零点x0,取（1，2）的中点 x1=1.5， f(1.5)= 0.33，
因为f(1)·f(1.5)<0所以x0 ∈（1，1.5）
取（1，1.5）的中点x2=1.25 ,f(1.25)= -0.87，因为f(1.25)·f(1.5)<0，所以x0∈（1.25，1.5）同理可得， x0∈（1.375，1.5），
x0∈（1.375，1.4375），由于
|1.375-1.4375|=0.0625<0.1
所以，原方程的近似解可取为1.4375课堂小结1、二分法定义
2、给定精确度 ,用二分法求函数f(x)零点近似值的步骤.再 见！