（华东师大版）数学八年级下册课件：16.1分式及其基本性质（3份打包）

课件14张PPT。第十六章 分式 16.1分式及其基本性质
第1课时 分式一艘轮船在静水中的最大航速是30千米/时,它沿江以最大船速顺流航行90千米所用时间,与以最大航速逆流航行60千米所用的时间相等.江水的流速是多少?
创设情景 明确目标学习目标：
1．掌握分式的概念，知道分式与整式的区别和联系。
2．了解分式有意义的含义，会根据具体的分式求出分式有意义时字母所满足的条件。
3. 理解分式的值为零、为正、为负时，分子分母应具备的条件。
1.长方形的面积为10cm，长为7cm，宽应为 cm；
长方形的面积为S，长为a，宽应为 。
2.把体积为20cm3的水倒入底面积为33cm2的圆柱形容器中，水面高度为 cm，把体积为V的水倒入底面积为S的圆柱形容器中，水面高度为 。
3.一般地，如果A、B表示两个整式，并且 ，那么，式子 叫做分式，其中 叫分子， 叫分母
4.分式 转化为运算可写成 ，因为除数不能为0，
所以 。B中含有字母表BAA÷BB≠0探究点（一）分式的概念
阅读教材思考问题：式子 ， 以及式子 和
有什么共同特点？它们与分数有什么相同点和不同点？
?
【点拨升华】如果A，B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子 叫做分式。合作探究 达成目标　　分式：运用新知　　练习　下列式子中，哪些是分式？哪些是整式？两
类式子的区别是什么？ 　　我们知道，要使分数有意义，分数中的分母不能为0．要使分式有意义，分式中的分母应满足什么条件？为什么？探究点（二）分式有意义的条件
例1. （1）当 时，分式 有意义；
（2）当 时，分式 有意义；
（3）当 时，分式 有意义；
（4）当 、 满足关系 时，分式 有意义。
【点拨升华】对于任何分式， 均不能为零，即当分母不为零时，分式有意义；反之，分母为___时，分式无意义。
?
分母0≠0≠1解：运用新知　下列分式中的字母满足什么条件时分式有意义？ 运用新知 下列分式中的x 满足什么条件时，分式的值为零？解：1.知识小结---
(1) 学习了分式，知道了分式与分数的区别．
(2)知道了分式有意义和值为零的条件。
2.思想方法小结——类比、转化等数学思想。
总结梳理 内化目标1.下列各式① ，② ，③ ，④ 中，是分式的有( )
A.①② B.③④ C.①③ D.①②③④
2.当 为任意实数时，下列分式中，一定有意义的是 ( )
A. B. C. D.
3.某食堂有煤m 吨，原计划每天烧煤 a吨，现每天节约用煤 b
(bCC达标检测 反思目标4.如果分式 的值为0，那么 的值是____________
5.当 取何值时，下列分式有意义？
(1) (2)
?
6.求分式 的值，其中
－1≠±3－15课件14张PPT。第2课时 分式的基本性质(1) 　　 　下列分数是否相等？ 　　　这些分数相等的依据是什么？ 　　分数的基本性质. 　　相等. 创设情景 明确目标　　分数的基本性质：
　　一个分数的分子、分母乘（或除以）同一个不为0
的数，分数的值不变．你能叙述分数的基本性质吗？ 　你能用字母的形式表示分数的基本性质吗？ 学习目标：
理解并掌握分式的基本性质，并能运用这些性质对分式进行变形。
渗透类比转化的数学思想方法．
　　分式的基本性质：
　　分式的分子与分母乘（或除以）同一个不等于0的 整式，分式的值不变．　类比分数的基本性质，你能想出分式有什么性质吗？ 　如何用式子表示分式的基本性质？ 探究点（一）分式的基本性质
例1.

【点拨升华】运用分式的基本性质应注意：
（1）分子、分母必须是同乘以或除以同一个整式。
（2）分子、分母同乘（或除以）的式子不能为零。
合作探究 达成目标跟踪训练：
1.填空：2.下列各式的值，变形正确的是 。⑴⑹解： 探究点（二）分式基本性质的应用探究点（二）分式基本性质的应用
例2. 不改变分式的值，把下列各式中分子、分母的各项系数都化为整数。
【点拨升华】要根据分子和分母中的数字系数特点，运用分式的基本性质变形。
跟踪训练：
3.不改变分式的值，把下列各式中分子、分母的各项系数都化为整数。4.（1）将分式 中的、都扩大为原来的2倍，
分式的值怎样变化？4.（2）将分式 中的、都扩大为原来的2倍，
分式的值怎样变化？不变扩大为原来的2倍1.知识小结---(1) 理解并掌握分式的基本性质，并能运用这些性质对分式进行变形。
2.思想方法小结——类比、转化等数学思想。
总结梳理 内化目标1.把分式 中的x和y都扩大5倍，那么这个分式的值( )
A．扩大为原来的5倍； B．不变 C．缩小到原来的 ； D．扩大为原来的 倍
2.对于分式 的变形一定成立的是( )
A． B． C． D．
3.不改变分式的值，使分式的分子与分母都不含负号：
① ； ② ；
BC达标检测 反思目标4.当 时， K代表的代数式是_____________．
5.不改变分式的值,把下列各式的分子与分母中各项的系数都化为整数：
① ②
??
6.不改变分式的值,使分式的分子.分母中的首项的系数都不含 “－” 号： ① ② 课件17张PPT。第3课时 分式的基本性质(2)1.想一想对分数 怎样化简?
你认为分式 与 相等吗？
与 呢？
创设情景 明确目标学习目标：
理解并掌握分式的基本性质，并能类比分数的约分和通分，
运用分式的基本性质进行分式的约分和通分。
2. 通过分式的约分提高学生的运算能力
探究点（一）约分
1．阅读教材思考问题：类比分数的约分，思考什么叫分式约分？什么叫最简分式？怎样确定分子分母的公因式呢？
2．例1.约分
（1） （2 （3）
合作探究 达成目标　　如果分式的分子或分母是多项式，那么该
如何思考呢？ 　　　由上例你能归纳出在分式中，找分子和分
母的公因式的方法是什么吗？
【点拨升华】若分式的分子和分母是单项式，约分时先确定 ，再约分；若分子，分母是多项式，约分时先对分子分母 ，再约分成 。公因式分解因式最简分式变式训练
1.下列分式中是最简分式的是（ ）
A B C D
2.约分A　　像这样，根据分式的基本性质，把几个异分母的分
式分别化成与原来的分式相等的同分母的分式，叫做分
式的通分. 　　 　填空： 探究点（二）通分　　 　你认为分式通分的关键是什么？ 　　分式通分的关键是找出分式各分母的公分母. 探索新知　　为通分要先确定各分式的公分母，一般取各分母的
所有因式的最高次幂的积作公分母，它叫做最简公分母. 探索新知　　 　上面问题中的分式 与 　的公分
母是什么？　　最简公分母的确定方法：
　　取各分母系数的最小公倍数与各字母因式的最高次
幂的乘积． 探索新知　　追问 　分式 与 的最简公分母是如何确
定的？ 探索新知　　追问 　分式 与 的最简公分母是如
何确定的？ 　　分母是多项式时，最简公分母的确定方法是：
　　先因式分解，再将每一个因式看成一个整体，最后
确定最简公分母．
?例2：通分
【点拨升华】通分的关键是找准最简公分母。通分与约分相似，若是单项式，先确定最简公分母；若为多项式，先分解因式，再确定最简公分母。变式训练
3.通分
4.分式 、 、 的最简公分母是 .1.知识小结---
(1)约分的步骤及最简分式;
(2)通分的步骤及最简公分母。
2.思想方法小结——
渗透类比转化的数学思想方法。
总结梳理 内化目标1.下列分式 中，最简分式的个数是( )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2.化简 的结果是( )
A． B． C． D．
3.分式 和 的最简公分母是( )
A. B. C. D.
ABC达标检测 反思目标4.分式 和 的最简公分母是( )
B.
C. D.
5.通分(1) ； (2) ；
6.约分(1) (2) B