数学八年级下册17.1变量与函数课件（共17张PPT）

课件17张PPT。第十七章 函数及其图象17.1 变量与函数 问题一：
你坐过摩天轮吗？你坐在摩天轮上时，随着时间的变化，你离开地面的高度是如何变化的？请你谈一谈自己的感受。今天，我们就来学习这个问题。创设情景 明确目标学习目标1. 初步认识函数的定义，会判别生活中的变量例子是否是函数；
2.初步养成用函数的观点看问题的能力和意识.113745373111.完成表格：2.对于给定的时间 t ，相应的高度 h是 唯一确定的吗？●●●●●●●合作探究 达成目标探究点一：函数的概念3. 这个问题中的变量有几个?分别是什么?做一做问题二、瓶子或罐头盒等圆柱形的物体，常常如图摆放。想一想：1、随着层数的增加，物体的总数和将如何变化的？2、请填写下表：3610151展示二2、请填写下表：3610153、其中对于给定的每一个层数n ，物体总数 y的值是不是唯一确定的？1?层数11层数23层数3层数4层数n610S=1+2+3+4+5+…+n1+2+3+..+99+100=101×
=101×50=5050=(1+n)×=1+2=1+2+3=1+2+3+4=1合作探究S=1+2+3+4+5+…+n上题中对于给定的每一个层数n ，物体总数 S的值有没有一般的公式呢？概念：函数 在上述问题中都有两个变量，某一变量取一个值时，另外一个变量也有一个值和它对应。因此，在某一变化过程中，有两个变量（如x、y），给定一个变量x，相应的就有唯一个变量y和它对应，我们称y是x的函数，其中x是自变量，y 是因变量。一个x值一个y值y就是x的函数唯一对应根据图象填表：11113745373问题一：图象法、列表法函数的表示法：函数的表示法请填写下表：列表法函数的表示法：问题二、瓶子或罐头盒等圆柱形的物体，常常如图摆放。想一想：一定质量的气体在体积不变时，假若温度降低到-273℃，则气体的压强为零.因此，物理学把-273℃作为热力学温度的零度.热力学温度T(K)与摄氏温度t(℃)之间有如下数量关系：T=t+273,T≥0.
（1）当t分别等于-43，-27，0，18时，相应的热力学温度T是多少？
（2）给定一个大于-273 ℃的t值，你能求出相应的T值吗？
问题3 在上面的问题中，都有两个变量，给定其中一个变量的值，相应地就确定了另一个变量的值. 一般地，在某个变化过程中，有两个变量x和y，如果给定一个x值，相应地就确定了一个y值，那么我们称y是x的函数，其中x是自变量，y是因变量.以上三个问题有什么共同点吗？关键词：两个变量 ,一个x值确定一个y值回顾摩天轮，h是t的函数吗引伸：t是h的函数
吗？ 每个时间t都只有一个h和它对应，h就是t的函数 当高度h为30时，对应的时间t多个。所以t不是h的函数判断甲变量是否是乙变量的函数，就看乙变量取一个值时，甲变量是否只有唯一值和它对应。讨论：以上三例分别用图象、表格和代数式的形式表达了生活
化的场景，并给出函数的定义.
函数的三种表达方式：列表法、关系式法、图像法。针对练习：
指出下列关系式中的变量与常量（1）球的表面积Ｓ（cm2）与球半径Ｒ（cm)的关系式是Ｓ＝４лR2（2）以固定的速度V0（m／s）向上抛一个球，小球的高度ｈ（m）与小球运动的时间ｔ（s）之间的关系式是ｈ＝V0t-４.９t2 1.小明骑车从家到学校速度是15 km/h，你能表示出他走过的路程s与时间t之间的函数关系式吗？S=15t探究点二：函数的表达式 2.如果A，B间路程为200 km，请写出汽车从A地到B地行驶的速度v与行驶时间t之间的函数关系式； 3. 若正方形的边长为x,请写出面积y与边长x之间的函数关系式。y=x2像以上这些式子都是用来表示两个变量之间的函数关系式，这个式子叫做函数的表达式。 思考：
在前面的题目中，自变量可以取哪些值？和你的同桌
交流一下。探究点三：函数中自变量的取值范围小结：
1.对于实际问题，自变量的取值必须使实际问题有意义。
2.对于自变量在可取值范围内的一个确定的值a，函数就
有唯一确定的对应值。这个对应值称为当自变量是a时的
函数值。一般的，在某个变化过程中，有两个变量x和y，如果给定一个x值，相应的就确定一个y值，那么我们称y是x的函数，其中x是自变量， y是因变量。1、函数2、函数的表示法：可以用三种方法：①图象法、②列表法、③关系式法总结梳理 内化目标3.对于实际问题，自变量的取值必须使实际问题有意义。
4.函数值的概念。