2024—2025学年上学期广州初中数学七年级开学模拟试卷3（含解析+考点卡片）

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2024—2025学年上学期广州初中数学七年级开学模拟试卷3
一．填空题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1．现规定一种新的运算ad﹣bc，那么9时，x＝　 　．
2．甲乙两城市相距400千米，摩托车与轿车分别从甲乙两城市同时出发，相向而行．已知摩托车每小时行35千米，轿车每小时行65千米，两车相遇时距甲城市　 　千米．
3．某商品标价1650元，打八折售出，仍可获利10%，则该商品的成本是 　 　元．
4．，则　 　．
5．上体育课立定时，身高1.8米的小强落在地上的影子，与身高1.5米的小丽落在地上的影子的比值为 　 　．
6．张叔叔得稿费6000元，按稿酬所得税规定，超过1200元的部分要按14%缴纳稿酬所得税，张叔叔需要缴纳的稿酬所得税是 　 　元．
7．如图，从A地到B地有两条路可走，一条路是大半圆，另一条路是4个小半圆．有一天，一只猫和一只老鼠同时从A地到B地．老鼠见猫沿着大半圆行走，它不敢与猫同行（怕被猫吃掉），就沿着4个小半圆行走．假设猫和老鼠行走的速度相同，那么 　 　先到达B地．
8．有八个盒子，各盒内装的奶糖分别为9，17，24，28，30，31，33和44块，甲先取走一盒，其余各盒被乙，丙、丁分别取走，已知乙，丙取到的糖的块数相同，且都为丁的2倍，则甲取走的是装有 　 　块的那盒糖果．
9．随意找26名学生，他们中至少有3个人的属相相同． 　 　（判断对错）
10．一个学校选出5个年级共8个班，从每个班至少选出一名学生，则在这些选出的学生中，至少有　 　名学生，他们的同班同学比他们的同年级同学少．
二．解答题（共1小题，满分70分）
11．（10分）计算：
（1）（﹣3）+40+（﹣32）+（﹣8）；
（2）18.56+（﹣5.16）+（﹣1.44）+（+5.16）+（﹣18.56）；
（3）0.5+（）+（﹣2.75）；
（4）4.4+（）+（﹣13）+（﹣3）+（﹣2.4）．
12．（10分）计算：[0.125]
13．（10分）连线题：
甲仓有粮400吨，____，乙仓有粮多少？（根据题中已知条件和问题，找出下面6个语句和6个算式的对应关系，用线连接起来．）
①乙仓比甲仓多 ①400÷（1）
②乙仓比甲仓少 ②400×（1）
③乙仓是甲仓的 ③400
④甲仓比乙仓多 ④400×（1）
⑤甲仓比乙仓少 ⑤400÷（1）
⑥甲仓是乙仓的 ⑥400
14．（10分）一件商品成本价为1000元，以50%的盈利率出售，那么这件商品的售价是多少元？后因销售状况不佳，按售价打八折出售，问打折后售价是多少元？
15．（10分）甲、乙两家影院为刺激票房收入，五一期间均推出了优惠活动．
甲影院：3人以内（含3人）按原价购票，超出3人时，超出的人员购票打五折；乙影院：购票一律打八折．
若某电影在两家影院的原价都是60元一张票，小明同学一家人去看电影，若他们到甲、乙两家影院购票费用相同，请问他们一家总共多少人？
16．（7分）如图，请求出四边形ABCD的面积．
17．（10分）考察相同排气量的A，B，C三种品牌的汽车时，对价格、耗油量、最高车速、外形这4项分别打分，并按40%：30%：20%：10%记入总分，这三种品牌的汽车的各项得分（单位：分）如表所示：
项目 得分 品牌 价格 耗油量 最高车速 外形
A 95 73 90 90
B 82 90 89 95
C 75 93 92 85
作为消费者．你认为购买哪种品牌的汽车比较合适？如果按40%：20%：20%：20%记分呢？
2024—2025学年上学期广州初中数学七年级开学模拟试卷3
参考答案与试题解析
一．填空题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1．现规定一种新的运算ad﹣bc，那么9时，x＝　　．
【考点】解一元一次方程；有理数的混合运算．版权所有
【专题】一次方程（组）及应用；运算能力．
【答案】．
【分析】根据新的运算ad﹣bc，构建方程即可解决问题．
【解答】解：由题意8﹣3（2﹣x）＝9，
8﹣6+3x＝9，
x，
故答案为．
【点评】本题考查一元一次方程的应用．解题的关键是理解题意，学会把问题转化为方程解决，属于基础题．
2．甲乙两城市相距400千米，摩托车与轿车分别从甲乙两城市同时出发，相向而行．已知摩托车每小时行35千米，轿车每小时行65千米，两车相遇时距甲城市　140　千米．
【考点】一元一次方程的应用．版权所有
【专题】应用题；一次方程（组）及应用；运算能力；应用意识．
【答案】见试题解答内容
【分析】设两车经过x小时相遇，由题意列出方程可求出x，则计算35x的值可得出答案．
【解答】解：设两车经过x小时相遇，由题意得，
35x+65x＝400，
解得x＝4，
∴两车相遇时距甲城市的距离为35×4＝140（千米），
故答案为：140．
【点评】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．
3．某商品标价1650元，打八折售出，仍可获利10%，则该商品的成本是 　1200　元．
【考点】一元一次方程的应用．版权所有
【专题】一次方程（组）及应用；运算能力．
【答案】1200．
【分析】根据售价进件×（1+10%），可以列出相应的方程，然后求解即可．
【解答】解：设该商品的成本是x元，
由题意可得：x（1+10%）＝1650×0.8，
解得x＝1200，
即该商品的成本是1200元，
故答案为：1200．
【点评】本题考查一元一次方程的应用，解答本题的关键是明确题意，找出等量关系，列出相应的方程．
4．，则　　．
【考点】比例的性质．版权所有
【专题】分式；运算能力．
【答案】见试题解答内容
【分析】已知x和y比值，用未知量k分别表示出x和y．代入原式中即可得出结果．
【解答】解：根据题意，设x＝2k，y＝5k，
则原式，
故答案为：．
【点评】此题主要考查了比例的性质，掌握表示出x，y是解题关键．
5．上体育课立定时，身高1.8米的小强落在地上的影子，与身高1.5米的小丽落在地上的影子的比值为 　6：5　．
【考点】比的应用．版权所有
【专题】常规题型；数据分析观念．
【答案】6：5．
【分析】根据两人影子的比就是身高的比来解答．
【解答】解：1.8：1.5
＝18：15
＝6：5，
故答案为：6：5．
【点评】本题考查了比的应用，解题的关键是要化简成整数比的形式．
6．张叔叔得稿费6000元，按稿酬所得税规定，超过1200元的部分要按14%缴纳稿酬所得税，张叔叔需要缴纳的稿酬所得税是 　672　元．
【考点】百分数的应用．版权所有
【专题】实数；应用意识．
【答案】672．
【分析】直接利用按稿酬所得税规定，超过1200元的部分要按14%缴纳稿酬所得税，进而得出答案．
【解答】解：（6000﹣1200）×14%＝672（元）．
所以张叔叔需要缴纳的稿酬所得税是672元．
故答案为：672．
【点评】此题主要考查了税率，正确理解题意是解题关键．
7．如图，从A地到B地有两条路可走，一条路是大半圆，另一条路是4个小半圆．有一天，一只猫和一只老鼠同时从A地到B地．老鼠见猫沿着大半圆行走，它不敢与猫同行（怕被猫吃掉），就沿着4个小半圆行走．假设猫和老鼠行走的速度相同，那么 　猫和老鼠同时　先到达B地．
【考点】有关圆的应用题．版权所有
【专题】与圆有关的计算；运算能力．
【答案】猫和老鼠同时．
【分析】利用半圆的弧长公式，即分别求得两个路径的长，然后进行比较即可．
【解答】解：以AB为直径的半圆的长是：π AB；
设四个小半圆的直径分别是a，b，c，d，则a+b+c+d＝AB．
则老鼠行走的路径长是：πaπbπcπdπ（a+b+c+d）π AB．
故猫和老鼠行走的路径长相同，
即猫和老鼠同时到达B地．
故答案为：猫和老鼠同时．
【点评】本题考查圆的周长，能够理解题意，列出式子是解题的关键．
8．有八个盒子，各盒内装的奶糖分别为9，17，24，28，30，31，33和44块，甲先取走一盒，其余各盒被乙，丙、丁分别取走，已知乙，丙取到的糖的块数相同，且都为丁的2倍，则甲取走的是装有 　31　块的那盒糖果．
【考点】数的整除．版权所有
【专题】实数；运算能力；推理能力．
【答案】31．
【分析】首先根据题意得乙，丙，丁所分糖块总和能被5整除，进而得甲取走一盒后，余下的糖块数是5的倍数，再求出八盒糖块总和为216块，而216÷5＝43……1，由此得甲取走的一盒糖的块数除以5余1，然后在八个盒子找出除以5的余数是1的那盒糖就是甲所取走的．
【解答】解：∵乙，丙取到的糖的块数相同，且都为丁的2倍，
∴乙，丙，丁所分糖块总和能被5整除，
即甲取走一盒后，余下的糖块数是5的倍数，
∵9+17+24+28+30+31+33+44＝216（块），
而216÷5＝43……1，
∴甲取走的一盒糖的块数除以5余1，
又∵在八个盒子中只有31除以5的余数是1，
∴甲取走的一盒糖是31块．
故答案为：31．
【点评】此题主要考查了数的整数，理解题意，熟练掌握能被5整数数的特征是解决问题的关键．
9．随意找26名学生，他们中至少有3个人的属相相同． 　√　（判断对错）
【考点】抽屉原理．版权所有
【专题】推理填空题；实数；应用意识．
【答案】√．
【分析】把12个属相看作12个抽屉，23名学生看作26个元素，利用抽屉原理最差情况：要使属相相同的人数最少，只要使每个抽屉的元素数尽量平均分，据此解答即可．
【解答】解：∵26÷12＝2（人）……2（人），2+1＝3 （人），
∴他们中至少有3个人的属相是相同的，
即原题说法正确．
故答案为：√．
【点评】本题考查了抽屉原理的应用，从最差情况考虑是解题的关键．
10．一个学校选出5个年级共8个班，从每个班至少选出一名学生，则在这些选出的学生中，至少有　4　名学生，他们的同班同学比他们的同年级同学少．
【考点】抽屉原理．版权所有
【专题】推理填空题；应用意识．
【答案】见试题解答内容
【分析】把5个年级看作5个“抽屉”，把8个班看作“物体的个数”，根据抽屉原理进行解答即可．
【解答】解：8÷5＝1（名）…3（名）
1+3＝4（名）
答：至少有4名学生，他们的同班同学比他们的同年级同学少．
故答案为：4．
【点评】此题考查了利用抽屉原理解决实际问题的灵活应用，关键是从最差情况考虑．
二．解答题
11．（10分）计算：
（1）（﹣3）+40+（﹣32）+（﹣8）；
（2）18.56+（﹣5.16）+（﹣1.44）+（+5.16）+（﹣18.56）；
（3）0.5+（）+（﹣2.75）；
（4）4.4+（）+（﹣13）+（﹣3）+（﹣2.4）．
【考点】有理数的加法．版权所有
【专题】实数；运算能力．
【答案】（1）﹣3；
（2）﹣1.44；
（3）﹣2；
（4）﹣15．
【分析】（1）正数和正数相加，负数和负数相加，再算异号两数；
（2）根据加法交换律和加法结合律简便计算；
（3）先把分数化为小数，再根据加法交换律和加法结合律简便计算；
（4）做带分数加法时，可将带分数化为整数和分数两部分，然后分别相加，再把结果相加，但要注意分开的整数部分和分数部分都要保留原带分数的符号．
【解答】解：（1）（﹣3）+40+（﹣32）+（﹣8）
＝﹣（3+32+8）+40
＝﹣43+40
＝﹣3；
（2）18.56+（﹣5.16）+（﹣1.44）+（+5.16）+（﹣18.56）
＝[18.56+（﹣18.56）]+[﹣5.16+（+5.16）]+（﹣1.44）
＝0+0+（﹣1.44）
＝﹣1.44；
（3）0.5+（）+（﹣2.75）
＝0.5+（﹣0.25）+（﹣2.75）+0.5
＝[0.5+0.5]+[（﹣0.25）+（﹣2.75）]
＝1+（﹣3）
＝﹣2；
（4）4.4+（）+（﹣13）+（﹣3）+（﹣2.4）
＝4.4+（）+（﹣13）+（﹣3）+（）+（﹣2.4）
＝4.4+[（）+（]+[（﹣13）+（﹣3）+（﹣2.4）]
＝4.4+（﹣1）+（﹣18.4）
＝﹣15．
【点评】考查了有理数的加法，在运用有理数加法法则进行计算的同时，选择合适的运算律，使计算简便．
12．（10分）计算：[0.125]
【考点】有理数的混合运算．版权所有
【专题】换元法；实数；运算能力．
【答案】1．
【分析】设73a，0.125＝b，92c，将原式变形后化简运算即可．
【解答】解：设73a，0.125＝b，92c，
原式（b）
＝1．
【点评】本题主要考查了有理数的混合运算，利用换元的方法解答是解题的关键．
13．（10分）连线题：
甲仓有粮400吨，____，乙仓有粮多少？（根据题中已知条件和问题，找出下面6个语句和6个算式的对应关系，用线连接起来．）
①乙仓比甲仓多 ①400÷（1）
②乙仓比甲仓少 ②400×（1）
③乙仓是甲仓的 ③400
④甲仓比乙仓多 ④400×（1）
⑤甲仓比乙仓少 ⑤400÷（1）
⑥甲仓是乙仓的 ⑥400
【考点】分数混合运算的应用．版权所有
【专题】实数；应用意识．
【答案】答案见解析．
【分析】通过算式发现这些题属于百分数乘、除法应用题，关键是确定单位“1”．
（1）乙仓库比甲仓库多，把甲仓库的粮食重量看作单位“1”，单位“1”已知，用乘法解答，单位“1”乘以（1）；
（2）乙仓库比甲仓库少，把甲仓库的粮食重量看作单位“1”，单位“1”已知，用乘法解答，单位“1”乘以（1）；
（3）乙仓库是甲仓库的，那么单位“1”就是甲仓库的粮食重量，单位“1”已知，用乘法解答；
（4）甲仓库比乙仓库多，单位“1”是乙仓库的粮食重量，单位“1”未知，用除法解答；
（5）甲仓库比乙仓库少，单位“1”是乙仓库的粮食重量，单位“1”未知，用除法解答；
（6）甲仓库是乙仓库的，单位“1”是乙仓库的粮食重量，单位“1”未知，用除法解答．
【解答】解：
【点评】本题主要考查百分数乘除应用题的一般形式：由两个数量以及两个数量之间的倍比关系构成；这道题是已知一个数量和两个数量之间的关系，求另一个数量，用乘法解答，单位“1”已知；用除法解答，单位“1”未知．
14．（10分）一件商品成本价为1000元，以50%的盈利率出售，那么这件商品的售价是多少元？后因销售状况不佳，按售价打八折出售，问打折后售价是多少元？
【考点】百分数的应用．版权所有
【专题】实数；应用意识．
【答案】这件商品的售价是1500元，打折后售价是1200元．
【分析】售价＝进价+利润，列式计算即可；售价×折数＝打折后售价，列式计算即可．
【解答】解：1000×（1+50%）
＝1000×1.5
＝1500（元），
1500×80%
＝1500×0.8
＝1200（元）
答：这件商品的售价是1500元，打折后售价是1200元．
【点评】本题考查了百分数的运用，解题的关键是掌握百分数的计算方法．
15．（10分）甲、乙两家影院为刺激票房收入，五一期间均推出了优惠活动．
甲影院：3人以内（含3人）按原价购票，超出3人时，超出的人员购票打五折；乙影院：购票一律打八折．
若某电影在两家影院的原价都是60元一张票，小明同学一家人去看电影，若他们到甲、乙两家影院购票费用相同，请问他们一家总共多少人？
【考点】一元一次方程的应用．版权所有
【专题】销售问题；一次方程（组）及应用；应用意识．
【答案】他们一家总共5人．
【分析】根据等量关系：在两家影院购票费用相同，列出方程计算即可求解．
【解答】解：设他们一家总共x人，由题意有：
60×3+0.5×60（x﹣3）＝0.8×60x，
解得x＝5．
故他们一家总共5人．
【点评】此题考查了一元一次方程的应用，弄清题意找到等量关系列出方程是解本题的关键．
16．（10分）如图，请求出四边形ABCD的面积．
【考点】三角形的面积．版权所有
【专题】三角形；多边形与平行四边形；几何直观；运算能力．
【答案】18.5．
【分析】利用割补法求解可得．
【解答】解：6×55×14×25×2
＝30﹣2.5﹣4﹣5
＝18.5．
故四边形ABCD的面积是18.5．
【点评】本题考查了三角形的面积，四边形ABCD是不规则的四边形，面积不能直接求，我们可以利用分割法或补形法来求．
17．（7分）考察相同排气量的A，B，C三种品牌的汽车时，对价格、耗油量、最高车速、外形这4项分别打分，并按40%：30%：20%：10%记入总分，这三种品牌的汽车的各项得分（单位：分）如表所示：
项目 得分 品牌 价格 耗油量 最高车速 外形
A 95 73 90 90
B 82 90 89 95
C 75 93 92 85
作为消费者．你认为购买哪种品牌的汽车比较合适？如果按40%：20%：20%：20%记分呢？
【考点】加权平均数．版权所有
【专题】统计的应用；运算能力．
【答案】B品牌比较合适；如果按40%：20%：20%：20%记分，则A品牌比较合适．
【分析】根据加权平均数列式计算即可．
【解答】解：A品牌总分为95×40%+73×30%+90×20%+90×10%＝86.9（分），
B品牌总分为82×40%+90×30%+89×20%+95×10%＝87.1（分），
C品牌总分为75×40%+93×30%+92×20%+85×10%＝84.8（分），
所以B品牌比较合适；
如果按40%：20%：20%：20%记分，
则A品牌总分为95×40%+73×20%+90×20%+90×20%＝88.6（分），
B品牌总分为82×40%+90×20%+89×20%+95×20%＝87.6（分），
C品牌总分为75×40%+93×20%+92×20%+85×20%＝84（分），
所以此时A品牌比较合适．
【点评】本题主要考查加权平均数，解题的关键是掌握加权平均数的定义．
考点卡片
1．有理数的加法
（1）有理数加法法则：
①同号相加，取相同符号，并把绝对值相加．
②绝对值不等的异号加减，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．互为相反数的两个数相加得0．
③一个数同0相加，仍得这个数．
（在进行有理数加法运算时，首先判断两个加数的符号：是同号还是异号，是否有0．从而确定用那一条法则．在应用过程中，要牢记“先符号，后绝对值”．）
（2）相关运算律
交换律：a+b＝b+a； 结合律（a+b）+c＝a+（b+c）．
2．有理数的混合运算
（1）有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．
（2）进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．
【规律方法】有理数混合运算的四种运算技巧
1．转化法：一是将除法转化为乘法，二是将乘方转化为乘法，三是在乘除混合运算中，通常将小数转化为分数进行约分计算．
2．凑整法：在加减混合运算中，通常将和为零的两个数，分母相同的两个数，和为整数的两个数，乘积为整数的两个数分别结合为一组求解．
3．分拆法：先将带分数分拆成一个整数与一个真分数的和的形式，然后进行计算．
4．巧用运算律：在计算中巧妙运用加法运算律或乘法运算律往往使计算更简便．
3．解一元一次方程
（1）解一元一次方程的一般步骤：
去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，这仅是解一元一次方程的一般步骤，针对方程的特点，灵活应用，各种步骤都是为使方程逐渐向x＝a形式转化．
（2）解一元一次方程时先观察方程的形式和特点，若有分母一般先去分母；若既有分母又有括号，且括号外的项在乘括号内各项后能消去分母，就先去括号．
（3）在解类似于“ax+bx＝c”的方程时，将方程左边，按合并同类项的方法并为一项即（a+b）x＝c．使方程逐渐转化为ax＝b的最简形式体现化归思想．将ax＝b系数化为1时，要准确计算，一弄清求x时，方程两边除以的是a还是b，尤其a为分数时；二要准确判断符号，a、b同号x为正，a、b异号x为负．
4．一元一次方程的应用
（一）一元一次方程解应用题的类型有：
（1）探索规律型问题；
（2）数字问题；
（3）销售问题（利润＝售价﹣进价，利润率100%）；（4）工程问题（①工作量＝人均效率×人数×时间；②如果一件工作分几个阶段完成，那么各阶段的工作量的和＝工作总量）；
（5）行程问题（路程＝速度×时间）；
（6）等值变换问题；
（7）和，差，倍，分问题；
（8）分配问题；
（9）比赛积分问题；
（10）水流航行问题（顺水速度＝静水速度+水流速度；逆水速度＝静水速度﹣水流速度）．
（二）利用方程解决实际问题的基本思路如下：首先审题找出题中的未知量和所有的已知量，直接设要求的未知量或间接设一关键的未知量为x，然后用含x的式子表示相关的量，找出之间的相等关系列方程、求解、作答，即设、列、解、答．
列一元一次方程解应用题的五个步骤
1．审：仔细审题，确定已知量和未知量，找出它们之间的等量关系．
2．设：设未知数（x），根据实际情况，可设直接未知数（问什么设什么），也可设间接未知数．
3．列：根据等量关系列出方程．
4．解：解方程，求得未知数的值．
5．答：检验未知数的值是否正确，是否符合题意，完整地写出答句．
5．三角形的面积
（1）三角形的面积等于底边长与高线乘积的一半，即S△底×高．
（2）三角形的中线将三角形分成面积相等的两部分．
6．比例的性质
（1）比例的基本性质：组成比例的四个数，叫做比例的项．两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项．
（2）常用的性质有：
①内项之积等于外项之积．若，则ad＝bc．
②合比性质．若，则．
③分比性质．若，则．
④合分比性质．若，则．
⑤等比性质．若（b+d+…+n≠0），则．
7．加权平均数
（1）加权平均数：若n个数x1，x2，x3，…，xn的权分别是w1，w2，w3，…，wn，则x1w1+x2w2+…+xnwnw1+w2+…+wn叫做这n个数的加权平均数．
（2）权的表现形式，一种是比的形式，如4：3：2，另一种是百分比的形式，如创新占50%，综合知识占30%，语言占20%，权的大小直接影响结果．
（3）数据的权能够反映数据的相对“重要程度”，要突出某个数据，只需要给它较大的“权”，权的差异对结果会产生直接的影响．
（4）对于一组不同权重的数据，加权平均数更能反映数据的真实信息．
8．抽屉原理
抽屉原理．
抽屉原理又称鸽巢原理，它是组合数学的一个基本原理，最先是由德国数学家狄利克雷明确地提出来的，因此，也称为狄利克雷原理．
3个苹果放入2个抽屉，一定有一个抽屉放了2个或2个以上的苹果．这个人所皆知的常识就是抽屉原理．道理虽简单，却是解决存在性问题的常用方法，用它可以解决一些相当复杂的问题．
抽屉原理的常用形式有：
原理一 n+1个苹果放入n个抽屉，一定有一个抽屉里有两个或两个以上的苹果．
原理二 m个苹果放入n（n＜m）个抽屉，一定有一个抽屉里至少有k个苹果，其中：当n能整除m时，k，当n不能整除m时，k＝[]+1，（[]表示不大于的最大整数，亦即的整数部分）．
原理三 把无穷多个苹果放入有限的抽屉里，则一定有一个抽屉里含有无穷多个苹果．
9．数的整除
若整数“a”除以大于0的整数“b”，商为整数，且余数为零．我们就说a能被b整除（或说b能整除a），记作b|a，读作“b整除a”或“a能被b整除”．
10．分数混合运算的应用
分数的混合运算的应用包括两个部分的内容，第一是对整个应用题目信息的提取和分析得出计算的方法和分析的结果，其次是在计算的过程当中需要如何进行简便快速的运算，那么也是大家需要掌握的第二个重点问题．
11．比的应用
1、比的第一种应用：已知两个或几个数量的和，这两个或几个数量的比，求这两个或者几个数量是多少？2、比的第二种应用：已知一个数量是多少，两个或几个数的比，求另外几个数量是多少？3、比的第三种应用：已知两个数量的差，两个或几个数的比，求这两个或者几个数量是多少？
12．百分数的应用
超市卖货中的打折（折扣）问题，如一件上衣400元，现八折（80%）出售．成数问题，如这次小麦收成是上次的二成（20%）．事物配制问题：如水占8伤，药占水的20%等．
13．有关圆的应用题
主要在六年级数学课本中学习，主要考查圆的面积，根据面积求费用．也考查圆的周长，根据圆的周长求两人同向或逆向跑步时何时相遇．