课件17张PPT。2.4 一元一次不等式
第1课时 一元一次不等式的解法
1.什么是不等式？
2.不等式的性质有哪些？创设情景 明确目标1．了解一元一次不等式的概念，掌握一元一次不等式的解法．
2．在依据不等式的性质探究一元一次不等式解法过程中，加深对化归思想的体会．学习目标 观察下面的不等式，它们有哪些共同特征？一元一次不等式的概念：
含有一个未知数，未知数次数是１的不等式，叫做一元一次不等式．合作探究 达成目标探究点一 一元一次不等式的概念及解法 利用不等式的性质解不等式： 解：根据不等式的性质１，不等式的两边加7，
不等号的方向不变，所以 判断一个不等式是否为一元一次不等式的条件是什么？与一元一次方程有什么异同点？判断一个不等式是一元一次不等式时，它应满足只含有一个未知数，并且未知数的次数是1的整式．与一元一次方程相比，就是把“＝”换成不等号(如＜，＞，≤，≥)即可.解一元一次方程的依据是等式的性质．解一元一次方程的一般步骤是：
去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1． 回忆解一元一次方程的依据和一般步骤，对你解一元一次不等式有什么启发？例 解下列不等式，并在数轴上表示解集：问题（1）
解一元一次不等式的目标是什么？ 问题（2）
你能类比一元一次方程的步骤，解这个不等式吗？ 探究点二 解一元一次不等式例 解下列不等式，并在数轴上表示解集：解：去括号，得
移项，得
合并同类项，得
系数化为１，得例 解下列不等式，并在数轴上表示解集：问题（3）
对比不等式 与 的两边，它们在形式上有什么不同？问题（4）
怎样将不等式 变形，使变形后的不等式不含分母？例 解下列不等式，并在数轴上表示解集：解：去分母，得
去括号，得
移项，得
合并同类项，得
系数化为１，得例．解下列不等式，并在数轴上表示解集：对比第(1)小题和第(2)小题的解题过程，系数化为1时，应注意什么问题？结合以上解答过程，说一说每一步的变形依据是什么？根据不等式性质解一元一次不等式时，基本步骤与解一元一次方程是相同的，都有：①去分母；②去括号；③移项；④合并同类项；⑤系数化为1.解一元一次方程，要根据等式的性质，将方程逐步化为的形式；而解一元一次不等式，则要根据不等式的性质，将不等式逐步化为 或 的形式.解一元一次不等式的一般步骤？解一元一次不等式与解一元一次方程在解法上有什么异同？探究点二 解一元一次不等式 1. 概念：一元一次不等式.
2．步骤.
3. 依据.
总结梳理 内化目标达标检测 反思目标
上交作业：教材习题;
课件20张PPT。 第2课时
一元一次不等式的应用
采石场爆破时点燃导火线后，工人要在爆破前转移到400m外的安全区域，导火线燃烧的速度为1cm/s，工人转移的速度为5m/s，爆破人员准备75cm的导火线，请你判断爆破人员的做法是否合理？ 创设情景 明确目标能从实际问题中抽象出数学问题，根据数量关系建立一元一次不等式进行求解，体会数学建模的思想．学习目标探究点一 利用一元一次不等式解决实际问题(1)例1．去年某城市空气质量良好（二级以上）的天数与全年天数(365)之比达到60％，如果明年(365天)这样的比值要超过70％，那么明年空气质量良好的天数要比去年至少增加多少？
分析：去年某市空气质量良好的天数是多少？题目中哪一句话蕴含了不等关系？用式子怎样表示？设x表示明年增加的空气质量良好的
天数，则明年空气质量是良好的天数
是： 你能列出不等式并解出来吗？解：设明年比去年空气质量良好的天数增加了x天. 你能给出一个合理化的答案吗？答：明年要比去年空气质量良好的天数
至少增加37，才能使这一年空气质量良
好的天数超过全年天数的70%．列不等式解应用题的基本步骤是什么？与列方程解应用题的步骤有什么异同点？列不等式解应用题的基本步骤与列方程解应用题的步骤基本类似，即(1)审：认真审题，分清已知量、未知量；(2)找：要抓住题中的关键字找出题中的不等关系；(3)设：设出适当的未知数；(4)列：根据题中的不等关系列出不等式；(5)解：解出所列不等式的解集；(6)答：检验是否符合题意，写出答案．探究点一 利用一元一次不等式解决实际问题(1)例1．甲、乙两商场以同样价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲商场累计购物超过100元后，超出100元的部分按90％收费；在乙商场累计购物超过50元后，超出50元的部分按95％收费．顾客到哪家商场购物花费少？探究点二 利用一元一次不等式解决实际问题(2)分析：如果购物款累计达到x元，你能用含x的式子分别表示顾客在两家商场花费的钱数吗？填写下表：你能看出在哪个商场花费少呢？一样乙？ 如果累计购物超过100元，在哪家商场花费少呢？
分析：三种情况进行讨论
（1）什么情况下，到甲商场购物花费少？
（2） 什么情况下，到乙商场购物花费少？
（3）什么情况下，两商场花费一样？（1）若在甲超市花费少，则
．
得 ．
（2）若在乙超市花费少，则
．
得 ．
（3）若在两超市花费一样，则
．
得 ．
你能综合上面分析给出一个合理化的消费方案吗？答：购物不超过50元和刚好是150元时，
在两家商场购物没有区别；超过50元而不到150元时在乙商场购物花费少；超过150元后，在甲商场购物花费少．列一元一次不等式解决实际问题最关键的是根据题意找出不等关系，要善于“关键词”中挖掘其内涵，还要注意解的合理性.本题中用到了分类讨论的数学思想.用一元一次不等式解决实际问题最关键的是哪一步？本题用到了什么数学思想？探究点二 利用一元一次不等式解决实际问题(2)利用不等式来解决实际问题的步骤是什么？实际问题设未知数，列不等式数学问题
（一元一次不等式）解
不
等
式数学问题的解
（一元一次不等式的解集）实际问题的解答 检验 数学建模总结梳理 内化目标1．（2013?呼和浩特）某次知识竞赛共有20道题，每一题答对得10分，答错或不答都扣5分，小明得分要超过90分，他至少要答对___ _道题.
2．一组同学到校门口拍一张合影，已知冲一张底片需0.6元，洗一张相片需0.4元，每人都得到一张相片，每人平均分担钱不能超过0.5元，那么参加合影的同学至少有___ __人.达标检测 反思目标
上交作业：教材习题;
