人教版六年级下册数学小升初分班考专题：空间与图形（含答案）

人教版六年级下册数学小升初分班考专题：空间与图形
一、单选题
1．甲、乙两人分别有一张长12.52厘米、宽6.28厘米的纸，用两种不同的方法围成一个圆柱（接头处不重叠），那么围成的圆柱（　　）
A．体积一定相等 B．高一定相等
C．底面积一定相等 D．侧面积一定相等
2．一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积相差28立方厘米，那么圆柱的体积是（　　）立方厘米。
A．14 B．28 C．42 D．84
3．一个长方体正好可以切成3个一样的正方体，切开后每个正方体的表面积是12平方厘米，那么原来这个长方体的表面积是（　　）平方厘米。
A．36 B．30 C．28 D．24
4．下列现象属于按比例缩小的是（　　）
A．用显微镜观察细菌 B．用放大镜看书
C．把正方形纸对折一次 D．爸爸拍1寸的证件照
5．一个长方形的长是6cm，宽是4cm.如图所示，以长为轴旋转一周形成圆柱甲，以宽为轴旋转一周形成圆柱乙，下面说法正确的是（　　）。
A．圆柱甲的底面积比圆柱乙的底面积大
B．圆柱甲的底面积和圆柱乙的底面积相等
C．圆柱甲的表面积和圆柱乙的表面积相等
D．圆柱甲的体积比圆柱乙的体积小
6．李明拿了等底等高的圆锥和圆柱形容器各一个，他将圆柱形容器装满水后倒入圆锥形容器．当水全部倒完后，发现从圆锥形容器内溢出36.2毫升水．这时，圆锥形容器内还有水（　　）毫升．
A．36.2 B．54.3 C．18.1 D．108.6
二、填空题
7．一个圆柱和一个圆锥底面积的比是4：9，它们体积的比是5：6，那么圆柱与圆锥高的最简整数比是　 　。
8．一块圆柱形的橡皮泥，底面积是12cm2，高是5cm，如果把它捏成等底的圆锥，这个圆锥的高是 　 　；如果把它捏成等高的圆锥，这个圆锥的底面积是 　 　，体积是 　 　。
9．把一个圆柱形木料加工成一个最大的圆锥体，需要削去30立方分米的木料，则原来这根木料的体积是　 　立方分米。
10．一个圆锥，底面半径是4厘米，高是12厘米，从圆锥的顶点沿高将它切成相同的两半后，表面积比原来圆锥的表面积增加了　 　平方厘米。
11．一个圆柱的底面半径是3分米，高是2分米，它的侧面积是　 　平方分米，表面积是　 　平方分米，体积是　 　立方分米。
12．一幅地图的比例尺是1：10000，在这幅地图上测得一个长方形草坪的面积是3平方厘米，则它的实际面积是　 　平方米。
13．如图，圆的面积与长方形的面积相等，已知圆的周长是12.56cm，阴影部分的周长是　 　cm。
14．把一个圆柱形木头削成一个最大的圆锥，要削去24立方分米，削成圆锥的体积是　 　立方分米。
15．一个长8厘米、宽5厘米的长方形，以长为轴旋转一周，将会得到一个底面半径是 　 　厘米，高是 　 　厘米的圆柱体，它的表面积是 　 　平方厘米。
16．一个圆柱和一个圆锥等底等高，体积之和是48立方分米，圆锥的体积是 　 　立方分米。
17．某砧板加工厂，准备把一根底面直径40厘米，长2米的圆柱形木料按照下图的方式加工成厚度为10厘米的砧板，每块砧板的体积是 　 　dm3，每块砧板占这块圆柱形木料的 　 　。
18．一个底面直径是6分米，高是3分米的圆柱，若沿底面直径垂直切割分开，则表面积增加 　 　平方分米；若平行于底面切割成2个圆柱，则表面积增加 　 　平方分米。
三、判断题
19．一个角的两条边越长，这个角就越大。（　　）
20．把圆柱削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是削去部分体积的 。（　　）
21．一个正方体的棱长是6厘米，它的表面积和体积相等。（　　）
22．如果两个圆柱的侧面积相等，那么它们的体积也一定相等。（　　）
23．用10倍的放大镜看三角尺上的直角，所看到的角的度数是原来度数的10倍。（ ）
24．把三个棱长为1cm的正方体木块拼成一个长方体，这个长方体的表面积比三个正方体的表面积之和少4cm2。（　　）
四、计算题
25．根据要求计算（单位：cm）
（1）计算圆锥的体积。
（2）计算圆柱的侧面积。
五、解决问题
26．一个圆锥形稻谷堆的底面周长是12.56m，高1.5m，如果每立方米稻谷的质量是700kg，那么这堆稻谷的质量是多少千克？
27．妈妈怕杯子烫手，在杯子中部套上了一个用毛线勾出的装饰品，这个装饰品的面积是多少平方厘米？如果把0.5L的水倒入杯中，能不能正好装满？（杯子的厚度忽略不计）
28．如图是一个两层的六寸的生日蛋糕，已知底层直径是20厘米，高度是10厘米；上层直径是15厘米，高是6厘米，现在准备在它外表涂抹奶油（底部不涂），求该蛋糕需要涂抹奶油的面积。
29．一个内直径是8cm的瓶子里，水的高度是7cm，把瓶盖拧紧倒置放平，无水部分是圆柱形，高度是18cm。这个瓶子的容积是多少？

30．一个粮囤如图所示，上面是圆锥形，下面是圆柱形。如果每立方米粮食重800千克。这个粮囤一共可以装多少吨粮食
31．一对无盖的圆柱形铁皮水桶，底面直径20厘米，高30厘米。
（1）做这样一对水桶大约需要多少平方分米铁皮？（得数保留整数）
（2）这对水桶可以装水多少升？（铁皮厚度忽略不计）
答案解析部分
1．【答案】D
2．【答案】C
3．【答案】C
4．【答案】D
5．【答案】D
6．【答案】C
7．【答案】5：8
8．【答案】15厘米；36平方厘米；60立方厘米
9．【答案】45
10．【答案】96
11．【答案】37.68；94.2；56.52
12．【答案】30000
13．【答案】12.56
14．【答案】12
15．【答案】5；8；408.2
16．【答案】12
17．【答案】12.56；
18．【答案】36；56.52
19．【答案】错误
20．【答案】正确
21．【答案】错误
22．【答案】错误
23．【答案】错误
24．【答案】正确
25．【答案】（1）解：×3.14×62×5
＝3.14×（×36）×6
=3.14×12×6
＝226.08（立方厘米）
（2）解：3.14×2×3
=6.28×3
＝18.84（平方厘米）
26．【答案】解：12.56÷3.14÷2
=4÷2
＝2（m）
×3.14×22×1.5×700
=12.56×0.5×700
＝6.28×700
＝4396（千克）
答：这堆稻谷的质量是4396千克。
27．【答案】解：3.14×8×5
=25.12×5
＝125.6（平方厘米）
3.14×（8÷2）2×15
＝50.24×15
＝753.6（立方厘米）
753.6立方厘米＝0.7536升
0.7536升＞0.5升
答：这个装饰品的面积是125.6平方厘米，把0.5L的水倒入杯中，不能正好装满。
28．【答案】解：3.14×20×10+3.14×（20÷2）2+3.14×15×6
=3.14×200+3.14×100+3.14×90
=628+314+282.6
=1224.6（平方厘米）
答：该蛋糕需要涂奶油的面积是1224.6平方厘米。
29．【答案】解：3.14×（8÷2）2×7+3.14×（8÷2）2×18
＝3.14×42×（7+18）
＝50.24×25
＝1256（立方厘米）
＝1256（毫升）
答：瓶子的容积是1256毫升。
30．【答案】解：3.14×(4÷2) ×3+3.14×(4÷2) ×2.4×=3.14×12+3.14×3.2=37.68+10.048=47.728(立方米)47.728×800=38182.4(千克)=38.1824(吨)答：这个粮囤一共可以装38.1824吨粮食.
31．【答案】（1）解：3.14×20×30+3.14×（20÷2）2
＝1884+314
＝2198（平方厘米）
2198×2＝4396（平方厘米）
4396平方厘米≈44平方分米
答：做这样一对水桶大约需要44平方分米铁皮。
（2）解：3.14×（20÷2）2×30
＝3.14×100×30
＝9420（立方厘米）
9420立方厘米＝9.42（升）
9.42×2＝18.84（升）
答：这对水桶可以装水18.84升。
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